Bảng phân bố tần số và tần suất – Giải bài tập đại số lớp 10
Chào mừng các em đến với bài học: Bảng phân bố tần số và tần suất của Wikihoctap ngày hôm nay. Chúng ta sẽ bước sang một chuyên đề mới liên quan đến thống kê và xác suất. Cùng bắt đầu bài học đầu tiên thuộc chuyên đề này ngay bây giờ nhé!
Mục tiêu bài giảng bảng phân bố tần số và tần suất:
- Nhớ được các khái niệm cơ bản.
- HIểu được định nghĩa về tần suất.
- Giải được các bài tập thực hành.
Kiến thức cần nắm
Dưới đây là các kiến thức cần nắm về bảng phân bố tần số và tần suất trong toán lớp 10:
- Bảng phân bố tần số: Là một biểu đồ sắp xếp các giá trị của một dãy số theo thứ tự tăng dần và ghi lại số lần xuất hiện (tần số) của từng giá trị.
- Tần số: Là số lượng lần xuất hiện của một giá trị trong một dãy số.
- Bảng phân bố tần suất: Là một biểu đồ cho thấy phân phối tần suất (tỷ lệ) của từng khoảng giá trị trong một dãy số. Các khoảng này được chia thành các nhóm thông qua độ rộng của khoảng.
- Tần suất: Là tỷ lệ giữa tần số và tổng số quan sát trong dãy số. Nó cho biết khả năng xuất hiện của mỗi giá trị trong dãy số.
>> Xem thêm : Cung và góc lượng giác chính xác chi tiết nhất lớp 10
Làm quen với các khái niệm cơ bản
Đầu tiên, trước khi đi vào chủ đề chính, chúng ta sẽ cùng nhau điểm lại một số lý thuyết cơ bản nhất. Đó là định nghĩa của một số số liệu có thể sẽ xuất hiện trong bài học về tần số.
- Mẫu được hiểu là một tập hợp hữu hạn các đơn vị được đem ra điều tra, thu thập số liệu.
- Số các phần từ trong tập hợp đó sẽ được gọi là kích thước mẫu.
- Mẫu số liệu là các giá trị có thể thu được trên mẫu.
Định nghĩa tần suất
Nếu, giả sử ta có số liệu thống kê được là dãy số n, xuất hiện k giá trị khác nhau (thỏa mãn điều kiện k chỉ được nhỏ hơn hoặc bằng n). Ta sẽ có tần số là giá trị “ni” phản ánh số lần “xi” xuất hiện trong dãy số liệu thống kê n ban đầu.
Tần suất: Số fi = 
được gọi là tần suất của giá trị xi (tỉ lệ của ni, tỉ lệ phần trăm)
Bảng phân bố tần suất và tần số
| Tên dữ liệu | Tần số | Tần suất (%) |
| x1
x2 . . xk |
n1
n2 . . nk |
f1
f2 . . fk |
| Cộng | n1+…+nk | 100% |
Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
Giả sử p dãy số liệu thông kê đã cho được phân vào k lớp (k < n). Xét lớp thứ i trong k lớp đó, ta có:
Số ni các số liệu thông kê thuộc lớp thứ i được tần số của lớp đó.
Số fi = 
được gọi là tần số của lớp thứ i
Bài tập thực hành
Bài 1 (trang 113 SGK Đại Số 10):
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau
Tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được thắp thử (đơn vị: giờ)
a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất.
b) Dựa vào kết quả câu a, hãy đưa ra nhận xét về tuổi thọ của các bóng đền nói trên.
Lời giải
a) Bảng phân bố tần số:
| Tuổi thọ | Tần số |
| 1150 | 3 |
| 1160 | 6 |
| 1170 | 12 |
| 1180 | 6 |
| 1190 | 3 |
| Cộng | 30 |
Bảng phân bố tần suất:
| Tuổi thọ | Tần suất |
| 1150 | 10% |
| 1160 | 20% |
| 1170 | 40% |
| 1180 | 20% |
| 1190 | 10% |
| Cộng | 100% |
b) Nhận xét: phần lớn các bóng đèn có tuổi thọ từ 1160 đến 1180 giờ.
Bài 2 (trang 114 SGK Đại Số 10):
Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau
a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp.
b) Dựa vào kết quả câu a, hãy nêu rõ trong 60 lá dương xỉ được khảo sát:
Số lá có chiều dài 30 cm chiếm bao nhiêu phần trăm?
Số lá có chiều dài từ 30 cm đến 50 cm chiếm bao nhiêu phần trăm?
Lời giải
a) Bảng phân bố tần suất ghép lớp:
| Lớp của chiều dài (cm) | Tần suất |
|---|---|
| [10; 20) | 13,3 |
| [20; 30) | 30,0 |
| [30; 40) | 40,0 |
| [40; 50) | 16,7 |
| Cộng | 100 (%) |
b) Tỉ lệ lá có chiều dài dưới 30 cm là:
13,3 + 30 = 43,3 %
Tỉ lệ lá có chiều dài từ 30 cm đến 50 cm là:
40 + 16,7 = 56,7 %
Bài 3 (trang 114 SGK Đại Số 10):
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau
Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch được ở nông trường T (đơn vị: g).
Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau:
[70; 80); [80; 90); [90; 100); [100, 110); [110; 120)
Lời giải
Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
| Lớp của khối lượng | Tần số | Tần suất |
|---|---|---|
| [70; 80) | 3 | 10% |
| [80; 90) | 6 | 20% |
| [90; 100) | 12 | 40% |
| [100; 110) | 6 | 20% |
| [110; 120) | 3 | 10% |
| Cộng | 30 | 100% |
Lời kết
Hy vong sau bài học này, các em đã có thể lập được bảng phân bố tần số và tần suất một cách thành thạo. Nếu còn vấn đề gì chưa hiểu rõ, hãy để lại ý kiến của mình ở phần bình luận của bài viết này nhé! Wikihoctap sẽ có lời giải đáp chính xác và nhanh chóng nhất dành cho các em.
Xem thêm >>>
