Giới thiệu các dạng biểu đồ thường gặp – Đại số 10
Chào mừng các em đến với bài học: Biểu đồ ngày hôm nay. Bước vào bài học này, chúng ta sẽ cùng đi tìm hiểu các dạng biểu đồ và cách lập biểu đồ đơn giản trong toán học. Đừng bỏ lỡ bất kỳ kiến thức nào trong bài học này nhé! Đặc biệt, đối với các bạn yêu thích hội họa thì tiết học này chính là lúc để các em thể hiện tài năng đấy!
Mục tiêu:
- Nhận biết được các dạng biểu đồ thường gặp.
- Nắm được phương pháp vẽ biểu đồ hình cột, biểu đồ hình quạt và biểu đồ đường gấp khúc.
Kiến thức cần nắm
Dưới đây là một số kiến thức cần nắm về các dạng biểu đồ thường gặp trong toán lớp 10:
- Biểu đồ cột: Được sử dụng để so sánh các giá trị của các nhóm hoặc biến khác nhau. Chiều cao của các cột thể hiện giá trị tương ứng.
- Biểu đồ đường: Thường được sử dụng để theo dõi sự biến thiên của một biến theo thời gian hoặc một yếu tố khác. Các điểm trên đường thể hiện giá trị của biến tại từng khoảng thời gian hoặc yếu tố.
- Biểu đồ hình quạt (pie chart): Thể hiện phần trăm hoặc tỷ lệ của mỗi phần trong tổng số. Mỗi phần được biểu diễn bằng một phần trong hình tròn.
- Biểu đồ hình tròn (radar chart): Thường được sử dụng để so sánh nhiều thuộc tính hoặc chỉ số cho một cá nhân hoặc một nhóm người. Các chỉ số được biểu diễn bằng các đoạn ray từ tâm ra ngoài hình tròn.
- Biểu đồ hộp (box plot): Cho thấy phân phối của một tập dữ liệu. Nó thể hiện giá trị tối thiểu, tứ phân vị, giá trị trung bình và tối đa của dữ liệu.
- Biểu đồ bậc thang (step chart): Sử dụng để biểu diễn mức độ thay đổi của một biến theo từng khúc cắt.
>> Xem thêm: Bảng phân bố tần số và tần suất – Giải bài tập đại số lớp 10
Tổng hợp lý thuyết và phương pháp dựng biểu đồ
Biểu đồ hình cột
Phương pháp:
- Vẽ hai đường thẳng vuông góc
- Trên đường thẳng nằm ngang/ hay còn gọi là trục số tung. Ta cần xác định và đánh dấu các khoảng lớp
- Tại mỗi khoảng vừa xác định được, ta dựng một cột hình chữ nhật. Hình chữ nhật đó có đáy là khoảng đã được xác định và chiều cao vừa bằng tần số hoặc tần suất của lớp mà khoảng đó xác định
- Hình thu được là biểu đồ hình cột tần số hoặc tần suất
Biểu đồ đường gấp khúc – Tần số ghép lớp
Phương pháp:
- Vẽ hai đường thẳng vuông góc làm hai trục
- Trên trục nằm ngang ta đánh dấu các điểm A1, A2,…, Am, với Ai là trung điểm, của nửa khoảng xác định lớp thứ I ( i=1; 2; 3;…; m)
- Tại mỗi điểm Ai ta dựng đoạn thẳng AiMi vuông góc với trục nằm ngang và có tốc độ dài bằng tần số thứ I ( tức ni)
- Vẽ các đoạn thẳng M1M2, M2M3, M3M4,…, Mm-1M ta được đường gấp khúc tần số
Biểu đồ hình quạt
Phương pháp:
- Vẽ hình tròn
- Chia hình tròn thành các hình quạt tương ứng với từng lớp. Mỗi lớp sẽ được vẽ tương ứng với một phần của hình tròn, có dạng hình quạt. Lưu ý thỏa mãn điều kiện diện tích của hình quạt đó tỉ lệ với tần suất của từng lớp. Hoặc tỉ lệ với tỉ số phần trăm của cơ cấu của mỗi thành phần.
Bài tập thực hành
Bài 1 (trang 118 SGK Đại Số 10):
Hãy mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở bài tập 2 của bài 1 bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất.
Lời giải
Bảng phân bố tần số ghép lớp:
| Lớp của chiều dài (cm) | Tần suất |
|---|---|
| [10; 20) | 13,0 |
| [20; 30) | 30,0 |
| [30; 40) | 40,0 |
| [40; 50] | 17,0 |
| Cộng | 100 (%) |
Trên mặt phẳng toạ độ, vẽ các điểm C1(15;13); C2(25;30); C3(35;40), C4(45;17)
Nối các điểm C1C2; C2C3; C3C4, ta được đường gấp khúc tần suất của lá dương xỉ trưởng thành.
Bài 2 (trang 118 SGK Đại Số 10):
Xét bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã được lập ở bài tập số 3 của bài 1.
a) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất.
b) Hãy vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc tần số.
c) Dựa vào biểu đồ tần suất hình cột đã vẽ ở câu a, hãy nêu nhận xét về khối lượng của 30 củ khoai tây được khảo sát.
Lời giải
| Lớp của khối lượng | Tần số | Tần suất |
| [70; 80) | 3 | 10% |
| [80; 90) | 6 | 20% |
| [90; 100) | 12 | 40% |
| [100; 110) | 6 | 20% |
| [110; 120) | 3 | 10% |
| Cộng | 30 | 100% |
a) Biểu đồ tần suất hình cột:
Biểu đồ tần suất hình gấp khúc:
b) Biểu đồ tần số hình cột:
Biểu đồ tần số đường gấp khúc:
c) Dựa vào biểu đồ tần suất hình cột ta nhận thấy khối lương khoai tây thường nằm trong khoảng từ 90 đến 100 gram.
Bài 3 (trang 118 SGK Đại Số 10):
Dựa vào BĐ hình quạt dưới đây (h.38), hãy lập bảng cơ cấu như trong ví dụ 2.
Hình 38. Biểu đồ hình quạt về cơ cấu giá trị sản công nghiệp trong nước năm 2000, phân theo thành phần kinh kế (%).
Lời giải
Bảng: Cơ cấu giá trị sản suất công nghiệp trong nước năm 2000 phân theo thành phần kinh tế (%)
| Các thành phần kinh tế | Tỉ trọng (%) |
|---|---|
| Khu vực doanh nghiệp nhà nước | 23,5% |
| Khu vực ngoài quốc doanh | 32,2% |
| Khu vực đầu tư nước ngoài | 44,3% |
| Cộng | 100 (%) |
Hy vọng qua bài viết này, các em sẽ dễ dàng vẽ được các loại biểu đồ theo yêu cầu của đề bài. Chúc các em có một tiết học hiệu quả và hẹn gặp lại các em ở những bài học bổ ích khác của wikihoctap nhé!
Xem thêm >>>
