Bội và ước của một số nguyên – Tổng hợp kiến thức Đại số lớp 6
Bội và ước của một số nguyên là chủ đề khá mới mẻ với các em. Với dạng bài toán này thì các em sẽ được bắt đầu làm quen với những phép chia trong tập hợp số nguyên. Đồng thời là ôn luyện lại các kiến thức về nhân những số tự nhiên đã được học.
Khái quát về bội và ước của một số nguyên
Với các số a, b thuộc tập hợp số nguyên và điều kiện b ≠ 0. Đồng thời, ta có một số nguyên q sao cho thỏa mãn phép tính: a = b . q, ta có thể nói số nguyên a chia hết cho b. Hoặc ký hiệu dưới dạng: a ⋮ b.
Ngoài ra, còn có thể nói rằng a là một bội của b hay b là một ước của a.
Một số lưu ý có liên quan đến bội và ước của một số nguyên
- Nếu ta có a = b . q, ta có thể nói rằng a chia hết được cho b, cho kết quả là q (gọi là thương). Phép tính ban đầu có tương đương với q = a : b
- Ta có 0 là bội của mọi số nguyên khác 0
- Ta có 0 không là ước của bất kỳ một số nguyên nào.
- Ta có ước của mọi số nguyên là 1 và -1
- Nếu tồn tại một số c là ước của số a và cũng đồng thời là ước của số b thì ta có c là ước chung của a và b.
Tính chất cần nhớ
Ta có 3 tính chất căn bản quan trọng nhất học sinh cần nhớ nằm lòng sau đây:
- Nếu ta có 3 số a, b, c thuộc tập hợp số nguyên. Lại có a chia hết cho b và b chia hết cho c. Ta có thể suy ra a chia hết cho c
và b ⋮ c => a c.
- Nếu có số nguyên a chia hết cho số nguyên b. Ta có thể suy ra mọi bội của số nguyên a đều sẽ chia hết cho số nguyên b
a ⋮ b => a.m ⋮ b. (Với mọi m∈Z)
- Nếu tồn tại hai số nguyên a và b cùng chia hết cho c. Thì ta có tổng hay hiệu của hai số nguyên a và b cũng đều chia hết cho c
a ⋮ c và b c => (a + b) ⋮ c và (a – b) ⋮ c.
Bài tập luyện tập
Bài 1: Bội và ước của một số nguyên – Tìm số nguyên x, biết:
a) 15x=−75; b)
Hướng dẫn giải bài tập
a) 15x=−75x=(−75):15x=−5
b) 3|x|=18|x|=18:3|x|=6
Nên x=6 hoặc x=−6
Đáp số: a) x=−5
b)
Bài 2: Tìm tất cả các ước của:
Hướng dẫn giải bài tập
Các ước nguyên dương của 3 là 1; 3.
Do đó Ư(–3)={1;3;–1;–3}
Các ước nguyên dương của 6 là 1 ; 2 ; 3 ; 6.
Do đó Ư(6)={1;2;3;6;–1;–2;–3;–6}
Các ước nguyên dương của 11 là : 1 ; 11
Do đó Ư(11)={1;11;–1;–11}
Các ước nguyên dương của 1 là 1.
Do đó
Lời kết
Trên đây là tất cả những kiến thức lý thuyết và bài tập về bội và ước của một số nguyên được thực hiện bởi Wikihoctap. Mong rằng với sự chia sẻ của chúng tôi sẽ giúp các em học môn Toán tốt hơn. Chúc các em học tập thật giỏi.
Xem thêm:
