Lớp 10

Các phép toán trên tập hợp – Lời giải & bài tập đại số 10

Rate this post

Sau khi đã được tìm hiểu những kiến thức cơ bản về tập hợp ở bài trước, mời các em tiếp tục khám phá các phép toán trên tập hợp trong bài ngày hôm nay. Hãy cùng bắt đầu để bài học để khám phá lý thuyết và chinh phục tất cả các bài tập có trong bài giảng ngày hôm nay thôi nào!

Mục tiêu bài học:

  • Nắm được nội dung, đặc điểm, tính chất của phép hợp, phép giao, phép hiệu trong tập hợp.
  • Giải được các bài toán từ cơ bản đến nâng cao có trong bài giảng này.

Kiến thức cần nắm :

  • Phép giao (A ∩ B): Kết quả của phép toán này là tập hợp chứa các phần tử xuất hiện cả trong tập A và tập B.
  • Phép hợp (A ∪ B): Kết quả của phép toán này là tập hợp chứa các phần tử xuất hiện trong tập A hoặc trong tập B, hoặc cả hai.
  • Phép hiệu (A – B): Kết quả của phép toán này là tập hợp chứa các phần tử chỉ có trong tập A mà không có trong tập B.
  • Phép đối xứng (A Δ B): Kết quả của phép toán này là các phần tử chỉ thuộc về một trong hai tập, nhưng không thuộc cả hai.

>> Xem thêm: Các tập hợp số -Tổng hợp lý thuyết và bài tập Đại số 10

Phép giao

Phép giao là một trong các phép toán trên tập hợp cơ bản. Nội dung:

  • Giao của hai tập hợp A và B, kí hiệu AB là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.

ĐẠI SỐ 10 - BÀI 3 - CÔNG THỨC 01

Các phép toán trên tập hợp
Các phép toán trên tập hợp – lời giải bài tập đại số 10

Ví dụ: Cho hai tập hợp A và B.

A={nZn2,2<n<12},B={nZn4,n<10}

a. Liệt kê các phần tử của A và B.

b. Liệt kê các phần tử thuộc AB.

Giải

a. Liệt kê các phần tử của A và B

Các phần tử của tập A=4;6;8;10B=8.

b. Liệt kê các phần tử thuộc AB

AB=8.

Phép hợp

Phép hợp là một trong các phép toán trên tập hợp cơ bản. Nội dung:

  • Hợp của hai tập hợp A và B, kí hiệu AB là tập hợp gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B.

ĐẠI SỐ 10 - BÀI 3 - CÔNG THỨC 02

bai3aasdajd

Ví dụ: Cho tập hợp

A=1,2,3,4,7,9,B=5,6,7,8,9. Tìm AB:

AB=1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Phép hiệu

Phép hiệu là một trong các phép toán trên tập hợp cơ bản. Nội dung:

  • Hiệu của tập hợp A với tập hợp B, kí hiệu AB là tập hợp gồm các phần tử thuộc A và không thuộc B.

ĐẠI SỐ 10 - BÀI 3 - CÔNG THỨC 03

AkhongthuocB

Nếu BA thì A\B được gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu là CAB

Ví dụ: Cho hai tập hợp:

A=2;4;6;9

B=1;2;3;4

AB=6;9

Bài tập thực hành

Dạng cơ bản – mức độ dễ, trung bình

Câu 1: Cho hai tập hợp A={1;5} và B={1;3;5}. Tìm AB.

Câu 2: Cho hai tập hợp A={a;b;c;d;m},B={c;d;m;k;l} . Tìm AB .

Câu 3: Cho hai tập A={xR∣∣(2xx2)(2x23x2)=0} và B={nN∣∣3<n2<30} . Tìm AB.

Câu 4: Cho các tập hợp M=xN|x là bội của 2 , N=xN |x là bội của 6} , P=xN|x là ước của 2} , Q=xN|x là ước của 6 } Mệnh đề nào sau đây đúng?

Các phép toán trên tập hợp

Câu 5: Gọi Bn là tập hợp các bội số của n trong N. Xác định tập hợp B2B4 ?

Câu 6: Cho hai tập hợp A={1;3;5;8},B={3;5;7;9} . Xác định tập hợp AB.

Câu 7: Gọi Bn là tập hợp các bội số của n trong N. Xác định tập hợp B3B6.

Câu 8: Cho hai tập hợp A={0;1;2;3;4},B={2;3;4;5;6} . Xác đinh tập hợp BA.

Câu 9: Cho hai tập hợp A={0;1;2;3;4}, B={2;3;4;5;6}. Xác định tập hợp X=(AB)(BA).

Câu 10: Cho hai tập hợp A={0;2} và B={0;1;2;3;4}. Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn AX=B.

Dạng bài nâng cao – Mức độ khó

Câu 1: Cho hai tập A={ xR | x+3<4+2x}B={ xR | 5x3<4x1}. Tìm tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B.

Câu 2: Cho A = { x N | (2xx2) (2x23x2) = 0 }; B ={ n N|3<n2<30 }. Tìm tập hợp AB

Câu 3: Cho X={7;2;8;4;9;12};Y={1;3;7;4}. Tìm tập hợp bằng tập XY

Câu 4: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:

Các phép toán trên tập hợp

Câu 5: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Các phép toán trên tập hợp

Câu 6: Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Biểu diễn phần không bị gạch trong hình vẽ dưới dạng tập hợp.

Các phép toán trên tập hợp

Hy vọng những kiến thức lý thuyết và bài tập về trên đây sẽ góp phần bổ sung, hoàn thiện và nâng cao hiểu biết cho các em về các phép toán trên tập hợp. Hãy luôn theo dõi và đồng hành cùng wikihoctap để được khám phá thêm nhiều bài giảng thú vị khác nhé! Hẹn gặp lại các em học sinh trong bài học tiếp theo!

Xem thêm >>>

Minh Phương

Là 1 giáo viên Toán tôi luôn nỗ lực không ngừng để mang đến cho học sinh những bài học sinh động, lý thú, giúp các em vững vàng kiến thức và say mê, yêu thích môn Toán hơn.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button