Các phép toán trên tập hợp – lời giải bài tập đại số 10
Sau khi đã được tìm hiểu những kiến thức cơ bản về tập hợp ở bài trước, mời các em tiếp tục khám phá các phép toán trên tập hợp trong bài ngày hôm nay. Hãy cùng bắt đầu để bài học để khám phá lý thuyết và chinh phục tất cả các bài tập có trong bài giảng ngày hôm nay thôi nào!
Mục tiêu:
- Nắm được nội dung, đặc điểm, tính chất của phép hợp, phép giao, phép hiệu trong tập hợp.
- Giải được các bài toán từ cơ bản đến nâng cao có trong bài giảng này.
Phép giao
Phép giao là một trong các phép toán trên tập hợp cơ bản. Nội dung:
- Giao của hai tập hợp A và B, kí hiệu A∩B là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
Ví dụ: Cho hai tập hợp A và B.
A={n∈Z∣n⋮2,2<n<12},B={n∈Z∣n⋮4,n<10}
a. Liệt kê các phần tử của A và B.
b. Liệt kê các phần tử thuộc A∩B.
Giải
a. Liệt kê các phần tử của A và B
Các phần tử của tập A=4;6;8;10, B=8.
b. Liệt kê các phần tử thuộc A∩B
A∩B=8.
Phép hợp
Phép hợp là một trong các phép toán trên tập hợp cơ bản. Nội dung:
- Hợp của hai tập hợp A và B, kí hiệu A∪B là tập hợp gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B.
Ví dụ: Cho tập hợp
A=1,2,3,4,7,9,B=5,6,7,8,9. Tìm A∪B:
A∪B=1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Phép hiệu
Phép hiệu là một trong các phép toán trên tập hợp cơ bản. Nội dung:
- Hiệu của tập hợp A với tập hợp B, kí hiệu A∖B là tập hợp gồm các phần tử thuộc A và không thuộc B.
Nếu B⊂A thì A\B được gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu là CAB
Ví dụ: Cho hai tập hợp:
A=2;4;6;9
B=1;2;3;4
A∖B=6;9
Bài tập thực hành
Dạng cơ bản – mức độ dễ, trung bình
Câu 1: Cho hai tập hợp A={1;5} và B={1;3;5}. Tìm A∩B.
Câu 2: Cho hai tập hợp A={a;b;c;d;m},B={c;d;m;k;l} . Tìm A∩B .
Câu 3: Cho hai tập A={x∈R∣∣(2x−x2)(2x2−3x−2)=0} và B={n∈N∗∣∣3<n2<30} . Tìm A∩B.
Câu 4: Cho các tập hợp M={ x∈N|x là bội của 2 , N={ x∈N |x là bội của 6} , P={ x∈N|x là ước của 2} , Q={ x∈N|x là ước của 6 } Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 5: Gọi Bn là tập hợp các bội số của n trong N. Xác định tập hợp B2∩B4 ?
Câu 6: Cho hai tập hợp A={1;3;5;8},B={3;5;7;9} . Xác định tập hợp A∪B.
Câu 7: Gọi Bn là tập hợp các bội số của n trong N. Xác định tập hợp B3∪B6.
Câu 8: Cho hai tập hợp A={0;1;2;3;4},B={2;3;4;5;6} . Xác đinh tập hợp B∖A.
Câu 9: Cho hai tập hợp A={0;1;2;3;4}, B={2;3;4;5;6}. Xác định tập hợp X=(A∖B)∪(B∖A).
Câu 10: Cho hai tập hợp A={0;2} và B={0;1;2;3;4}. Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn A∪X=B.
Dạng bài nâng cao – Mức độ khó
Câu 1: Cho hai tập A={ x∈R | x+3<4+2x}, B={ x∈R | 5x−3<4x−1}. Tìm tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B.
Câu 2: Cho A = { x ∈ N | (2x−x2) (2x2−3x−2) = 0 }; B ={ n ∈ N∗|3<n2<30 }. Tìm tập hợp A∩B
Câu 3: Cho X={7;2;8;4;9;12};Y={1;3;7;4}. Tìm tập hợp bằng tập X∩Y
Câu 4: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
Câu 5: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Câu 6: Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Biểu diễn phần không bị gạch trong hình vẽ dưới dạng tập hợp.
Hy vọng những kiến thức lý thuyết và bài tập về trên đây sẽ góp phần bổ sung, hoàn thiện và nâng cao hiểu biết cho các em về các phép toán trên tập hợp. Hãy luôn theo dõi và đồng hành cùng wikihoctap để được khám phá thêm nhiều bài giảng thú vị khác nhé! Hẹn gặp lại các em học sinh trong bài học tiếp theo!
Xem thêm >>>
