Chia hai lũy thừa cùng cơ số – Học thật tốt môn Toán lớp 6

Hôm trước thì các em đã được học về phép chia lũy thừa và hôm nay thì cô sẽ hướng dẫn các em học bài: Chia hai lũy thừa cùng cơ số. Với những cách giảng bài cực kì hấp dẫn và trực quan hy vọng sẽ giúp các em có thể học bài được tốt nhất. Vào bài các con nhé.

Mục tiêu bài học Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Mục tiêu của bài học hôm nay là gì nào, các em hãy cùng với cô lập nên mục tiêu khi học bài nhé! 

• Bé phải định nghĩa được về chia lũy thừa và những ví dụ. 
• Những lưu ý về những lũy thừa của 10 mà các em cần nắm được. 
• Những bài tập về phần lũy thừa cùng các giá trị của x.

Kiến thức bài học Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Lý thuyết của bài học hôm nay khá dễ hiểu, các bạn chú ý ghi chép lại bài học nhé!

1. Tổng quát

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.

a^m ÷ aⁿ = a^m−n

Quy ước: a⁰ = 1 (a≠0)

Trường hợp m=n thì  
a^m ÷ aⁿ =a^(m−n) = a⁰ = 1

Ví dụ

Ta có: 2⁵=3² và 2²=4

Vậy 2⁵ ÷ 2² = 32 ÷ 4=8=2³=2⁽⁵⁻²⁾

2. Chú ý

Mọi số tự nhiên đều được viết dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Ví dụ:

Giải bài tập SGK Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Các em chú ý làm chắc các bài tập trong sách giáo khoa nhé! Đây là phần bài tập rất sát với lý thuyết được học để vận dụng giải bài tập nâng cao hơn.

Bài 67 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 3⁸:3⁴         b) 10⁸:10²         c) a⁶:a (a khác 0)

Hướng dẫn giải:

a) 3⁸:3⁴ = 3^8-4 = 3⁴

b) 10⁸:10² = 10^8-2 = 10⁶

c) Lưu ý: a = a¹

a⁶:a = a^6-1 = a⁵

Bài 68 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Tính bằng hai cách:

Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.

Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.

a) 2¹⁰:2⁸         b) 4⁶:4³

c) 8⁵:8⁴         d) 7⁴:7⁴

Hướng dẫn giải:

a) Cách 1: 210 = 1024; 28 = 256

⇒ 210 : 28 = 1024 : 256 = 4

Cách 2: 210 : 28 = 210 – 8 = 22 = 4.

b) Cách 1: 46 = 4096; 43 = 64

⇒ 46 : 43 = 4096 : 64 = 64.

Cách 2: 46 : 43 = 46 – 3 = 43 = 64.

c) Cách 1: 85 = 32768; 84 = 4096

⇒ 85 : 84 = 32768 : 4096 = 8

Cách 2: 85 : 84 = 85 – 4 = 81 = 8.

d) Cách 1: 74 = 2401 ⇒ 74 : 74 = 2401 : 2401 = 1.

Cách 2: 74 : 74 = 74 – 4 = 70 = 1.

Bài 68 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Tính bằng hai cách:

Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.

Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.

a) 2¹⁰:2⁸         b) 4⁶:4³

c) 8⁵:8⁴         d) 7⁴:7⁴

Hướng dẫn giải:

a) Cách 1: 210 = 1024; 28 = 256

⇒ 210 : 28 = 1024 : 256 = 4

Cách 2: 210 : 28 = 210 – 8 = 22 = 4.

b) Cách 1: 46 = 4096; 43 = 64

⇒ 46 : 43 = 4096 : 64 = 64.

Cách 2: 46 : 43 = 46 – 3 = 43 = 64.

c) Cách 1: 85 = 32768; 84 = 4096

⇒ 85 : 84 = 32768 : 4096 = 8

Cách 2: 85 : 84 = 85 – 4 = 81 = 8.

d) Cách 1: 74 = 2401 ⇒ 74 : 74 = 2401 : 2401 = 1.

Cách 2: 74 : 74 = 74 – 4 = 70 = 1.

Bài 69 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Điền chữ Đ (đúng ) hoặc chứ S (sai) vào ô vuông:

a) 3³ . 3⁴ bằng:      3¹²☐      9¹²☐      3⁷☐      6⁷☐

b) 5⁵ : 5 bằng:      5⁵☐      5⁴☐      5³☐      1⁴☐

c) 2³ . 4² bằng:      8⁶☐      6⁵☐      2⁷☐      2⁶☐

Hướng dẫn giải:

a) 3³ . 3⁴ = 3^{3 + 4} = 3⁷.

b) 5⁵ : 5 = 5^{5 – 1} = 5⁴.

c) 2³ . 4² = 8 . 16 = 2³ . 2⁴ = 2^{3 + 4} = 2⁷.

Vậy ta điền vào các ô trống như sau:

a) 3³ . 3⁴ bằng:

b) 5⁵ : 5 bằng:

c) 2³ . 4² bằng:

Bài 70 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Viết các số: 987; 2564; dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Hướng dẫn giải:

987 = 900 + 80 + 7

= 9.100 + 8.10 + 7

= 9.10² + 8.10¹ + 7.10⁰

2564 = 2000 + 500 + 60 + 4

= 2.1000 + 5.100 + 6.10 + 4

= 2.10³ + 5.10² + 6.10¹ + 4.10⁰

 = a.10000 + b.1000 + c.100 + d.10 + e

= a.10⁴ + b.10³ + c.10² + d.10¹ + e.10⁰

Bài 71 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm số tự nhiên c biết rằng với mọi n ∈ N^* ta có:

a) cⁿ = 1;         b) cⁿ = 0.

Hướng dẫn giải:

Với mọi n ∈ N^* thì:

a) cⁿ = 1 suy ra c = 1

b) cⁿ = 0 suy ra c = 0

Ghi nhớ: 1ⁿ = 1 và 0ⁿ = 0

Tập N^* là các số tự nhiên khác 0. Nếu n ∈ N thì khi đó n có thể bằng 0 và câu a) sẽ cho kết quả khác. Cụ thể là: c⁰ = 1 suy ra c ∈ N.

Bài 72 (trang 31 sgk Toán 6 Tập 1): Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ 0, 1, 4, 9, 16, …). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?

a) 1³ + 2³

b) 1³ + 2³ + 3³

c) 1³ + 2³ + 3³ + 4³

Hướng dẫn giải:

(SCP là viết tắt của số chính phương)

Ta có: 1³ = 1; 2³ = 8; 3³ = 27; 4³ = 64.

● 1³ + 2³ = 1 + 8 = 9.

Mà 9 = 3² là SCP (vì là bình phương của 3) nên 1³ + 2³ là SCP.

● 1³ + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36.

Mà 36 = 6² là SCP (vì là bình phương của 6) nên 1³ + 2³ + 3³ là SCP.

● 1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 1 + 8 + 27 + 64 = 100.

Mà 100 = 10² là SCP (vì là bình phương của 10) nên 1³ + 2³ + 3³ + 4³ là SCP.

Vậy mỗi tổng đã cho đều là số chính phương.

Bài tập tự luyện Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Phần bài tập tự luyện này cô biên soạn dành riêng cho các bạn, cùng nhau đi tìm lời giải thôi nào!

Bài tập 1: Kết quả của (a¹²:a⁸):a⁴ dưới dạng một lũy thừa

A. a⁸

B. a⁹

C. a⁰

D. a²

Bài tập 2: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn {x∈N|25≤5^x≤625}

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Bài tập 3: Tìm chữ số tận cùng của 3¹² (không dùng máy tính bỏ túi)

A. Chữ số tận cùng là 0

B. Chữ số tận cùng là 1

C. Chữ số tận cùng là 2

D. Chữ số tận cùng là 3

Bài tập 4: Tìm giá trị của n biết: 6.2ⁿ+3.2ⁿ=9.2⁹

A. n=5

B. n=7

C. n=8

D. n=9

Đáp án câu hỏi tự luyện:

Bài tập 1: C

Bài tập 2: C

Bài tập 3: B

Bài tập 4: D

Lời kết:

Vậy là bài học: Chia hai lũy thừa cùng cơ số đã kết thúc. Với bài giảng cực kì chi tiết này mong rằng tất cả các em đã nắm chắc được phần kiến thức bài học. Nếu còn điều gì thắc mắc thì hãy để bên dưới để được giáo viên Wikihoctap giải đáp cho các con nhé.

Xem thêm:

• Phần tử của tập hợp – lớp 6
• Số phần tử của một tập hợp, tập hợp con – Lớp 6 
• Phép nhân phân số – Học tốt toán lớp 6
• Ghi số tự nhiên- lớp 6
• Giải bài tập về ghi số tự nhiên – Học tốt Đại số 6