Cộng, trừ các số hữu tỉ – Giải bài tập Toán lớp 7 đầy đủ
Cộng, trừ số hữu tỉ là bài học hôm nay cô và các em sẽ đi khám phá. Vậy liệu phép cộng này có sự khác biệt gì với phép cộng số tự nhiên nhỉ? Bài giảng dưới đây sẽ cho các em câu trả lời về vấn đề này nhé.
Mục tiêu bài học:
Sau khi bài học kết thúc thì các em cần nắm chắc được những kiến thức sau:
- Tìm hiểu thật kỹ về cộng trừ số hữu tỉ và áp dụng vào để giải những ví dụ.
- Quy tắc của sự chuyển vế.
- Những bài tập vận dụng.
Kiến thức cần nắm Cộng trừ các số hữu tỉ
Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Với x = a/m, y = b/m, (a,b,m∈Z,m>0), ta có:
x+y=a/m+b/m=a+b/m
x−y=a/m−b/m=a−b/m
Quy tắc chuyển vế
Tương tự như trong Z, trong Q cũng có quy tắc “chuyển vế”.
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó:
Với mọi x,y,z∈Q;x+y=z=>x=z−y
Ví dụ
Ví dụ 1: Tính:
a. −7/3 + 4/7
b. (−3)−(−3/4)
Giải:
a. Ta có: −7/3 + 4/7 = −49/21 + 12/21 = −49+12/21 = −37/21
b. Ta có: (−3)−(−3/4) = −12/4 – −3/4 = −12−(−3)/4 = −9/4
Ví dụ 2: Tìm x, biết:
a. −3/7 + x = 1/3
b. x – 1/2 = – 2/3
Giải:
a. Ta có:
−3/7 + x = 1/3
⇔x=1/3+3/7
⇔x=16/21
Vậy: x = 16/21
b. x – 1/2 = – 2/3
⇔x=1/2−2/3
⇔x=−1/6
Vậy: x = −1/6
Em đã hiểu và tự làm được các ví dụ trên chưa, cùng xem thêm các ví dụ khác nữa nhé!
Lời giải sách giáo khoa trang 8-10 Cộng, trừ số hữu tỉ
Câu 6: Tính:
a. −1/21+(−1/28)
b. −8/18−15/27
c. −5/12+0,75
d. 3,5−(−2/7)
Bài Làm:
Ta có :
a. −1/21+(−1/28)
= −4/84+−3/84
= −7/84=−1/12
Vậy −1/21+(−1/28)=−1/12
b. −8/18−15/27
= −8/18+(−15/27)
= −4/9+(−5/9)
= −9/9=−1
Vậy −8/18−15/27=−1
c. −5/12+0,75
= −5/12+3/4
= −5/12+9/12
= 4/12=1/3
Vậy −5/12+0,75=1/3
d. 3,5−(−2/7)
= 3,5+2/7
= 7/2+2/7
= 49/14+4/14
= 53/14
Vậy 3,5−(−2/7)=53/14
Câu 7: Ta có thể viết số hữu tỉ −5/16 dưới các dạng sau đây:
a) −5/16 là tổng của hai số hữu tỉ âm . Ví dụ: −5/16=−1/8+−3/16
b) −5/16 là hiệu của hai số hữu tỉ dương. Ví dụ: −5/16=1−21/16
Với mỗi câu, em hãy tìm thêm một ví dụ.
Bài Làm:
Ta có :
a. −5/16=−1/16+−1/4
b. −5/16=1/2−13/16
Câu 8: Tính:
a. 3/7+(−5/2)+(−3/5)
b. (−4/3+(−2/5)+(−3/2)
c. 4/5−(−2/7)−7/10
d. 2/3−[(−7/4)−(1/2+3/8)]
Bài Làm:
Ta có :
a. 3/7+(−5/2)+(−3/5)
= 30/70+(−175/70)+(−42/70)
= −187/70=−247/70
Vậy 3/7+(−5/2)+(−3/5)=−247/70
b. (−4/3+(−2/5)+(−3/2)
= (−40/30+(−12/30)+(−45/30)
= −97/30
Vậy (−43+(−25)+(−32)=−97/30
c. 4/5−(−2/7)−7/10
= 56/70−(−20/70)−49/70
= 27/70
Vậy 4/5−(−2/7)−7/10=27/70
d. 2/3−[(−7/4)−(1/2+3/8)]
= 2/3−[(−7/4)−(4/8+3/8)]
= 2/3−[(−7/4)−7/8]
= 2/3−[(−14/8)−7/8]
= 2/3−(−21/8)
= 16/24+63/24
= 79/24
Vậy 2/3−[(−7/4)−(1/2+3/8)]=79/24
Câu 9: Tìm x , biết :
a. x+1/3=3/4
b. x−2/5=5/7
c. −x−2/3=−6/7
d. 4/7−x=1/3
Bài Làm:
a. x+1/3=3/4
=> x=3/4−1/3
=> x=9/12−4/12
=> x=5/12
Vậy x=5/12.
b. x−2/5=5/7
=> x=5/7+2/5
=> x=25/35+14/35
=> x=39/35
Vậy x=39/35.
c. −x−2/3=−6/7
=> x=6/7−2/3
=> x=18/21−14/21
=> x=4/21
Vậy x=4/21.
d. 4/7−x=1/3
=> x=4/7−1/3
=> x=12/21−7/21
=> x=5/21
Vậy x=5/21.
Câu 10: Cho biểu thức: A=(6−2/3+1/2)−(5+5/3−3/2)−(3−7/3+5/2)
Hãy tính giá trị của A theo hai cách :
Cách 1: Trước hết tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc.
Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.
Bài Làm:
Cách 1:
A=(6−2/3+1/2)−(5+5/3−3/2)−(3−7/3+5/2)
A=(36/6−4/6+3/6)−(30/6+10/6−9/6)−(18/6−14/6+15/6)
A=(36−4+3)/6−(30+10−9)/6−(18−14+15)/6
A=35/6−31/6−19/6
A=(35−31−19)/6=−15/6=−5/2
Vậy A=−5/2.
Cách 2 :
A=(6−2/3+1/2)−(5+5/3−3/2)−(3−7/3+5/2)
A=6−2/3+1/2−5−5/3+3/2−3+7/3−5/2
A=36/6−4/6+3/6−30/6−10/6+9/6−18/6+14/6−15/6
A=(36−4+3−30−10+9−18+14−15)/6
A=−15/6=−5/2
Vậy A=−5/2.
Bài tập tự luyện Cộng, trừ số hữu tỉ
Làm nhiều bài tập tự luyện sẽ giúp em củng cố và ghi nhớ kiến thức lâu hơn!
Phần câu hỏi
Câu 1: Thực hiện phép tính: −3/20 + −2/15 = ?
A. −1/60
B. −17/60
C. 1/60
Câu 2: Kết quả của phép tính 2/3 + 4/5 là:
A. 6/15
B. 22/15
C. 8/15
Câu 3: Số −3/14 là hiệu của hai số hữu tỉ nào dưới đây?
A. 2/3 − 5/7
B. 11/4 − 1/7
C. 1/2 − 5/7
Câu 4: Cho biết x + 3/16 = −5/24 thì:
A. x = 19/48
B. x = 1/48
C. x = −19/48
Câu 5: Câu nào đúng trong các câu sau:
A. x ∈ Q; x ≥ 0 ⇒ là số nguyên dương
B. x ∈ Q; x ≥ 0 ⇒ là số hữu tỉ dương
C. x ∈ Q; x ≤ 0 ⇒ là số hữu tỉ âm
D. x ∈ Q; x > 0 ⇒ là số hữu tỉ dương
Phần đáp án
1 2 3 4 5
Lời kết
Bài học: Cộng, trừ số hữu tỉ tuy có phần khá mới mẻ với các em nhưng chúng không quá khó đúng không nào? Để có thể nắm chắc được phần kiến thức được học thì các em hãy cố gắng rèn luyện làm bài tập thêm nhé. Hẹn gặp lại các em học sinh dễ thương ở những bài học sau!
>> Xem thêm các bài giảng khác tại Wikihoctap:
