Cộng trừ nhân chia số thập phân – Giải bài tập toán lớp 7
Bài giảng: Cộng trừ nhân chia số thập phân được những thầy cô Wikihoctap biên soạn rất cẩn thận. Trong bài giảng sẽ có phần kiến thức lý thuyết, những bài tập và cả phần lời giải bài tập cực kì chi tiết. Vào bài để tiếp thu nhiều điều mới nhé!
Lý thuyết Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ – Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Giá trị tuyệt đối của số hữu tĩ x, ký hiệu |x\, là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số.
Ta có:
Nhận xét: Với mọi x∈Q ta luôn có: |x|≥0, |x|=|−x| và |x|≥x
Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Để cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo quy tắc các phép tính đã biết về phân số.
Trong thực hành, ta thường cộng, trừ, nhân hai số thập phân theo các quy tắc về giá trị tuyệt đối và về dấu tương tự như đối với số nguyên.
Khi chia số thập phân x cho số thập phân y (y≠0), ta áp dụng quy tắc: Thương của hai số thập phân x và y là thương của |x| và |y| với dấu “+” đằng trước nếu x và y cùng dấu và dấu “−”đằng trước nếu x và y khác dấu.
Ví dụ
Ví dụ 1: Tìm |x|, biết:
a. x=−1/7;
b. x=0
Giải:
a. Với x=−1/7 thì |x| = ∣−1/7∣=1/7
b. Với x=0 thì |x| = |0| = 0
Ví dụ 2: Tính:
a. (−3,116)+0,263;
b. (−3,7).(−2,16).
Giải:
a. (−3,116)+0,263=−2,853.
b. (−3,7).(−2,16)=3,7.2,16=7,992.
Giải bài tập SGK Toán 7 trang 31 Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ – Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Bài 31: Tìm x ∈ Q, biết:
a) |2,5 – x| = 1,3
b) 1,6 – | x – 0,2 | = 0
c) |x – 1,5 | + |2,5 – x | = 0
Lời giải:
a) Ta có 2,5 – x = 1,3 hoặc 2,5 – x = -1,3.
Từ đó, tìm được x = 1,2 hoặc x = 3,8.
b) Ta có x – 0,2 = 1,6 hoặc x – 0,2 = -1,6.
Từ đó : x = 1,8 hoặc x = -1,4.
c) Vì | x- 1,5 | >0 ; |2,5 – x |> 0 do đó phải có :
x – 1,5 = 2,5 – x = 0 suy ra x = 1,5 và Xx = 2,5. Điều này không thể đồng thời xảy ra. Vậy không tồn tại x thoả mãn yêu cầu của đề bài.
Bài 32. Tìm giá trị lớn nhất của:
A = 0,5 – | x – 3,5 |
B = – | 1,4 – x | – 2
Lời giải:
A = 0,5 – | x – 3,5 | < 0,5.
A đạt giá trị lớn nhất là 0,5 khi x = 3,5.
B = – |1,4 – x | – 2 ≤ -2.
B đạt giá trị lớn nhất là -2 khi x = 1,4.
Bài 33. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
C = 1,7 + | 3,4 – x|
D = | 1,4 – x | – 2
Lời giải:
C = 1,7 + | 3,4 – x | > 1,7
C đạt giá trị nhỏ nhất là 1,7 khi x = 3,4.
D = | x + 2,8 | -3,5 ≥ -3,5.
D đạt giá trị nhỏ nhất là -3,5 khi x = -2,8.
Bài 34. Đặt một cặp dấu ngoặc () vào biểu thức ở vế trái để được kết quả đúng bằng vế phải:
a) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -8,8 ;
b) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -4,4 ;
c) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = 6,6 ;
d) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -6,6.
Lời giải:
a) 2,2 – 3,3 + 4,4 – (5,5 + 6,6) = -8,8.
b) 2,2 – (3,3 + 4,4) – 5,5 + 6,6 = – 4,4.
c) 2,2 – (3,3 + 4,4 – 5,5) + 6,6 = 6,6.
d) 2,2 – (3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6) = – 6,6.
Bài 35. Tính :
12345,4321 . 2468,91011 + 12345,4321 . (-2468,91011).
Lời giải:
12345,4321 . [2468,91011 + (-2468,91011)] = 0.
Bài 36. Đúng hay sai ?
5,7 . (7,865 . 31,41) = (5,7 . 7,865). (5,7 . 31,41).
Lời giải:
Sai, không có tính chất phân phối của phép nhân đối với phép nhân.
Bài 37. Giả sử x ∈ Q. Kí hiệu [x], đọc là phần nguyên của x, là số nguyên lớn nhất không vượt quá x, nghĩa là [x] là số nguyên sao cho [x] < x < [x] + 1.
Tìm [ 2, 3] , [ 
] , [-4] , [-5,16]
Lời giải:
2 < 2,3 < 3 => [2,3] = 2
o < 
< 1 => [ ] = 0
4 < -4 < -3 => [-4] = – 4
6 < -5,16 < -5 => [-5,16] = – 6.
Bài 38.
Giả sử x ∈ Q. Kí hiệu {x} đọc là phần lẻ của X, là hiệu x – [x], nghĩa là : { x } = x — [x].
Tìm {x}, biết : x = 0,5 ; x = -3,15.
Lời giải:
x = 0,5 => [x] = 0. Do đó {x} = 0,5 – o = 0,5.
x = -3,15 => [x] = -4. Do đó {x} = -3,15 – (- 4) = 0,85.
Bài tập tự luyện Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ – Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Các bài tập tự luyện sẽ giúp các em làm thành thạo và chính xác hơn các dạng toán tương tự!
Phần câu hỏi
Câu 1: Câu nào sau đây là sai:
A. |10,5|=10,5
B. |−10,5|=10,5
C. |10,5|=−10,5
D. |−10,5|=−(−10,5)
Câu 2: Chọn câu đúng. Nếu x≥0 thì:
A. |x|=x
B. |x|=−x
C. |x|<0
D. |x|=0
Câu 3: Ta tìm được bao nhiêu số x>0 thỏa mãn |x|=2 ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn: |x| = |−9/5|
A. x=0
B. x=9/5
C. x=−9/5
D. x=±9/5
Câu 5: Tính nhanh: 21,6+34,7+78,4+65,3 ta được kết quả là:
A. 50
B. 100
C. 200
D. 300
Phần đáp án
1.C 2.A 3.B 4.D 5.C
Lời kết
Cộng trừ nhân chia số thập phân là bài học rất thú vị, nó sẽ không làm khó được các em đúng không nào? Hãy cố gắng rèn luyện và làm thật nhiều bài tập để củng cố kiến thức các em nhé! Chúc các em học thật giỏi!
>> Xem thêm các bài giảng khác tại Wikihoctap:
