Lớp 7

Đa thức – Hướng dẫn giải bài tập toán lớp 7 chi tiết nhất

5/5 - (1 bình chọn)

Bài học trước thì các em đã được học về một trong những phần kiến thức trọng tâm của toán lớp 7. Đến hôm nay thì các em cũng được tiếp cận với bài học mới cũng quan trọng không kém: Đa thức. Cùng học với cô nhé!

Mục tiêu bài học: Đa thức là gì?

  • Hiểu được thật rõ khái niệm và nghiệm của đa thức. 
  • Sau khi đã hiểu được lý thuyết cũng như phương pháp thì các em cần áp dụng vào bài tập để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng.

Lý thuyết bài học: Đa thức là gì?

1. Đa thức là gì?

Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.

Ví dụ:  x2 – 3;  xyz – ax5 + by;  a(3xy + 7x) là các đa thức.

2. Quy trình thu gọn đa thức

Để đưa đa thức về dạng thu gọn (không còn hai hạng tử nào đồng dạng), các em hãy lần lượt làm theo những bước sau:

Đa thức
Đa thức – Hướng dẫn giải bài tập toán lớp 7 chi tiết nhất

Ví dụ: Thu gọn đa thức 4x2y + 6x3y2 – 10x2y + 4x3y2

Ta có: 4x2y + 6x3y2 – 10x2y + 4x3y2

= (4x2y – 10x2y ) + (6x3y2 + 4x3y2)

= – 6x2y + 10x3y2

3. Bậc của đa thức là gì?

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó

Ví dụ: Đa thức x6 – 2y5 + x4y5 + 1 có bậc là 9; đa thức 3xy2/2 có bậc là 3.

Chú ý 

Đa thức

Để tăng hiệu quả học tập, các em hãy kết hợp xem video bài giảng dưới đây của thầy Hoàng Hà và lý thuyết itoan đã soạn ở trên nhé!

Bài tập sách giáo khoa Đa thức Toán 7

Bài 24 (trang 38 SGK Toán 7 tập 2)

Đa thức

Hướng dẫn giải:

a)

Gọi A là số tiền mua 5kg táo và 8kg nho.

Ta có: A = 5x + 8y.

b)

Gọi B là số tiền mua.

Mỗi hộp táo có 12kg nên 10 hộp có 10.12 = 120kg.

Mỗi hộp nho có 10kg nên 15 hộp có 10.15 = 150kg.

Ta có: B = 120x + 150y

– Các biểu thức A, B đều là đa thức.

Bài 25 (trang 38 SGK Toán 7 tập 2)

Tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) 3{x^2} - \frac{1}{2}x + 1 + 2x - {x^2}

b) 3{x^2} + 7{x^3} - 3{x^3} + 6{x^3} - 3{x^2}

Hướng dẫn giải:

Đa thức

a) 3{x^2} - \frac{1}{2}x + 1 + 2x - {x^2}

= \left( {3{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - \frac{1}{2}x + 2x} \right) + 1

= \left( {3 - 1} \right){x^2} + \left( { - \frac{1}{2} + 2} \right)x + 1

= 2{x^2} + \frac{3}{2}x + 1

Hạng tử có bậc cao nhất là x2 nên đa thức có bậc 2.

b) 3{x^2} + 7{x^3} - 3{x^3} + 6{x^3} - 3{x^2}

= \left( {3{x^2} - 3{x^2}} \right) + \left( {7{x^3} - 3{x^3} + 6{x^3}} \right)

= \left( {3 - 3} \right){x^2} + \left( {7 - 3 + 6} \right){x^3}

= 0{x^2} + 10{x^3} = 10{x^3}

Hạng tử có bậc cao nhất là x3 nên đa thức có bậc 3

Bài 26 (trang 38 SGK Toán 7 tập 2)

Thu gọn đa thức sau:   Q = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 + x2 + y2 – z2

Hướng dẫn giải:

Q = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 + x+ y2 – z2

Q = (x2 + x2 + x2) + (y2 – y2 + y2) + (z2 – z2 + z2)

Q = 3x2 + y2 + z2

Lưu ý: Bậc của đa thức là 2.

Bài 27 (trang 38 SGK Toán 7 tập 2)

Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức P tại x = 0,5 và y = 1:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Đa thức

Hướng dẫn giải:

Đa thức

Bài 28 (trang 38 SGK Toán 7 tập 2)

Đa thức

Hướng dẫn giải:

Hạng tử x có bậc 6, hạng tử y có bậc 5, hạng tử x4y4 có bậc 8 nên đa thức M có bậc là 8. Do đó:

  • Bạn Thọ và Hương nói sai.
  • Nhận xét của bạn Sơn là đúng.

Bài tập tự luyện Đa thức là gì – Toán 7

Câu 1: Các hạng tử của đa thức xy2 −  2x2 + 3xy z là:

A. xy2; 2x2; 2xy; z

B. xy2; 2x2; 3xy; z

C. xy2; 2x2; 2xy; z

D. xy2; 2x2; 3xy; z

Câu 2: Sắp xếp đa thức 2x + 5x3 x2 + 5x4 theo lũy thừa giảm dần của biến x.

A. 5x4 x2 + 5x3 + 2x

B. 2x x2 + 53 + 5x4

C. 5x4 + 5x3 + x2 2x

D. 5x4 + 5x3 x2 + 2x

Câu 3: Tìm bậc của đa thứcMở ảnh

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 4: Bậc của đa thức A = x6y2 + 4x2y8 4y12 bằng:

A. 10

B. 8

C. 13

D. 12

Câu 5: Tính giá trị của biểu thức M = 5x2y + 2xy2 3x2y tại x = 2 và y = 2

A. M = 30

B. M = 16

C. M = 16

D. M = 32

Đáp án

Câu 1: B           

Câu 2: D

Câu 3: C 

Câu 4: D 

Câu 5: D

Kết Luận

Bài học: Đa thức đã kết thúc tại đây. Hy vọng với bài giảng hôm nay sẽ giúp các em học tốt hơn môn toán lớp 7. Chúc các em học thật tốt!

Xem thêm các bài giảng khác tại đây:

Hằng Nga

Là một giáo viên Toán với hơn 3 năm giảng dạy tôi mong muốn được chia sẻ nhiều hơn những kiến thức của tôi đến các em học sinh trên mọi miền tổ quốc

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button