Diện tích hình thang – Toán lớp 5 có bài giải chi tiết

Bài học hôm trước thì các em đã được tiếp thu về kiến thức hình thang và các cạnh của nó. Hôm nay, bài viết sẽ hướng dẫn cho các em cách tính diện tích hình thang cũng như cách vận dụng vào để làm bài tập. Bây giờ chúng ta bắt đầu vào học bài ngay nhé.

Mục tiêu bài học – Diện tích hình thang

• Các em hãy ôn tập lại những kiến thức về cách tính diện tích của hình vuông, hình bình hành và cả hình tam giác đã được học trước đó. 
• Phải nắm được những cách tính diện tích hình thang.
• Vận dụng thật tốt các quy tắc để có thể giải được bài tập.

Nội dung bài học – Diện tích hình thang

Cho hình thang ABCD với M là trung điểm của cạnh BC

Cắt hình tam giác ABM rồi ghép vào hình tứ giác AMCD (như hình vẽ dưới đây) ta được tam giác AKD:

Dựa vào hình vẽ ta có:

• Diện tích của hình thang ABCD bằng diện tích hình tam giác AKD 
• Diện tích hình tam giác ADK  =  DK×AH/2.
• Vậy diện tích hình thang ABCD = diện tích hình tam giác AKD = (DC+AB)×AH/2.
• Ta nhận thấy: AB, DC là hai cạnh đáy tương ứng của hình thang và AH là đường cao của hình thang

Kết luận: Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân  với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2 .

Từ ví dụ trên ta có công thức tổng quát:

(Với S là diện tích; a,b là độ dài lần lượt của 2 cạnh đáy; h là chiều cao của hình thang)

“Muốn tính diện tích hình thang,

Đáy lớn đáy nhỏ ta mang cộng vào

Được bao nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thể nào cũng ra”

Ví dụ: Tính S hình thang MNPQ có chiều dài 2 cạnh đáy lần lượt là 8cm và 10cm, chiều cao bằng 7cm?

Giải

Diện tích hình thang MNPQ là:

           (8+10)×72=63( cm2)

               Đáp số: 63cm2

Trên đây là lý thuyết của bài toán và hướng dẫn cách làm bài cơ bản. Các em hãy nghe thêm video thầy giáo giảng bài, để hiểu thêm về bài học nhé!

Bài giảng của cô Phạm Trần Thảo Vy với cách giảng dạy hấp dẫn, trực quan cùng những ví dụ thực tế, hy vọng sẽ giúp các em có một bài học bổ ích.

Bài tập & Lời giải sách giáo khoa Toán 5( Trang – 93 )

Câu 1: Tính diện tích hình thang biết :

a)Độ dài hai đáy lần lượt là 12 cm và 8 cm; chiều cao là 5 cm.

b) Độ dài hai đáy lần lượt là 9,4 m va 6,6m; chiều cao là 10,5 m

Lời giải : 

Câu 1:

Hướng dẫn: Áp dụng công thức S=(a+b)×h/2 ta tính được:

a.S=(a+b)×h2=(12+8)×52=50 cm²

Đáp số : 50cm²

b.Đáp số : 84m²

Câu 2:

a, Đáp số : 32,5cm²

b, Đáp số : 20cm²

Câu 3:

Chiều cao của thửa ruộng là:

(110+90,2)2=100,1(m)

Diện tích thửa ruộng  là:

S=(a+b)×h)/2=(110+90,2) × 100,1 / 2 = 200,2 × 100,1 / 2=10000,01  (m²)

Câu hỏi ôn tập – phần ôn luyện SGK – trang 94

Câu 1: Tính diện tích các hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là a và b, chiều cao h:

a) a = 14cm; b = 6cm; h = 7cm.

b) a =23m; b = 12m; h = 94m.

c) a = 2,8m; b = 1,8m; h = 0,5 m.

Câu 2: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120m, đáy bé bằng 23 đáy lớn. Đáy bé dài hơn chiều cao 5 m. Trung bình cứ 100m² thu hoạch được 64,5 kg thóc. Tính số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó.

Câu 3:

 Đúng ghi Đ, sai ghi S:

a. Diện tích các hình  AMCD, MNCD, NBCD bằng nhau

b. Diện tích hình thang AMCD bằng 13 diện tích hình chữ nhật ABCD.

Lời giải – đáp án:

Câu 1: :

1. 70cm²
2. 1,3125m²
3. 1,15m²

Câu 2:

Lời giải: