Đơn thức đồng dạng – Học toán 7 thật tốt cùng Wikihoctap
Sau khi đã nắm chắc được phần khái niệm của đơn thức thì Wikihoctap hôm nay sẽ giúp các em ôn lại phần kiến thức cũ và sẽ tìm hiểu thêm về đơn thức đồng dạng. Hãy theo dõi bài học hôm nay để hiểu rõ hơn về phần kiến thức này nhé.
Mục tiêu bài học
- Nắm chắc được định nghĩa cũng như bản chất về đơn thức đồng dạng.
- Vận dụng phần lý thuyết được cô cung cấp vào để giải những bài tập từ cơ bản cho đến nâng cao.
Lý thuyết
1. Đơn thức đồng dạng là gì?
Định nghĩa: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến.
Chú ý: Mọi số khác được coi là đơn thức đồng dạng với nhau.
Ví dụ: Các đơn thức 4x2y/3, -3x2y, x2y, 2x2y là các đơn thức đồng dạng.
2. Quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng
Quy tắc: Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến
Ví dụ: Tổng 3x2y4 và 7x2y4 là bao nhiêu?
Ta có: 3x2y4 + 7x2y4 = 10x2y4
Để hiểu thêm về bài học ngày hôm nay, các em hãy theo dõi video bài giảng dưới đây của cô Linh nha.
Giải bài tập sách giáo khoa đơn thức đồng dạng
Một trong những cách học hiệu quả là các em cần thường xuyên vận dụng lý thuyết vào trong xử lý bài tập. Và các bài tập trong sách giáo khoa chính là sự lựa chọn tuyệt vời để các em luyện tập. Hầu hết các bài sách giáo khoa đều cơ bản và bám sát lý thuyết. Đây chính là nền tảng để các em giải quyết các bài tập nâng cao.
Bài 15 (trang 34 Sách giáo khoa Toán 7 tập 2)
Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:
Hướng dẫn giải:
Các nhóm đơn thức đồng dạng là:
Nhóm 1:
Nhóm 2:
Bài 16 (trang 34 Sách giáo khoa Toán 7 tập 2)
Tìm tổng của ba đơn thức: 25xy2; 55xy2; 75xy
Hướng dẫn giải:
Tổng của 3 đơn thức đã cho là: 25xy2 + 55xy2 + 75xy2= (25 + 55 + 75).xy2 = 155xy2
Bài 17 (trang 35 Sách giáo khoa Toán 7 tập 2)
Tính giá trị của biểu thức sau tại và
1/2 x5y – 3/4x5y + x5y
Hướng dẫn giải:
Đặt A = 1/2 x5y – 3/4x5y + x5y
Ta có: A = 1/2x5y – 3/4x5y + 1x5y
= (1/2 – 3/4 + 1)x5y
= (112 – 3/4 + 4/4)x5y
= 3/4 x5y
Thay x = 1 và y = -1 vào biểu thức 3/4 x5y, ta được: 3/4.15(-1) = 3/4.1.(-1) = -3/4
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x=1 và y=−1 là: -3/4
Bài 18 (trang 35 Sách giáo khoa Toán 7 tập 2)
Gợi ý:
V: 2x2 + 3x2 – 1/2x2
N: -1/2x2 + x2
H: xy – 3xy + 5xy
Ă: 7y2z3 + (-7y2z3)
Ư: 5xy – 1/3xy + xy
U: -6x2y – 6x2y
Ê: 3xy2 – ( – 3xy2)
L: -1/5x2 + (-1/2x2)
-2/5x2 | 6xy2 | 9/2x2 | 0 | 1/2x2 | 3xy | 17/3xy | -12x2y |
Hướng dẫn giải:
Ta có bảng kết quả sau:
-2/5x2 | 6xy2 | 9/2x2 | 0 | 1/2x2 | 3xy | 17/3xy | -12x2y |
L | Ê | V | Ă | N | H | Ư | U |
Vậy tên của tác giả cuốn Đại Việt sử kí là Lê Văn Hưu.
Bài 19 (trang 36 Sách giáo khoa Toán 7 tập 2)
Tính giá trị của biểu thức: 16x2y5−2x3y2 tại x=0,5 và y=−1.
Hướng dẫn giải:
Thay x = 0,5 = 12 và y = -1 vào biểu thức 16x2y5−2x3y2 ta có:
16. (1/2)2.(-1)5 – 2.(1/2)3.(-1)2
= 16.1/4.(-1) – 2.1/8.1
= -4 – 2/8
= -4 – 1/4
= -16/4 – 1/4 = -17/4
Vậy giá trị của biểu thức 16x2y5−2x3y2 tại x = 0,5 và y = -1 là -17/4.
Bài 20 (trang 36 Sách giáo khoa Toán 7 tập 2)
Viết 3 đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x2y rồi tính tổng của cả bốn đơn thức đó.
Hướng dẫn giải:
Có vô số các đơn thức đồng dạng với đơn thức −2x2y có dạng: k.x2y (với k tùy ý khác 0)
Chọn 3 đơn thức đồng dạng với -2x2y là: 5x2y; 2/3x2y; và -1/3x2y
Tổng bốn đơn thức đó là:
Bài 21 (trang 36 Sách giáo khoa Toán 7 tập 2)
Tính tổng của các đơn thức: 3/4xyz2; 1/2xyz2; -1/4xyz2
Hướng dẫn giải:
Tổng các đơn thức: 3/4xyz2; 1/2xyz2; -1/4xyz2 được tính như sau:
Bài 22 (trang 36 Sách giáo khoa Toán 7 tập 2)
Tính các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được:
a. b.
Hướng dẫn giải:
a.
Tích của hai đơn thức: 12/15 x4y2 và 5/9 xy là:
Phần biến x có số mũ là 5 và biến y có số mũ là 3
Ta có: 5+3 = 8
Vậy đơn thức thu được có bậc 8.
b.
Tích của hai đơn thức là: -1/7 x2y và -2/5 xy4 là:
Phần biến x có số mũ là 5, biến y có số mũ là 3
Ta có: 5+3= 8
Vậy đơn thức thu được có bậc 8
Bài 23 (trang 36 Sách giáo khoa Toán 7 tập 2)
Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
+ ◻
b) ◻
c) ◻ + ◻ + ◻
Hướng dẫn giải:
a) + ◻
◻ có vai trò là số hạng chưa biết
⇒ ◻ là
b) ◻ −2x2 =−7x2
◻ có vai trò là số bị trừ
⇒ ◻ là
c) ◻ + ◻ + ◻ = x5
◻ + ◻ + ◻ có nhiều cách điền khác nhau.
Ví dụ 1: Ba ô trống là ba đơn thức đồng dạng với x5 và tổng 3 hệ số bằng 1 chẳng hạn 15x5;−12x5;−2x5
Thử lại: 15x5+(−12x5)+ (−2x5)= (15−12−2)x5= x5
Như vậy, ta có thể điền vào ba ô trống các đơn thức: 15x5;−12x5;−2x5
Ví dụ 2: Một ô là x5, thì ô còn lại là 2 đơn thức đồng dạng có hệ đối nhau chẳng hạn: x5;2x2;−2x2
Thử lại: x5+ 2x2+ (−2x2)= x5+ (2−2)x2= x5
=> Như vậy, ta có thể điền vào ba ô trống trong các đơn thức: x5;2x2;−2x2
Bài tập tự luyện đơn thức đồng dạng
Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 32x2y3 là:
A. −3x3y2
B. −7x2y3
C. 1/3.5
D. −x4y6
Câu 2: Tổng các đơn thức 3x2y4 và 7x2y4 là
A. 10x2y4
B. 9x2y4
C. 8x2y4
D. −x4y6
Câu 3: Hiệu của hai đơn thức 4x3y và −2x3y là
A. −6x3y
B. 3x3y
C. 2x3y
D. 6x3y
Câu 4: Thu gọn −3x2−0,5x2+2,5x2 ta được:
A. −2x2
B. x2
C. −x2
D. −3x2
Câu 5: Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Đáp án
Câu 1: B
Câu 2: A
Câu 3: D
Câu 4: C
Câu 5: B
Kết luận
Bài học về đơn thức đồng dạng đã kết thúc rồi đấy các em ạ. Nếu như các em còn điều gì thắc mắc về bài học thì có thể liên hệ với Wikihoctap để được giải đáp nhé. Chúc các em học tập và rèn luyện thật tốt.
Xem thêm:
- Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh – Toán 7
- Hai góc đối đỉnh – Học tốt toán hình 7 cùng Wikihoctap
- Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc