Giải bài toán bằng cách lập phương trình – Toán lớp 8

Có thể nói, giải bài toán bằng cách lập phương trình là phần kiến thức cần sự tập trung cao độ từ các em. Để tìm hiểu rõ hơn về phương pháp này thì các em hãy đến với bài học dưới đây của Wikihoctap nhé.

Tổng quan về phương trình

Trước khi tìm hiểu phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình, các bạn đọc cần phải nắm rõ những kiến thức tổng quan như phương trình là gì.

Phương trình là một thuật ngữ dùng để chỉ 2 biểu thức bằng nhau. Trong phương trình có chứa biến số (còn được gọi là ẩn), phương trình bao gồm 2 loại:

• Phương trình có điều kiện: Là loại phương trình chỉ có ý nghĩa đối với một hoặc một số giá trị nhất định của biến số. Ngoài ra phương trình cũng có thể không đúng đối với tất cả giá trị của biến số.
• Đồng nhất thức: Là phương trình có ý nghĩa đối với tất cả mọi giá trị của biến số.

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và phương trình là những kiến thức cơ bản để bạn có thể tiếp cận được nhiều bài tập phức tạp hơn. Giải toán bằng cách lập phương trình nghĩa là xác định giá trị đúng của ẩn số sao cho phương trình trở nên đúng. Ngoài ra, giá trị của biến số còn được gọi là nghiệm của phương trình đó.

Phương trình được trình bày theo cách viết 2 biểu thức 2 bên và ngăn 2 biểu thức này bởi dấu “=’’.

Những dạng toán thường được giải bằng cách lập phương trình

Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9 là kiến thức thường được xuất hiện đối với một số dạng toán như bài toán chuyển động, bài toán năng suất, toán có nội dung số học và hình học.

Bài toán chuyển động

Bài toán chuyển động là một dạng toán dùng để tính vận tốc, thời gian hoặc quãng đường khi các phương tiện đang di chuyển bằng nhiều phương tiện khác nhau. Việc giải bài toán thông qua phương pháp lập phương trình đối với bài toán chuyển động sẽ giúp cho bạn quản lý thời gian được tốt hơn.

Công thức tính đối với bài toán chuyển động như sau: S = v.t (trong đó: S là quãng đường, v là vận tốc còn t là thời gian). Để tính vận tốc và thời gian di chuyển, bạn có thể suy ra từ công thức gốc.

Ngoài ra, vận tốc của những phương tiện di chuyển dưới nước cũng được tính theo một công thức khác. Theo đó:

• v_xuôi = v_thực + v_nước
• v_ngược = v_thực – v_nước

Bài toán có nội dung số học

Bài toán với nội dung số học là bài toán liên quan đến quan hệ giữa các số. Ví dụ như quan hệ bằng nhau, nhỏ hơn hoặc lớn hơn, quan hệ đồng dạng và quan hệ đồng dư,… Việc tìm ẩn số thông qua phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình sẽ giúp bạn tìm được đáp án để biểu thức cho trước trở nên có nghĩa.

Định nghĩa thường được sử dụng nhiều nhất đối với bài toán có nội dung số học: tỷ số giữa 2 số a và b là a/b với b ≠ 0.

Bài toán có nội dung hình học

Toán có nội dung hình học là những dạng toán có liên quan đến vị trí, kích thước của các hình,… Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình về hình học, các bạn cần phải chú ý những công thức tính chu vi, diện tích của các hình,…

Bài toán tính năng suất

Những bài toán tính năng suất chiếm tỷ lệ rất lớn trong số các bài tập thường gặp. Cần được giải thông qua phương pháp lập phương trình. Công thức liên quan đến bài toán năng suất: V = N.T. (trong đó: V là khối lượng công việc, N là năng suất và T là thời gian). Để tính thời gian cần để hoàn thành công việc và năng suất làm việc. Việc tính toán năng suất sẽ giúp bạn quản lý công việc hiệu quả hơn.

>> Xem thêm: Giải hệ phương trình bằng cách cộng đại số

Quy trình để giải bài toán bằng cách lập phương trình

Để giải toán thông qua việc lập phương trình, bạn cần phải thực hiện theo 3 bước.

Bước 1: Phân tích đề bài

Bước đầu tiên mà bạn cần nắm là đọc hiểu và phân tích đề bài được cho trước. Sau đó bạn cần xác định một số yếu tố:

• Đại lượng đã có sẵn, đại lượng cần tìm, mối quan hệ giữa đại lượng cần tìm và đại lượng đã cho.
• Chọn biến số phù hợp cho đề bài và xác định những điều kiện của biến số.
• Biểu diễn những đại lượng còn lại dựa vào biến số đã chọn.
• Lập phương trình.

Bước 2: Giải phương trình

Tiếp theo, bạn cần phải giải phương trình đã lập được ở bước 1. Xác định giá trị đúng của biến số để phương trình có nghĩa.

Bước 3: Kết luận đáp án

Sau khi đã tìm được nghiệm thông qua bước giải phương trình. Bạn cần tiếp tục so sánh với điều kiện của phương trình để chọn được đáp án đúng. Sau đó kết luận đáp án cuối cùng của bài toán.

Bài viết trên đã tổng hợp đầy đủ những nội dung có liên quan đến giải bài toán bằng cách lập phương trình. Hy vọng với những thông tin mà bài viết cung cấp sẽ giúp cho các bạn có thật nhiều kiến thức mới. Chúc các em học thật tốt.

Xem thêm>>>

• Giải bài toán bằng cách lập phương trình – Học tốt toán lớp 8
• Thể tích hình lập phương toán lớp 5 trang 122
• Tìm hiểu, thực hiện phép trừ 52-28 |Giải bài tập Toán lớp 2