Góc nội tiếp – Hướng dẫn giải bài tập toán lớp 9
Góc nội tiếp là một nội dung rất quan trọng trong phần hình học của chương trình toán lớp 9. Chính vì vậy, bài giảng ngày hôm nay của wikihoctap sẽ tổng hợp các kiến thức lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập SGK cho các em tham khảo nhé!
Mục tiêu:
- Nắm được định nghĩa góc nội tiếp.
- Nhớ được các định lý, hệ quả được trình bày trong bài.
- Giải được các bài tập về góc nội tiếp.
I. Lý thuyết về góc nội tiếp
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp (GNT) trong hình học là góc có 2 cạnh chứa 2 dây cung của 1 đường tròn và có đỉnh thuộc trên đường tròn đó.
Cung mà nằm bên trong góc chính là cung bị chắn.
2. Định lí:
Số đo góc nội tiếp trong 1 đường tròn bằng nửa số đo cung bị chắn trong 1 đường tròn.
3. Hệ quả:
Góc nội tiếp lớp 9 là kiến thức vô cùng quan trọng cần phải nắm vững. Đặc biệt để giải được những bài tập góc nội tiếp từ cơ bản đến nâng cao cần hiểu và vận dụng được hệ quả của chúng. Trong 1 đường tròn ta có:
- Những góc nội tiếp bằng nhau sẽ chắn những cung bằng nhau.
- Những góc này cùng chắn 1 cung hay chắn những cung bằng nhau thì bằng nhau.
- Góc nội tiếp sẽ có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm sẽ cùng chắn 1 cung. (Góc này phải có độ lớn nhỏ hơn hoặc bằng 90º).
- Góc nội tiếp mà chắn nửa đường tròn sẽ là góc vuông.
II. Bài tập góc nội tiếp
Qua bài giảng lý thuyết về toán 9 này, các em cần hoàn thành được 1 số mục tiêu mà bài giảng đưa ra như:
- Nắm vững được định nghĩa, định lí và các hệ quả.
- Vận dụng được các lý thuyết và giải được các bài tập từ cơ bản đến nâng cao, từ trắc nghiệm đến tự luận.
1. Bài tập trắc nghiệm:
Trên đây là toàn bộ kiến thức nền tảng quan trọng về toán 9. Để nắm vững và vận dụng được những lý thuyết này, dưới đây là các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận thường gặp.
Bài tập 2: Chọn đáp án đúng nhất.
Cho một đường tròn tâm O, bán kính R (O;R) có góc AOB là 130º, góc ADO là 40º và số đo của cung CD là 30º. Hãy tính góc BAC, dựa vào hình vẽ dưới đây.
- Câu A: 50º
- Câu B: 60º
- Câu C: 70º
- Câu D: 80º
Bài tập 3: Chọn đáp án đúng nhất.
Cho đường tròn tâm O, bán kính R (O;R) và dây AB thuộc đường tròn. Vẽ OH vuông góc với AB sao cho H ∈ AB. Dây OH cắt cung nhỏ AB tại điểm N. Tính bán kính R của đường tròn tâm O biết rằng AB = 10 √ 5cm và HN = 5 cm.
- Câu A: R = 15 cm
- Câu B: R = 15√ 2 cm
- Câu C: R = 25 cm
- Câu D: R = 25√ 2 cm
2. Bài tập tự luận:
Bài tập 1 (Bài 19/SGK trang 75 Toán 9, Tập 2):
Cho đường tròn tâm O có đường kính AB, S là điểm bên ngoài đường tròn. SA cắt đường tròn tại điểm M và SB cắt đường tròn tại điểm N. Gọi H chính là giao điểm của 2 dây cung BM và AN. Chứng minh SH vuông góc AB.
Bài tập 2 (Bài 20/SGK trang 76 Toán 9, Tập 2):
Cho 2 đường tròn tâm O và tâm O’ nằm cắt nhau tại 2 điểm A và B. Vẽ đường kính AC, AD lần lượt của 2 đường tròn. Chứng minh 3 điểm C, B, D là 3 điểm thẳng hàng với nhau.
Bài tập 3 (Bài 21/SGK trang 76 Toán 9, Tập 2):
Cho 2 đường tròn tâm O và tâm O’ nằm cắt nhau tại 2 điểm A và B. Vẽ một đường thẳng đi qua A và cắt đường tròn tâm (O) tại điểm M và cắt đường tròn tâm (O’) tại điểm N (A là điểm nằm giữa 2 điểm M và N). Hỏi tam giác MBN là tam giác gì và vì sao?
Trên đây là các kiến thức liên quan đến góc nội tiếp và một số định lý, bài tập thường gặp. Hy vọng những kiến thức trên đây sẽ hữu ích đối với các em trong quá trình học tập bộ môn toán 9. Nếu muốn khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác, đừng quên theo dõi và cập nhật tại website wikihoctap nhé!
Xem thêm >>>
