Hàm số – Toán lớp 7 bài tập có lời giải chi tiết nhất

Có sự tiếp nối với bài học đại lượng nghịch ở buổi học hôm trước thì với bài học hôm nay chúng ta sẽ được học bài: Hàm số. Các em hãy cùng tìm hiểu bài học này cùng Wikihoctap nhé! Bài học sẽ không quá khó, vì thế các em không cần lo lắng nhiều nha.

Mục tiêu bài học 

• Các em phải biết được khái niệm về hàm số, hằng số và cả biến số. 
• Học sinh phải nhận biết được phần đại lượng này có phải là hàm số của đại lượng kia không. 
• Phải tìm được giá trị tương ứng của hàm số khi đã biết giá trị của biến số.

Lý thuyết 

Hàm số là gì?

Nếu đại lượng x phụ thuộc vào đại lượng y sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số x và x gọi là biến số.

Nhận xét: Nếu đại lượng y là hàm số của đại lượng x thì mỗi giá trị của đại lượng x đều có một giá trị tương ứng duy nhất của đại lượng y (hay mỗi giá trị của x không thể có hơn một giá trị tương ứng của đại lượng y)

Chú ý 

Ví dụ chú ý

Có các hàm số như sau: y = 3x; y = -4x; y = -x/3

Lời giải bài tập Sách giáo khoa 

Bài 24: Trang 63 – SGK Toán 7 (tập 1)

Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau. Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?

Hướng dẫn giải:

Theo định nghĩa, vì mỗi giá trị của x ta xác định được chỉ một giá trị của y tương ứng nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.

Bài 25: Trang 63 – SGK Toán 7 (tập 1)

Cho hàm số y = f(x) = 3x² + 1y = f(x) = 3x² + 1. Tính f(1/2), f(1), f(3).

Hướng dẫn giải:

Ta có: y = f(x) = 3x² + 1y

Do đó:

• f(1/2) = 3.(1/2)² + 1 = 3.1/4 + 1 = 74
• f(1) = 3.1 + 1 = 3 + 1 = 4
• f(3) = 3.(3)² + 1 = 3.9 + 1 = 27 + 1 = 28

Bài 26: Trang 63 – SGK Toán 7 (tập 1)

Cho hàm y = 5x − 1. Lập bảng các giá trị tương ứng của y khi x = −5; −4; −3; −2; 0; 1/5

Hướng dẫn giải:

Ta có: y = 5x – 1y = 5x – 1

• Khi x = -5x = -5 thì y = 5.(−5)−1 = −26
• Khi x = −4x = −4 thì y = 5.(−4)−1 = −21
• Khi x = −3x = −3 thì y = 5.(−3)−1= −16
• Khi x = −2x = −2 thì y = 5.(−2)−1= −11
• Khi x = 0 thì y = 5.0−1 = −1
• Khi x = 1/5x thì y = 5.1/5−1 = 0

Ta có bảng sau:

Bài 27: Trang 63 – SGK Toán 7 (tập 1)

Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không, nếu bảng các giá tương ứng của chúng là:

a)

b)

Hướng dẫn giải

a) Vì với mỗi giá trị của x ta xác định được một giá trị tương ứng của y, nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.

b) Với mỗi giá trị của x ta xác định được một giá trị của y tương ứng nên y được gọi là hàm số của x.

Bài 28: Trang 63 – SGK Toán 7 (tập 1)

Cho hàm số y = f(x) = 12/x

a) Tính f(5); f(-3)

b) Hãy điền các giá trị tương ứng vào bảng sau:

Hướng dẫn giải:

a)

Ta có: y = f(x) = 12/x

f(5) = 12/5 = 2,4

f(−3) = 12/−3 = −4

b)

Thay lần lượt x bởi −6, −4; −3; 2; 5; 6; 12 vào công thức  f(x) = 12/x ta được bảng sau:

Bài 29 – Trang 63 SGK Toán 7 (tập 1)

Cho hàm số y = f(x) = x2 − 2y.

Hãy tính: f(2); f(1); f(0); f(−1); f(−2)

Hướng dẫn giải:

Ta có: y = f(x) = x2 − 2y

Thay x = 2; 1; 0; −1; −2 vào hàm số ta được:

• $f\left(2\right)=2^2-2=4-2=2$
• $f\left(1\right)=1^2-2=1-2=-1$
• $f\left(0\right)=0^2-2=-2$
• $f\left(-1\right)={\left(-1\right)}^2-2=1-2=-1$
• $f\left(-2\right)={\left(-2\right)}^2-2=4-2=2$

Bài 29: Trang 63 – SGK Toán 7 (tập 1)

Cho hàm số y = f(x) = 1 – 8x. Khẳng định nào sau đây là đúng:

a) f(-1) = 9?

b) f(12) = -3?

c) f(3) = 25?

Hướng dẫn giải:

Hàm số y = f(x) = 1 – 8xy = f(x) = 1 – 8x

a) f(−1) = 1− 8.(−1) = 1+ 8 = 9 nên khẳng định f(−1) = 9 đúng.

b) f(1/2) = 1 − 8.12 = 1 − 4 = −3. Cho nên khẳng định f(1/2) = -3 đúng.

c) f(3) = 1 − 8.3 = 1 − 24 = −23 ≠ 25 nên khẳng định f(3) = 25 sai.

Bài 30: Trang 63 – SGK Toán 7 (tập 1)

Cho hàm số y= 2/3x. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Hướng dẫn giải:

Ta có: y = 2/3x nên:

Ta được bảng sau:

Bài tập tự luyện

Câu hỏi 1: