Logarit – Cùng Wikihoctap học tốt giải tích lớp 12
Logarit là một trong những nội dung tạo nên sự đặc biệt của chương trình giải tích 12. Trong phần này, các bạn sẽ được tìm hiểu về công thức mũ logarit, đạo hàm logarit,… Đó là những kiến thức rất thú vị. Đừng chần chờ nữa mà hãy bắt đầu khám phá bài giảng ngay thôi nào!
Mục tiêu bài học Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
- Nắm được khái niệm logarit cơ số a của một số dương.
- Nắm được các tính chất của logarit.
- Giải được các bài tập liên quan đến logarit.
Lý thuyết cần nắm bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Sau đây là những lý thuyết trọng tâm nhất được wikihoctap biên soạn, giúp các bạn nắm vững bài học và tạo nền tảng giúp bé áp dụng giải các bài tập:
I. Khái niệm logarit
1. Định nghĩa
Cho hai số dương a,b với a≠1 . Số thực α thỏa mãn đẳng thức aα=b được gọi là logarit cơ số a của b và kí hiệu là logab.
α=logab⇔aα=b
Chú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0.
2. Tính chất
Cho hai số dương a,b với a≠1 và α∈R, ta có:
II. Quy tắc tính logarit
1. Lôgarit của một tích
Định lí 1: Cho ba số dương a,b1,b2 với a≠1, ta có:
loga(b1b2)=logab1 + logab2
Logarit của một tích bằng tổng các logarit.
Chú ý: Định lí 1 có thể mở rộng cho tích của n số dương.
Cho b1,b2,...,bn>0,a>0,a≠1, ta có:
loga(b1b2…bn)=logab1 + logab2+…+logabn
2. Logarit của một thương
Định lí 2: Cho ba số dương a,b1,b2 với a≠1, ta có:
3. Lôgarit của một lũy thừa
Định lí 3: Cho hai số dương a,b , a≠1 . Với mọi α ta có:
III. Đổi cơ số
Hướng dẫn giải bài tập Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Phần bài tập trong sách giáo khoa rất sát với lý thuyết nên các bạn cố gắng hoàn thành hết nhé!
Bài 1 (trang 68 SGK Giải tích 12): Không sử dụng máy tính, hãy tính:
Hướng dẫn giải:
Bài 2 (trang 68 SGK Giải tích 12): Tính
Hướng dẫn giải:
Bài 3 (trang 68 SGK Giải tích 12): Rút gọn biểu thức:
Hướng dẫn giải:
Bài 4 (trang 68 SGK Giải tích 12): So sánh các cặp số sau:
Hướng dẫn giải:
Bài 5 (trang 68 SGK Giải tích 12):
a) Cho a = log303; b = log305
Hãy tính log301350 theo a, b.
b) Cho c = log153. Hãy tính log2515 theo c.
Hướng dẫn giải:
Bài tập tự luyện Logarit
Bài tập 1: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a3b2=32. Giá trị của 3log2a+2log2b bằng:
A. 4
B. 5
C. 2
D. 32
Bài tập 2: Cho log35=a, log36=b, log322=c.
A. P = 2a−b+c
B. P = 2a+b+c
C. P = 2a+b−c
D. P = a+2b−c
Bài tập 3: Cho log303=a;log305=b. Tính log301350 theo a,b ;log301350 bằng:
A. 2a+b
B. 2a+b+1
C. 2a+b−1
D. 2a+b−2
Đáp án
Bài tập 1: B
Bài tập 2: D
Bài tập 3: B
Lời kết sau bài học Logarit
Hy vọng những kiến thức lý thuyết và hệ thống bài tập kèm lời giải mà wikihoctap cung cấp trên đây sẽ giúp bạn có một hiểu biết vững chắc về logarit. Nếu còn có bất kỳ thắc mắc nào cần được giải đáp, bạn hãy để lại thắc mắc của mình ở phần bình luận để wikihoctap giải đáp giúp bạn nhé!
Xem thêm một số bài giảng liên quan khác tại đây:
