Nhân chia số hữu tỉ – Bài tập có lời giải chi tiết Toán 7

Rate this post

Chắc hẳn các em đã quá quen thuộc với phép toán nhân chia nhiều tập hợp số khác nhau như là số tự nhiên, phân số,.. Và hôm nay thì chúng ta sẽ đến với người bạn mới: Nhân chia số hữu tỉ. Quy tắc thực hiện phép tính này như thế nào? Hãy tìm câu trả lời với cô các em nhé!

Mục tiêu bài giảng Nhân chia số hữu tỉ

Những kỹ năng mà các em cần nắm được: 

  • Ghi nhớ thật kỹ khái niệm và tính chất của số hữu tỉ. 
  • Nắm thật vững những quy tắc nhân chia số hữu tỉ. 
  • Cần có sự thành thạo những bài toán tính cũng như những bài toán đố liên quan.

Kiến thức về Nhân chia số hữu tỉ

Dưới đây là những kiến thức bổ ích& ngắn gọn nhất, được Wikihoctap biên soạn giúp các em dễ dàng trong quá trình học tập:

Nhân chia số hữu tỉ
Nhân chia số hữu tỉ – Bài tập có lời giải chi tiết Toán 7

Nhân hai số hữu tỉ

Với x=ab,y=cd, ta có:

Chia hai số hữu tỉ

Với x=ab,y=cd, (y≠0), ta có:

Chú ý: Thương của phép chia hai số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y≠0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là xy hay x:y.

Ví dụ

Ví dụ: Tính:

a. −34⋅212;

b. 58⋅23

Giải:

a.  −34⋅212=−34⋅52=(−3)⋅54⋅2=−158.

b. 58⋅23=5⋅28⋅3=512.

Ví dụ 2: Tính:

a. −0,4:(−23);

b. 103:56

Giải: 

a. −0,4:(−23)=−410:−23=−25⋅3−2=35

b. 103:56=103.65=4

Giải bài tập SGK trang 12 Toán 7 Làm tròn số

Bài 11 trang 12 SGK Toán 7 Tập 1

a) \dfrac{-2}{7}.\dfrac{21}{8}

b) 0,24.\dfrac{-15}{4}

c) (-2).\left(-\dfrac{7}{12}\right)

d) \left(-\dfrac{3}{25}\right) : 6

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) \dfrac{-2}{7}.\dfrac{21}{8} = \dfrac{-2.21}{7.8} = \dfrac{-3}{4};

b) 0,24.\dfrac{-15}{4} \dfrac{6}{25}.\dfrac{-15}{4} = \dfrac{6.(-15)}{25.4} = \dfrac{-9}{10};

c) (-2).\left(-\dfrac{7}{12}\right) = \dfrac{-2}{1}.\left(-\dfrac{7}{12}\right) = \dfrac{(-2).(-7)}{1.12} = \dfrac{7}{6};

d) \left(-\dfrac{3}{25}\right) : 6 = \left(-\dfrac{3}{25}\right). \dfrac{1}{6}= \dfrac{(-3).1}{25.6} = \dfrac{-1}{50}

Bài 12 trang 12 SGK Toán 7 Tập 1

Ta có thể viết số hữu tỉ \dfrac{-5}{16} dưới các dạng sau đây:

a) \dfrac{-5}{16} là tích của hai số hữu tỉ. Ví dụ: \dfrac{-5}{16} = \dfrac{-5}{2}.\dfrac{1}{8};

b) \dfrac{-5}{16} là thương của hai số hữu tỉ. Ví dụ:\dfrac{-5}{16} = \dfrac{-5}{2} : 8

Với mỗi câu, em hãy tìm thêm một ví dụ.

Đáp án và hướng dẫn giải:

Theo đề bài ta có:

a) \dfrac{-5}{16} = \dfrac{-5}{4}.\dfrac{1}{4} = (-5).\dfrac{1}{16} = \dfrac{-5}{8}.\dfrac{1}{2};

b)\dfrac{-5}{16} = \dfrac{-5}{4} : 4 = \dfrac{-5}{8} : 2

Lưu ý:\dfrac{a}{b}. \dfrac{c}{d} = \dfrac{a.c}{b.d}

Bài 13 trang 12 SGK Toán 7 tập 1

Tính:

a) \dfrac{-3}{4}.\dfrac{12}{-5}.\left(-\dfrac{25}{6}\right);

b) (-2).\dfrac{-38}{21}.\dfrac{-7}{4}.\left(-\dfrac{3}{8}\right);

c) \left(\dfrac{11}{12}:\dfrac{33}{16}\right).\dfrac{3}{5};

d) \dfrac{7}{23}.\left[\left(-\dfrac{8}{6}\right)-\dfrac{45}{18}\right]

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) \dfrac{-3}{4}.\dfrac{12}{-5}.\left(-\dfrac{25}{6}\right)

= \dfrac{-3.(-12).(-25)}{4.5.6}

= \dfrac{-15}{2} = -7\dfrac{1}{2}

b) (-2).\dfrac{-38}{21}.\dfrac{-7}{4}.\left(-\dfrac{3}{8}\right)

= \dfrac{(-2).(-38).(-7).(-3)}{21.4.8}

= \dfrac{19}{8} = 2\dfrac{3}{8}

c) \left(\dfrac{11}{12}:\dfrac{33}{16}\right).\dfrac{3}{5}

= \left(\dfrac{11}{12}.\dfrac{16}{33}\right).\dfrac{3}{5}

= \dfrac{11.16.3}{12.33.5}

= \dfrac{4}{15}

d) \dfrac{7}{23}.\left[\left(-\dfrac{8}{6}\right)-\dfrac{45}{18}\right]

= \dfrac{7}{23}.\dfrac{-24 - 25}{18}

= \dfrac{7}{23}.\left(\dfrac{-69}{18}\right)

= \dfrac{7.(-69)}{23.18}

= -\dfrac{7}{6}

= -1\dfrac{1}{6}

Bài 14 trang 12 SGK Toán 7 Tập 1

Điền các số hữu tỉ thích hợp vào ô trống:

\dfrac{-1}{32} × 4 =
: × :
-8 : \dfrac{-1}{2} =
= = =
× =
Đáp án và hướng dẫn giải:

+)\dfrac{-1}{32}. 4 = \dfrac{-1.4}{32} = \dfrac{-1}{8}

+) \dfrac{-1}{32} : (-8) = \dfrac{-1}{32}.\dfrac{-1}{8} = \dfrac{1}{256}

+) 4. \left(\dfrac{-1}{2}\right) = \dfrac{4.(-1)}{2}=-2

+) \dfrac{1}{256} . (-2) = \dfrac{1.(-2)}{256}= \dfrac{-1}{128}

+) -8 : \left(\dfrac{-1}{2}\right) = (-8). \left(\dfrac{2}{-1}\right) = \dfrac{(-8).2}{(-1)} = 16

\dfrac{-1}{32} × 4 = \dfrac{-1}{8}
: × :
-8 : \dfrac{-1}{2} = 16
= = =
\dfrac{1}{256} × -2 = \dfrac{-1}{128}

Bài 15 trang 12 SGK Toán 7 Tập 1

Đố em hãy tìm cách “nối” các số ở những chiếc lá bằng dấu các phép tính cộng trừ nhân chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa.

Đáp án và hướng dẫn giải:

Có nhiều cách nối chẳng hạn:

4(-25) + 10 : (-2) = (-100) + (-5) = -105

\dfrac{1}{2}.(-100) - 5,6 : 8 = -50 - 0,7 = -50,7

Bài 16 trang 12 SGK Toán 7 Tập 1

Tính:

a) \left(\dfrac{-2}{3} + \dfrac{3}{7}\right) : \dfrac{4}{5} + \left(\dfrac{-1}{3} + \dfrac{4}{7}\right) : \dfrac{4}{5};

b)\dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{1}{11} - \dfrac{5}{22}\right) + \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{1}{15} - \dfrac{2}{3}\right)

Đáp án và hướng dẫn giải:

a)\left(\dfrac{-2}{3} + \dfrac{3}{7}\right) : \dfrac{4}{5} + \left(\dfrac{-1}{3} + \dfrac{4}{7}\right) : \dfrac{4}{5}

= \left[\left(\dfrac{-2}{3} + \dfrac{3}{7}\right) + \left(\dfrac{-1}{3} + \dfrac{4}{7}\right)\right] : \dfrac{4}{5}

= \left(\dfrac{-2}{3} + \dfrac{3}{7} + \dfrac{-1}{3} + \dfrac{4}{7}\right) : \dfrac{4}{5}

= (-1 + 1) : \dfrac{4}{5}

= 0

b)\dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{1}{11} - \dfrac{5}{22}\right) + \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{1}{15} - \dfrac{2}{3}\right)

= \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{2}{22} - \dfrac{5}{22}\right) + \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{1}{15} - \dfrac{10}{15}\right)

= \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{-3}{22} \right) + \dfrac{5}{9} : \left(\dfrac{-3}{5}\right)

= \dfrac{5}{9} . \left(\dfrac{-22}{3} \right) + \dfrac{5}{9} . \left(\dfrac{-5}{3}\right)

= \dfrac{5}{9} . \left(\dfrac{-22}{3} + \dfrac{-5}{3} \right)

= \dfrac{5}{9} . \dfrac{-27}{3}

= -5

Bài tập tự luyện Nhân chia số hữu tỉ

Phần câu hỏi

Câu 1: Tìm x, biết : x:2/3=1/2

A. x=1/3

B. x=3

C. x=3/2

D. x=1

Câu 2: Tìm x, biết: 5/x=−4/12.

A. x=−10

B. x=−15

C. x=−53

D. x=−35

Câu 3: Số hữu tỉ nào không phải kết quả của phép tính 3/4.20/12 :

A. 5/4

B. 10/8

C. 15/12

D. 7/4

Câu 4: Thực hiện phép tính 9/8.32/27 ta được kết quả là :

A. 4/3

B. 10/3

C. 3/32

D. 11/12

Câu 5: Tìm x, biết x:7/51=−102/14.

A. x=−2

B. x=−1

C. x=−3

D. x=7/51

>> Xem thêm bài tập dạng tương tự tại Toppy

Câu 6: Tìm số x khác 0 thoả mãn : [2018.(215+23−45)].x=6.

A. x=5/2018

B. x=2018/12

C. x=1/18

D. Không có số x nào thoả mãn

Câu 7: Tìm x, biết x/12.6/7=1.

A. x=7/27

B. x=10

C. x=−14

D. x=14

Câu 8: Tìm x, biết (x−14)(5x+10)=0.

A. x=−14 ; x=52

B. x=14;x=2.

C. x=−14;x=−2.

D. x=14;x=−2.

Câu 9: Tìm x, biết: (x−27)(x+34)=0

A. x=27

B. x=−34

C. x=34

D. x=27 hoặc x=−34

Câu 10: Tìm số nguyên x thỏa mãn: −115−38.115<x<1115:0,9

A. Không tồn tại x

B. x=−1

C. x=1

D. x=0

Phần đáp án

1.A       2.B      3.D     4.A      5.B      6.D      7.D       8.D      9.D     10.C,D

Lời kết

Nhân chia số hữu tỉ thực sự rất đơn giản đúng không nào? Các em chỉ cần thực hiện việc nhớ những quy tắc, tính toán thật cẩn thận từng bước là đã có thể giải quyết được những bài toán dạng này. Chúc các em học tốt và hẹn gặp lại các em học sinh yêu mến ở những bài học tiếp theo!

>> Xem thêm các bài giảng khác tại Wikihoctap:

Photo of Minh Phương

Minh Phương

Là 1 giáo viên Toán tôi luôn nỗ lực không ngừng để mang đến cho học sinh những bài học sinh động, lý thú, giúp các em vững vàng kiến thức và say mê, yêu thích môn Toán hơn.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *