Phân số bằng nhau – Các kiến thức trọng tâm về phân số

Rate this post

Phân số bằng nhau là chuyên đề kiến thức cơ bản và hết sức quan trọng của chương trình Toán 6. Bởi những lý thuyết của bài học này sẽ là nền tảng cho các chương trình Toán học về sau. Vì thế các em hãy cố gắng tập trung vào bài giảng này của Wikihoctap các em nhé.

Phân số bằng nhau – Những kiến thức quan trọng nhất về phân số

Ta có thể nói rằng hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ bằng nhau

Khi và chỉ khi a.d = b.c (tích chéo bằng nhau)

Với a, b, c, d thuộc tập hợp số nguyên và b, d luôn khác 0.

Phân số bằng nhau – Các kiến thức trọng tâm về phân số

Ví dụ:

2. Ví dụ

Ta có:

Về chủ để liên quan tới hai số bằng nhau, ta có thể xét tính chất cơ bản của phân số

Nếu ta nhân cả tử và mẫu với cùng một số bất kỳ. Với điều kiện số đó khác 0. Ta sẽ được một phân số mới bằng phân số ban đầu.
Tương tự với phép chia, ta có: Nếu ta chia cả tử và mẫu với cùng một số bất kỳ. Với điều kiện số đó khác 0. Ta sẽ được một phân số mới bằng phân số ban đầu.

Bài tập luyện tập

Bài 1: Tìm các số nguyên x và y biết:

Hướng dẫn giải bài tập

Hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ được gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c.

Lời giải:

a) $\frac{x}{7}=\frac{6}{21}$ khi và chỉ khi x.21 = 6.7 hay 21x = 42. Từ đó suy ra x = 42 : 21 = 2.

b) $\frac{-5}{y}=\frac{20}{28}$ khi và chỉ khi (-5). 28 = y . 20 hay 20y = -140.

Từ đó suy ra y = (-140) : 20 = -7. Vậy y = -7.

Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông.

a) $\frac{1}{2}=\frac{[...]}{12}$	b) $\frac{3}{4}=\frac{15}{[...]}$
c) $\frac{[...]}{8}=\frac{-28}{32}$	d) $\frac{3}{[...]}=\frac{12}{-24}$

Hướng dẫn giải bài tập

Hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ được gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c.

Lời giải:

a) Để $\frac{1}{2}=\frac{[...]}{12}$ thì 2.[…] = 12.1 hay […] = 6. Vậy số cần điền vào ô trống là 6.

Kết luận $\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$

b) Để $\frac{3}{4}=\frac{15}{[...]}$ thì 3.[…] = 15.4 hay […] = 20. Vậy số cần điền vào ô trống là 20.

Kết luận $\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$

c) Để $\frac{[...]}{8}=\frac{-28}{32}$ thì […].32 = (-28).8 hay […] = -7. Vậy số cần điền vào ô trống là -7.

Kết luận $\frac{-7}{8}=\frac{-28}{32}$

d) Để $\frac{3}{[...]}=\frac{12}{-24}$ thì 12.[…] = 24.3 hay […] = 6. Vậy số cần điền vào ô trống là 6.

Kết luận $\frac{3}{6}=\frac{12}{-24}$

Bài 3: Từ đẳng thức 2 . 3 = 1 . 6 ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau:

Hãy lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2.

Hướng dẫn giải bài tập

Từ đẳng thức 2 . 3 = 1 . 6 ta có thể lập được các cặp số bằng nhau như sau:

Cụ thể có thể xét

+ Chia hai vế của đẳng thức 2.3 = 1.6 cho 3.6 ta được: $\frac{2.3}{3.6}=\frac{1.6}{3.6}$ hay $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

+ Chia hai vế của đẳng thức 2.3 = 1.6 cho 3.1 ta được $\frac{2.3}{3.1}=\frac{1.6}{1.3}$ hay $\frac{2}{1}=\frac{6}{3}$

+ Chia hai vế của đẳng thức 2.3 = 1.6 cho 2.6 ta được $\frac{2.3}{2.6}=\frac{1.6}{2.6}$ hay $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

+ Chia hai vế của đẳng thức 2.3 = 1.6 cho 2.1 ta được $\frac{2.3}{2.1}=\frac{1.6}{2.1}$ hay $\frac{3}{1}=\frac{6}{2}$

Lời giải:

+ Chia hai vế của đẳng thức 3.4 = 6.2 cho 3.6 ta được: $\frac{3.4}{3.6}=\frac{6.2}{3.6}$ hay $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

+ Chia hai vế của đẳng thức 3.4 = 6.2 cho 3.2 ta được $\frac{3.4}{3.2}=\frac{6.2}{3.2}$ hay $\frac{4}{2}=\frac{6}{3}$

+ Chia hai vế của đẳng thức 3.4 = 6.2 cho 4.6 ta được $\frac{3.4}{4.6}=\frac{6.2}{4.6}$ hay $\frac{3}{6}=\frac{2}{4}$

+ Chia hai vế của đẳng thức 3.4 = 6.2 cho 4.2 ta được $\frac{3.4}{4.2}=\frac{6.2}{4.2}$ hay $\frac{3}{2}=\frac{6}{4}$

Lời kết

Trên đây là toàn bộ những kiến thức về bài học: Phân số bằng nhau. Với sự tâm huyết và tận tâm giảng bài thì Wikihoctap mong rằng các em sẽ nắm được bài một cách tốt nhất. Chúc các em học thật giỏi, chơi thật vui!

Xem thêm:

Phân số bằng nhau – Các kiến thức trọng tâm về phân số

Phân số bằng nhau – Những kiến thức quan trọng nhất về phân số

Bài tập luyện tập

Bài 1: Tìm các số nguyên x và y biết:

Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông.

Bài 3: Từ đẳng thức 2 . 3 = 1 . 6 ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau:

Lời kết

Quỳnh Như

Trả lời Hủy

Phân số bằng nhau – Những kiến thức quan trọng nhất về phân số

Bài tập luyện tập

Bài 1: Tìm các số nguyên x và y biết:

Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông.

Bài 3: Từ đẳng thức 2 . 3 = 1 . 6 ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau:

Lời kết

Quỳnh Như

Tính chất cơ bản của phân số – Lý thuyết bài tập cụ thể nhất

Dấu hiệu chia hết cho 3 cho 9 – Học thật tốt môn Toán

Trả lời Hủy