Phép nhân các phân thức đại số – Học toán 8 cùng Wikihoctap
Phép nhân các phân thức đại số là một trong các dạng toán cực kỳ cơ bản. Để hiểu được rõ hơn về điều này thì các em hãy tham khảo nội dung bài giảng dưới đây nhé.
I. Lý thuyết :
1. Quy tắc:
Để nhân các phân thức đại số, ta tiến hành nhân tử thức với nhau và mẫu thức với nhau sau đó rút gọn phân thức vừa mới tìm được.
Minh họa quy tắc nhân
Ví dụ minh họa:
Ví dụ minh họa về phép nhân các phân thức
2. Tính chất:
Tính chất giao hoán:
Minh họa tính chất giao hoán của phép nhân các phân thức
Tính chất kết hợp:
Minh họa tính chất kết hợp của phép nhân các phân thức
Tính chất phân phối với phép cộng:
Minh họa tính chất phân phối với phép cộng của phép nhân các phân thức
II. Dạng toán hay gặp:
1. Dạng 1: Thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Cách thức thực hiện:
Bước 1: Phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử (nếu cần thiết).
Bước 2: Sử dụng các quy tắc của phép chia, phép nhân các phân thức đại số theo lý thuyết.
Minh họa việc ứng dụng quy tắc phép nhân phân thức
Minh họa việc ứng dụng quy tắc phép chia phân thức
(Điều kiện: CD0)
2. Dạng 2: Tính toán giá trị của biểu thức tại giá trị cho trước của biến.
Cách thức thực hiện:
Bước 1: Thực hiện rút gọn biểu thức đã cho (rút gọn bằng cách sử dụng những quy tắc phép chia và phép nhân các phân thức đại số, đặc biệt là phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử)
Bước 2: Tại đa thức đã rút gọn, tiến hành thay giá trị đã cho của biến vào trong đa thức, sau đó thực hiện phép tính như bình thường.
III. Bài tập:
Phép nhân các phân thức đại số là một trong những lý thuyết quan trọng trong chương trình học lớp 8 là Trung học cơ sở. Để giúp các em hệ thống hóa lại kiến thức lý thuyết cơ bản cũng như áp dụng giải được trong các kỳ thi. Dưới đây sẽ là một số bài tập phép nhân các phân thức đại số sbt cơ bản và trọng tâm nhất giúp các em nắm vững kiến thức.
1. Giải sách bài tập:
Bài tập 1: (Bài 29/SBT Toán lớp 8, tập 1, trang 32)
Thực hiện phép nhân của các phân thức đại số đã cho dưới đây:
Bài tập ứng dụng quy tắc phép nhân phân thức
Bài tập 2: (Bài 30/SBT Toán lớp 8, tập 1, trang 32)
Rút gọn những biểu thức đại số dưới đây (lưu ý cần dùng quy tắc đổi dấu để có thể thay nhân tử chung)
Bài tập ứng dụng quy tắc phép nhân phân thức
Bài tập 3: (Bài 31/SBT Toán lớp 8, tập 1, trang 32)
Thực hiện phân tích những mẫu thức (nếu cần thiết hãy dùng phương pháp thêm hoặc bớt cùng hạng tử hay có thể dùng phương pháp phân tích một hạng tử trở thành hai hạng tử), sau đó thực hiện rút gọn những biểu thức đại số đã phân tích được dưới đây.
Bài tập ứng dụng quy tắc phép nhân phân thức
2. Các bài tập bổ sung:
Qua bài giảng và các bài tập trong sách bài tập trên, các em cần hoàn thành được 1 số mục tiêu cơ bản mà bài giảng đề ra như:
- Nắm vững được các quy tắc, tính chất và các dạng toán hay gặp.
- Vận dụng được những kiến thức trên để giải tất cả các dạng bài tập liên quan từ cơ bản cho đến nâng cao.
Bên cạnh những dạng bài tập cơ bản còn có các dạng bài tập bổ sung nâng cao sau, giúp các em nâng cao được kỹ năng và đạt được điểm tốt trong các kỳ thi:
Bài tập 1: (Bài 7.1/SBT Toán lớp 8, tập 1, trang 33)
Thực hiện những phép tính đã cho dưới đây bằng 2 cách khác nhau: Sử dụng tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng và cách thứ hai là không sử dụng để tính các biểu thức đại số dưới đây.
Bài tập ứng dụng quy tắc phép nhân phân thức
Có thể nói, phép nhân các phân thức đại số là bài học nhất định các em không thể bỏ qua. Hãy cố gắng rèn luyện thật nhiều bài tập để nâng cao kiến thức nhé. Chúc các em học tập thật tốt!
Xem thêm:
