Tính chất cơ bản của phép nhân phân số – Toán lớp 6

Rate this post

Bài học hôm trước thì các em đã được học về khái quát phép nhân phân số. Hôm nay, bài học: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số sẽ giúp các em hiểu được rõ hơn về tính chất của phép nhân. Mời các em cùng theo dõi bài học.

Mục tiêu bài học : Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

Những kiến thức mà các em cần nắm được:

Kiểm tra những kiến thức mà mình đã được học ở bài trước.
Nắm thật chắc những nội dung liên quan đến tính chất cơ bản của phép nhân phân số.
Hoàn thành được toàn bộ những bài tập mà cô giao.

Kiến thức cơ bản của bài học : Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

Sau đây là phần tóm tắt nội dung cơ bản của bài học , yêu cầu các bạn nắm vững

Tương tự pháp nhân số nguyên, phép nhân phân số có các tính chất cơ bản sau:

- - - Tính chất giao hoán:

Tính chất cơ bản của phép nhân phân số – Toán lớp 6

Tính chất kết hợp:

Nhân với số 1:

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

Lũy thừa của một phân số: Với n∈N ta có:

Do tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân nên khi nhân nhiều số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số lại theo bất cứ cách nào sao cho việc tính toán được thuận tiện.

Hướng dẫn giải một số bài tập SGK Toán 6 bài : Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

Khi đã cùng nhau điểm qua những nội dung lý thuyết cơ bản của bài học thì bây giờ , các bạn hãy làm một số bài tập sau đây nhé !

Bài 1 : ( trang 39 SKG Toán 6)

Trong hai câu sau đây, câu nào đúng?

Câu thứ nhất: Để nhân hai phân số cùng mẫu, ta nhân hai tử với nhau và giữ nguyên mẫu.

Câu thứ hai: Tích của hai phân số bất kì là một phân số có tử là tích của hai tử và mẫu là tích của hai mẫu.

Lời giải:

Đáp án đúng cho câu hỏi trên là câu thứ hai.

Bài 2 :

Điền các số thích hợp vào bảng sau:

Giải bài tập trang 38, 39, 40, 41 SGK Toán lớp 6 tập 2

Lời giải:

Bài 3 :

Hoàn thành bảng nhân sau (chú ý rút ngắn gọn nếu có thể):

Giải bài tập trang 38, 39, 40, 41 SGK Toán lớp 6 tập 2

Lời giải:

Giải bài tập trang 38, 39, 40, 41 SGK Toán lớp 6 tập 2

Bài 4 :

Tính giá trị các biểu thức sau:

$A = \frac{7}{{19}}.\frac{8}{{11}} + \frac{7}{{19}}.\frac{3}{{11}} + \frac{{12}}{{19}}$

$B = \frac{5}{9}.\frac{7}{{13}} + \frac{5}{9}.\frac{9}{{13}} - \frac{5}{9}.\frac{3}{{13}}$

$C = \left( {\frac{{67}}{{111}} + \frac{2}{{33}} - \frac{{15}}{{117}}} \right).\left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{{12}}} \right)$

Lời giải:

$A = \frac{7}{{19}}.\frac{8}{{11}} + \frac{7}{{19}}.\frac{3}{{11}} + \frac{{12}}{{19}} = \frac{7}{{19}}.\left( {\frac{8}{{11}} + \frac{3}{{11}}} \right) + \frac{{12}}{{19}} = \frac{7}{{19}}.1 + \frac{{12}}{{19}} = \frac{{19}}{{19}} = 1$

$B = \frac{5}{9}.\frac{7}{{13}} + \frac{5}{9}.\frac{9}{{13}} - \frac{5}{9}.\frac{3}{{13}} = \frac{5}{9}.\left( {\frac{7}{{13}} + \frac{9}{{13}} - \frac{3}{{13}}} \right) = \frac{5}{9}.1 = \frac{5}{9}$

$C = \left( {\frac{{67}}{{111}} + \frac{2}{{33}} - \frac{{15}}{{117}}} \right).\left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{{12}}} \right) = \left( {\frac{{67}}{{111}} + \frac{2}{{33}} - \frac{{15}}{{117}}} \right).0 = 0$

Bài 5 :

Tính giá trị các biểu thức sau:

$A = a.\frac{1}{2} + a.\frac{1}{3} - a.\frac{1}{4}$ với $a = \frac{{ - 4}}{5}$

$B = \frac{3}{4}.b + \frac{4}{3}.b - \frac{1}{2}.b$ với $b = \frac{6}{{19}}$

$C = c.\frac{3}{4} + c.\frac{5}{6} - c.\frac{{19}}{{12}}$ với $c = \frac{{2002}}{{2003}}$

Lời giải:

$A = a.\frac{1}{2} + a.\frac{1}{3} - a.\frac{1}{4} = a.\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}} \right) = a.\frac{7}{{12}}$

Tại $a = \frac{{ - 4}}{5}$ thì $A = \left( {\frac{{ - 4}}{5}} \right).\frac{7}{{12}} = \frac{{ - 7}}{{15}}$

$B = \frac{3}{4}.b + \frac{4}{3}.b - \frac{1}{2}.b = b.\left( {\frac{3}{4} + \frac{4}{3} - \frac{1}{2}} \right) = b.\frac{{19}}{{12}}$

Tại $b = \frac{6}{{19}}$ thì $B = \frac{6}{{19}}.\frac{{19}}{{12}} = \frac{1}{{12}}$

$C = c.\frac{3}{4} + c.\frac{5}{6} - c.\frac{{19}}{{12}} = c.\left( {\frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{{19}}{{12}}} \right) = c.0$

Tại $c = \frac{{2002}}{{2003}}$ thì $C = \frac{{2002}}{{2003}}.0 = 0$

Bài 6 :Căn cứ vào tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên ta có thể suy ra tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân phân số.

Lời giải:

$\left( {\frac{a}{b}.\frac{c}{d}} \right).\frac{p}{q} = \frac{{\left( {a.c} \right).p}}{{\left( {b.d} \right).q}} = \frac{{a.\left( {c.p} \right)}}{{b.\left( {d.q} \right)}} = \frac{a}{b}.\left( {\frac{c}{d}.\frac{p}{q}} \right)$

Bài 7 :

Tính:

a) $5.\frac{{ - 3}}{{10}}$	b) $\frac{2}{7} + \frac{5}{7}.\frac{{14}}{{25}}$
c) $\frac{1}{3} - \frac{5}{4}.\frac{4}{{15}}$	d) $\left( {\frac{3}{4} + \frac{{ - 7}}{2}} \right).\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{{12}}{{22}}} \right)$

Lời giải:

a) $5.\frac{{ - 3}}{{10}} = \frac{{5.\left( { - 3} \right)}}{{10}} = \frac{{ - 15}}{{10}} = \frac{{ - 3}}{2}$

b) $\frac{2}{7} + \frac{5}{7}.\frac{{14}}{{25}} = \frac{2}{7} + \frac{2}{5} = \frac{{10}}{{35}} + \frac{{14}}{{35}} = \frac{{24}}{{35}}$

c) $\frac{1}{3} - \frac{5}{4}.\frac{4}{{15}} = \frac{1}{3} - \frac{1}{3} = 0$

d) $\left( {\frac{3}{4} + \frac{{ - 7}}{2}} \right).\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{{12}}{{22}}} \right) = \frac{{ - 11}}{4}.\frac{8}{{11}} = - 2$

Bài 8 :

Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật có chiều dài $\frac{1}{4}$ km và chiều rộng $\frac{1}{8}$ km.

Hướng dẫn:

Ta có một số những công thức cần tính toán như sau :

Chu vi hình chữ nhật bằng tổng chiều dài và chiều rộng nhân 2.

Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài với chiều rộng.

Lời giải:

Chu vi của khu đất là: $\left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{8}} \right).2 = \frac{3}{4}$ km

Diện tích của khu đất là: $\frac{1}{4}.\frac{1}{8} = \frac{1}{{32}}$ km²

Bài 9:

Toán vui: Một con ong và bạn Dũng cùng xuất phát từ A để đến B. Biết rằng mỗi giây ong bay được 5m và mỗi giờ Dũng đạp xe đi được 12km. Hỏi con ong hay bạn Dũng đến B trước?

Hướng dẫn:

Để giải được các bài toán này , chúng ta cùng đi giải theo các bước sau đây :Tính vận tốc của con ong và bạn Dũng, sau đó so sánh vận tốc.

Vận tốc càng lớn thì thời gian đến B càng nhanh.

Lời giải:

Đổi 1 giờ = 3600 giây và 12km = 12000m

Vận tốc của con ong là: 5 : 1 = 5 (m/s)

Vận tốc của bạn Dũng là: 12000 : 3600 = $\frac{10}{3}$ (m/s)

Vì $\frac{10}{3}<5$ nên con ong đến B trước.

Bài 10:

Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A để đến B với vận tốc 15km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B để đến A với vận tốc 12km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.

Lời giải:

Thời gian bạn Việt đi được tới chỗ gặp nhau là: 7 giờ 30 phút – 6 giờ 50 phút = 40 phút = $\frac{2}{3}$ giờ

Quãng đường bạn Việt đi được là: $\frac{2}{3}.15=10$ km

Thời gian bạn Nam đi được tới chỗ gặp nhau là: 7 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 20 phút = $\frac{1}{3}$ giờ.

Quãng đường bạn Nam đi được là: $\frac{1}{3}.12=4$ km

Quãng đường AB dài: 10 + 4 = 14km

Một số bài toán luyện tập thêm cho bài học : Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

Bài 1 :

Tính – 5/7 . 2/11 + 5/7 . 9/11

A. 5/11 B. 19/4 C. 21/9 D. 23/11

Bài 2 :

Tính bằng cách hợp lí

−5/−10 x −268/91 + −5/−10 x 268/91

A. 0 B . -1 C. -2 D. 1

ĐÁP ÁN

A 2. A

Lời kết :

Bài học đã trang bị cho các em về kiến thức: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số. Đây thực sự đều là những kiến thức mới lạ với các em. Vì thế các em cần phải có sự tập trung vào bài học, ghi chép bài thật cẩn thận nhé. Chúc các em đạt được kết quả học tập như mình mong muốn!

Xem thêm :

Tính chất cơ bản của phép nhân phân số – Toán lớp 6

Mục tiêu bài học : Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

Kiến thức cơ bản của bài học : Tính chất cơ bản của phép nhân phân số