Phép quay – Bài tập và lời giải chi tiết A-Z Toán lớp 11
Phép quay là một phép biến hình gây nhiều sự tò mò cho các bạn học sinh khi lần đầu tiên đọc đến. Hiểu được điều đó, trong bài giảng này, Wikihoctap sẽ giải đáp mọi thắc mắc về định nghĩa, tính chất cùng cách giải bài tập về phép quay cho các bạn học sinh lớp 11 nhé! Chúng ta cùng bắt đầu bài học ngay thôi nào!
Mục tiêu bài học
- Nắm được định nghĩa, tính chất của phép này.
- Áp dụng kiến thức đã học để giải bài tập phép quay từ cơ bản đến nâng cao.
>> Xem thêm: Cấp số cộng – Hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập Đại số 11
Dưới đây là nội dung kiến thức chính của bài học , các bạn tập trung theo dõi để nắm bắt bài học được tốt nhất .
Hướng dẫn giải bài tập Toán SGK lớp 11 bài học : Phép quay
Để kiểm tra độ nắm bắt kiến thức của các bạn , chúng ta hãy cùng nhau đi giải một số bài tập cơ bản trong SGK sau đây :
Bài 1 :
Cho hình vuông ABCD tâm O.
a. Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc 90o.
b. Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90o
Lời giải:
a. Gọi C’ là điểm đối xứng với điểm C qua điểm D
⇔ C’ là điểm đối xứng với C qua D.
b) Ta có:
Kiến thức đã được áp dụng để giải bài toán trên :
+ M’ là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay α, kí hiệu M’ = Q(o; α)(M)
+ Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
Bài 2 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2; 0) và đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 90o.
* Ta có A(2; 0) thuộc tia Ox.
Gọi Q(O,90º) (A) = B thì B thuộc tia Oy và OA = OB nên B(0 ; 2).
* Gọi d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay 90º.
+ A(2 ; 0) ∈ (d)
⇒ B = Q(O,90º) (A) ∈ (d’)
+ B(0 ; 2) ∈ (d).
⇒ C = Q(O,90º) (B) ∈ (d’).
Dễ dàng nhận thấy C(-2; 0) (hình vẽ).
⇒ (d’) chính là đường thẳng BC.
Đường thẳng d’ đi qua B(0 ; 2) và C(-2; 0) nên có phương trình đoạn chắn là :
Một số bài tập bổ sung kiến thức bài học : Phép quay
Nhằm đáp ứng nhu cầu cho các bạn muốn luyện tập thêm ngoài các bài tập trên lớp thì chúng ta sẽ cùng đi làm một số bài tập sau đây :
Lời kết :
Như vậy, trong bài giảng này, Wikihoctap đã cung cấp cho các bạn một cách chi tiết nhất về các kiến thức lý thuyết, hướng dẫn giải bài tập bài phép quay – toán 11. Nếu còn bất kỳ thắc mắc nào về bài này, bạn hãy để lại ý kiến của mình ở phần nhận xét để các thầy cô kịp thời giải đáp giúp bạn nhé!
Xem thêm :
