Phép trừ các phân thức đại số – Học tốt toán lớp 8
Để có thể giúp các em học thật tốt phép trừ các phân thức đại số thì Wikihoctap đã tạo nên bài giảng dưới đây. Hy vọng chúng sẽ giúp các em nắm được chắc kiến thức hơn. Chúng ta đến với bài học nhé!
Lý thuyết về phân thức đại số
Định nghĩa về phân thức đại số
Phân thức đại số (phân thức), là một biểu thức có dạng A/B. Trong đó:
- A được gọi là tử thức (tử)
- B được gọi là mẫu thức (mẫu).
Điều kiện: A và B đều là những đa phức; B khác 0.
Đa thức đại số sẽ được coi là một phân thức nếu có mẫu bằng 1.
Tính chất của phân thức đại số
Phân thức đại số có một số tính chất quan trọng như sau:
- Ta có: A/B = C/D nếu A.D = B.C
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức khác 0 thì sẽ được một phân thức bằng với phương thức đã cho: A/B = (A.M)/(B.M), M là đa thức và khác 0.
- Nếu chia cả tử và mẫu cho một phân thức cho một nhân tử chung, thì kết quả cũng sẽ được một phân thức bằng với phân thức đã cho ban đầu: A/B = (A:N)/(B:N), N là đa thức và N khác 0.
- Quy tắc đổi dấu trong phân thức
- A/B = (-A)/(-B)
- A/B = -(-A)/B
- A/B = -(A)/(-B)
Một số dạng toán thường gặp về phân thức đại số
- Dạng 1: Tìm điều kiện của biến để phân thức có nghĩa
- Dạng 2: Chứng minh phân thức luôn có nghĩa
- Dạng 3: Tìm phân thức của biến để phân thức đạt giá trị cho trước
- Dạng 4: Cho 2 phân thức, chúng minh chúng bằng nhau (đẳng thức phân thức)
- Dạng 5: Rút gọn phân thức đại số thành dạng tối giản.
- Dạng 6: Chứng minh rằng phân thức đa cho là tối giản
- Dạng 7: Tìm giá trị nguyên của biến để phân phức đạt giá trị nguyên
- Dạng 8: Tính giá trị của phân thức tại một giá trị của biến
- Dạng 9: Tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức
- Dạng 10: Thực hiện các phép toán trên phân thức: cộng , trừ, nhân, chia
Phép trừ các phân thức đại số
Phép trừ các phân thức đại số được áp dụng vào đạng bài thực hiện các phép toán trên phân thức, hơn nữa còn liên kết chặt chẽ đến các dạng bài còn lại để tìm ra kết quả của bài. Một số lý thuyết về phép trừ các phân thức đại số cần phải nằm lòng:
Phép trừ 2 phân thức có cùng mẫu thức
Quy tắc để thực hiện phép trừ 2 phân thức có cùng mẫu thức đó là: lần lượt trừ các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức A/B – C/B = (A-C)/B, B phải khác 0.
Phép trừ 2 phân thức không cùng mẫu thức
Quy tắc trừ 2 phân thức khác mẫu thức: quy đồng mẫu thức các phân thức, sau đó trừ các phân thức có cùng mẫu với nhau.
Tính chất của phép trừ các phân thức
Quy tắc đổi dấu:
- -(A/B) = (-A)/(B)= A/(-B)
- -(-A/B) = A/B
Lưu ý:
Với phép trừ các phân thức đại số, có thể thực hiện quy tắc sau: Muốn trừ phân thức này cho phân thức kia, ta có thể thực hiện bằng cách công phân thức này cho phân thức đối của phân thức kia: A/B – C/D = A/B + (-C/D)
Một số dạng toán thường gặp
Một số dạng toán phổ biến của phép trừ các phân thức đại số như sau:
- Thực hiện phép tính trừ. Phương pháp sử dụng thường là áp dụng các quy tắc trừ của phân thức và áp dụng tính chất, có thể thực hiện theo các bước: quy đồng mẫu thức, thực hiện các phép trừ phân thức cùng mẫu (tử trừ tử, mẫu giữ nguyên), phân tích tử số thành nhân tử và rút gọn với mẫu.
- Tính giá trị biểu thức tại giá trị cho trước của biến. Có thể thực hiện theo các bước giải sau: Rút gọn biểu thức, thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức, sau đó thực hiện phép tính.
Học toán thế nào để mang lại hiệu quả tốt nhất?
Toán học là bộ môn có lượng kiến thức rất đa dạng. Toán học sẽ xuyên suốt chương học từ tiểu học đến trung học phổ thông và đến cả đại học. Mỗi lỗ hổng kiến thức có thể sẽ gây rất nhiều khó khăn cho việc tiếp thu các bài học tiếp theo. Do đó, cần có phương pháp học toán hiệu quả. Một số bí quyết học toán hiệu quả:
- Chăm chú lắng nghe và ghi chép những thông tin toán học hữu ích từ lời giảng của thầy cô.
- Nắm vững cả lý thuyết và phương pháp làm các dạng bài.
- Thường xuyên rèn luyện với nhiều dạng bài tập cũng như nhiều phương pháp giải để tích lũy thêm kinh nghiệm
- Làm quen với các dạng toán cơ bản trước, sau đó mới đến nâng cao dần dần.
- Tóm tắt đề bài trước nhằm dễ dàng nhận biết dữ liệu đề cho, tránh được những bỏ sót chi tiết quan trọng.
- Chủ động học bài, làm nhiều bài tập, lựa chọn được phương pháp giải thích hợp.
- Ghi chú riêng với những lỗi sai mắc phải cũng như cách khắc phục chúng để tránh lặp lại ở những lần sau.
Lời kết,
Trên đây là tất cả những kiến thức mà Wikihoctap muốn chia sẻ đến các em về phép trừ các phân thức đại số. Mong rằng chúng sẽ bổ ích đối với các em. Chúc các em học tập chăm ngoan và đạt được nhiều điểm 10.
>> Xem thêm:
