Phép trừ phân số – Học thật giỏi toán lớp 6
Từ những bài học hôm trước thì các em đã hiểu được phép cộng được tính như thế nào. Đến với bài học hôm nay thì các em sẽ được học thêm người bạn mới đó là: Phép trừ phân số. Hãy cùng đến với cô để có thêm nhiều kiến thức hay về phép trừ hai phân số nhé!
Mục tiêu bài học Phép trừ phân số
Các em cần đạt được những mục tiêu:
- Nhận biết được thật rõ hai số đối nhau.
- Phát biểu cũng như vận dụng được quy tắc trừ hai phân số.
- Nêu được mối quan hệ giữa phép trừ và phép cộng phân số.
- Có thêm kỹ năng tìm số đối của một số và cả kỹ năng thực hiện phép trừ phân số.
Lý thuyết Phép trừ phân số
Các dạng bài Phép trừ phân số
Dạng 1. TÌM SỐ ĐỐI CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC
Phương pháp giải
Để tìm số đối của một số khác 0 , ta chỉ cần đổi dấu của nó.
Chú ý:
Số đối của 0 là 0.
Điền số thích hợp vào ô trống:
So sánh dòng 1 và dòng 3, em có thể nói gì về ” số đối của số đối của một số”?
Giải
So sánh dòng 1 và dòng 3 ta thấy: -3/4 = -3/4 ; 4/5 = 4/5 ; -7/11 = -7/11 ; 0=0
Ta có thể nói: số đối của số đối của một số là chính số đó. Ta có:
Dạng 2. TRỪ MỘT PHÂN SỐ CHO MỘT PHÂN SỐ
Phương pháp giải
Áp dụng quy tắc thực hiện phép trừ phân số : a/b – c/d = a/b + (-c/d)
Ví dụ: Tính:
Đáp số:
Dạng 3. TÌM SỐ HẠNG CHƯA BIẾT TRONG MỘT TỔNG , MỘT HIỆU
Phương pháp giải
Cần chú ý quan hệ giữa các số hạng trong một tổng, một hiệu :
- Một số hạng bằng tổng trừ đi số hạng kia ;
- Số bị trừ bằng hiệu cộng với số trừ;
- Số trừ bằng số bị trừ trừ đi hiệu.
Dạng 4. BÀI TOÁN DẪN ĐẾN PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
Phương pháp giải
Căn cứ vào đề bài, lập các phép cộng, phép trừ phân số thích hợp.
Ví dụ 7.
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 3/4 km, chiều rộng là 5/8 km.
a) Tính nửa chu vi của khu đất ( bằng ki-lô-mét).
b) Chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu ki-lô-mét?
Giải
a) Nửa chu vi của khu đất là:
3/4 + 5/8 = 11/8 (km)
b) Chiều dài hơn chiều rộng là:
3/4 – 5/8 = 1/8 (km)
Dạng 5. THỰC HIỆN MỘT DÃY TÍNH CỘNG VÀ TÍNH TRỪ PHÂN SỐ
Phương pháp giải
Ta thường thực hiện các bước sau :
- Viết phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương;
- Thay phép trừ bằng phép cộng vói sô đối ;
- Quy đồng mẫu các phân sô rồi thực hiện phép cộng các tử;
- Rút gọn kết quả.
Tùy theo đặc điểm của các phân số, có thể áp dụng các tính chất của phép cộng phân số để việc tính toán được đơn giản và thuận lợi.
Ví dụ:
Tính:
Điền số thích hợp vào chỗ trống để hoàn thiện phép tính:
Giải:
Ngoài ra còn dạng toán khác mà ta sẽ gặp trong một số bài tập. Để hiểu rõ hơn về các dạng toán thì cô và các em cùng đến với phần bài tập nhé!
Giải bài tập SGK Phép trừ phân số
Bài 58 (trang 33 SGK Toán 6 tập 2): Tìm số đối của các số:
Lời giải
Bài 59 (trang 33 SGK Toán 6 tập 2): Tính:
Lời giải
Bài 60 (trang 33 SGK Toán 6 tập 2): Tìm x biết:
Lời giải
Câu thứ nhất: Tổng của hai phân số là một phân số có tử bằng tổng các tử, mẫu bằng tổng các mẫu.
Câu thứ hai: Tổng của hai phân số cùng mẫu là một phân số có cùng mẫu đó và có tử bằng tổng các tử.
a) Câu nào đúng.
b) Theo mẫu của câu đúng, hãy phát biểu tương tự cho hiệu của hai phân số cùng mẫu.
Lời giải
a) Câu thứ hai đúng.
b) Phát biểu tương tự: Hiệu của hai phân số cùng mẫu số là một phân số có cùng mẫu số và có tử bằng hiệu các tử.
Bài 62 (trang 34 SGK Toán 6 tập 2): Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 3/4 km, chiều rộng là 5/8 km.
a) Tính nửa chu vi của khu đất (bằng kilômet).
b) Chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu kilômet?
Lời giải
a) Nửa chu vi của khu đất bằng tổng của chiều dài và chiều rộng:
b) Chiều dài hơn chiều rộng:
Bài 63 (trang 34 SGK Toán 6 tập 2): Điền phân số thích hợp vào ô vuông:
Lời giải
Bài 64 (trang 34 SGK Toán 6 tập 2): Hoàn thành phép tính:
Lời giải
Lời giải
Tổng số thời gian Bình có là:
21 giờ 30 phút – 19 giờ = 2 giờ 30 phút
Thời gian Bình rửa bát, quét nhà và làm bài hết:
Thời gian còn lại Bình có thể xem phim là:
Vậy Bình có thể xem hết được bộ phim 45 phút và vẫn còn thừa 20 phút.
Bài 66 (trang 34 SGK Toán 6 tập 2): Điền số thích hợp vào ô trống:
So sánh dòng 1 và dòng 3, em có thể nói gì về “số đối của số đối của một số” – (-a/b) = ?
Lời giải
Điền số vào bảng:
Dòng 1 = Dòng 3. Do đó: “số đối của số đối của một số bằng chính số đó”
Bài 67 (trang 35 SGK Toán 6 tập 2): Trong một dãy tính chỉ có phép cộng và phép trừ phân số, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
Lời giải
Thực hành phép tính tuần tự như trên, ta điền được như sau:
Bài 68 (trang 35 SGK Toán 6 tập 2): Tính:
Lời giải