Hệ thống kiến thức phép vị tự toán lớp 11
Có thể nói, phép vị tự luôn là một nỗi ám ảnh đối với nhiều bạn học sinh khi học đến chương trình toán lớp 11. Bài giảng “phép vị tự” dưới đây sẽ giải đáp một cách dễ hiểu nhất về phép vị tự cho các bạn. Đồng thời, chúng tôi cũng đưa ra thêm một số phương pháp giúp bạn dễ dàng giải được các bài toán về phép vị tự. Hãy cùng đón xem nhé!
Mục tiêu bài học
- Nắm được khái niệm, các tính chất và một số kiến thức liên quan đến phép vị tự.
- Vận dụng giải được các bài toán về phép vị tự.
Kiến thức cơ bản của bài học : Phép vị tự
Bài giảng dưới đây sẽ giúp các bạn nắm bắt được phần nào bài học
Hướng dẫn giải bài tập Toán SGK lớp 11 bài học : Phép vị tự
Chúng ta sẽ cùng nhau luyện tập những kiến thức vừa học bằng việc làm một số những bài tập cơ bản SGK sau đây .
Bài 1 :
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua vị tự tâm H, tỉ số 1/2 .v
+ ΔABC nhọn ⇒ trực tâm H nằm trong ΔABC.
+ Gọi A’ = V(H; ½) (A)
⇒ A’ là trung điểm AH.
+ Tương tự :
B’ = V(H; ½) (B) là trung điểm BH.
C’ = V(H; ½) (C) là trung điểm CH.
⇒ V(H; ½)(ΔABC) = ΔA’B’C’ với A’; B’; C’ là trung điểm AH; BH; CH.
Bài 2:
Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau.
Lời giải:
Gọi hai đường tròn lần lượt là (I; R) và (I’; R’).
Các xác định tâm vị tự của hai đường tròn:
– Trên đường tròn (I; R) ta lấy điểm M bất kì.
– Trên đường tròn (I’; R’) chúng ta có thể dựng đường kính AB // IM.
– MA và MB lần lượt cắt II’ tại O1 và O2 chính là hai tâm vị tự của hai đường tròn.
+ Hình 1.62a:
+ Hình 1.62b:
+ Hình 1.62c.
Bài 3 :
Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O.
Hướng dẫn. Dùng định nghĩa phép vị tự.
Lời giải:
Vậy ta có thể nhận xét như sau : Khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O với tỉ số k1 và k2 thì ta được 1 phép vị tự tâm O với tỉ số k1.k2.
Một số bài tập củng cố kiến thức
Bên cạnh những bài tập cơ bản trong sách giáo khoa các bạn nên tìm tòi thêm nhiều những bài tập khác để rèn luyện và phát triển tư duy của bản thân
Lời kết :
Hy vọng các phương pháp giải bài tập mà Wikihoctap đưa ra trên đây sẽ giúp bạn giải được toàn bộ các bài tập liên quan đến phép vị tự. Hãy tiếp tục đồng hành cùng với wikihoctap để biết thêm nhiều phương pháp học tập hiệu quả nhé! Chúc bạn chinh phục được mọi kiến thức trong chương trình toán lớp 11!
Xem thêm :
