Số gần đúng, sai số – Bài tập & lời giải toán đại số lớp 10

Số gần đúng

• Số a¯ biểu thị giá trị thực của một đại lượng gọi là số đúng. Số a¯ có giá trị ít nhiều sai lệch với số đúng a¯ gọi là số gần đúng của số a¯.
• Trong đo đạc, tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng.

Sai số tuyệt đối

Cho a là số gần đúng của số a¯.Ta gọi Δa là sai số tuyệt đối của số a. Δa=|a¯−a|

Độ chính xác của một số gần đúng

• Vì không biết số đúng a¯ nên không thể biết chính xác sai số tuyệt đối của số gần đúng a. Tuy nhiên có thể đánh giá Δa=|a¯−a|≤d (không vượt quá d).
• Khi đó ta nói a là số gần đúng của số a¯ với độ chính xác d và viết a¯=a±d.

Ví dụ: Các nhà thiên văn tính được thời gian để Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời là 365 ngày ±14 ngày.

Quy tắc làm tròn số

• Nếu chữ số hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0.
• Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên. Nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn.

Ví dụ 1: Cho số a=1265623 quy tròn đến hàng nghìn là a=1266000. Do chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn 5.

Ví dụ 2: Cho số a=126,2623 quy tròn đến hàng phần trăm là a=126,26. Do chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5.

Cách viết số quy tròn

Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước:

Ví dụ: Cho số gần đúng a=1262623 với độ chính xác d=200. Hãy viết số quy tròn của số a?

Giải:

Vì độ chính xác d=200 => Ta quy tròn a đến hàng nghìn theo quy tắc làm tròn bên trên. Vậy số quy tròn theo quy tắc là: a=1263000.

Bài tập thực hành

Dạng cơ bản

Câu 1: Cho giá trị gần đúng của 817 là 0,47 . Sai số tuyệt đối của số 0,47 là bao nhiêu?

Câu 2: Qua điều tra dân số kết quả thu được số dân ở tỉnh B là 2.731.425 người với sai số ước lượng không quá 200 người. Các chữ số không đáng tin ở các hàng (đơn vị, chục, trăm,…) nào?

Câu 3: Nếu lấy 3,1416 làm giá trị gần đúng của π thì có số chữ số chắc là bao nhiêu?

Câu 4: Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là x=7,8m±2cm và y=25,6m±4cm . Cách viết chuẩn của diện tích (sau khi quy tròn) là gì?

Câu 5: Hình chữ nhật có các cạnh: x=2m±1cm,y=5m±2cm. Diện tích hình chữ nhật và sai số tương đối của giá trị đó là bao nhiêu?

Dạng nâng cao

Câu 1: Một cái ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x=23m±0,01m và chiều rộng là y=15m±0,01m. Diện tích của ruộng là bao nhiêu?

Câu 2: Viết giá trị gần đúng của số 3–√, chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.

Câu 3: Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây a¯¯¯=17658±16.

Câu 4: Đo chiều dài của một con dốc, ta được số đoa= 192,55 m, với sai số tương đối không vượt quá 0,3. Hãy tìm các chữ số chắc của d và nêu cách viết chuẩn giá trị gần đúng của a.

Câu 5: Quy tròn số 7216,4 đến hàng đơn vị, được số 7216. Sai số tuyệt đối là bao nhiêu?

Hy vọng sau bài học: Số gần đúng, sai số này, các em sẽ biết cách làm tròn số và không gặp phải bất kỳ sai sót nào liên quan đến việc làm tròn số nữa. Wikihoctap sẽ luôn đồng hành cùng các em trên con đường kiến tạo tri thức của mình. Chúc các em có một giờ học hiệu quả và thoải mái!

Xem thêm >>>

• Kiến thức về các tập hợp số – Các dạng bài tập cơ bản – Toán 10
• Phương sai và độ lệch chuẩn – Tổng hợp lý thuyết và bài tập
• Lý thuyết và bài tập mệnh đề cơ bản – Đại số 11