Số phần tử của một tập hợp, tập hợp con – Giải Toán lớp 6

Số phần tử của 1 tập hợp tập hợp con là bài học mà nhất định các em phải nắm được. Bài giảng được biên soạn rất chi tiết và tâm huyết từ Wikihoctap, hy vọng sẽ giúp được các em trong việc tiếp thu kiến thức bài học. Cùng đến với bài học ngay sau đây nhé.

Mục tiêu bài học Số phần tử của một tập hợp, tập hợp con

Chúng ta cần đạt được một số mục tiêu bài học sau đây: 

• Hiểu được khái niệm cũng như cách đọc của tập hợp. 
• Những bài tập có liên quan đến việc liệt kê các phần tử. 
• Khái niệm về tập hợp con.

Kiến thức Số phần tử của một tập hợp, tập hợp con

Lý thuyết của bài học hôm nay khá dễ hiểu, các bạn chú ý ghi chép lại bài học nhé!

1. Số phần tử của một tập hợp

Ví dụ:

Các tập hợp sau có bao nhiêu phần tử?                                                           Đáp án:

H ={ 1 }                                                                                                                1 phần tử

L = {bóng đá, bóng rổ, bóng chuyền}                                                               3 phần tử

M = { x∈N| 1<x }                                                                                          Vô số phần tử

N = { x∈N| x²+1=0 }                                                                                  Không có phần tử nào

Kết luận:

Một tập hợp có thể có một phần tử, nhiều phần tử, vô số phần tử hoặc không có phần tử nào.

Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu là ∅.

2. Tập hợp con

Ví dụ: Cho 2 tập hợp:

A = {các học sinh lớp 6A}

G = {các học sinh nữ lớp 6A}

Hiển nhiên, các học sinh nữ lớp 6A đều nằm trong số các học sinh lớp 6A, ta nói tập G là tập con của tập A.

Kết luận: Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B.

Kí hiệu:A⊂B hoặc B⊂A.

Lưu ý: Nếu A⊂B và B⊂A, thì A và B là hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu A=B.

Nếu học qua phần lý thuyết rồi mà vẫn còn nhiều khó khăn, các em có thể xem bài giảng của cô giáo Yên Bình xinh đẹp đến từ Toppy dưới đây nhé!

Giải bài tập SGK Số phần tử của một tập hợp, tập hợp con

Phần bài tập trong sách giáo khoa rất sát với lý thuyết chúng ta cần nhớ. Vậy nên các bạn chú ý giải hết rồi kiểm tra với đáp án của cô nhé!

Bài 16. (SGK Toán 6 Trang 13 )

Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử ?

a) Tập hợp  các số tự nhiên  mà .

b) Tập hợp  các số tự nhiên  mà .

c) Tập hợp  các số tự nhiên  mà .

d) Tập hợp  các số tự nhiên  mà .

Hướng dẫn giải:

a) . Tập  có  phần tử.

b) . Tập  có  phần tử.

c) . Tập  có vô số phần tử.

d) . Tập  không có phần tử nào.

Bài 17. (SGK Toán 6 Trang 13 )

Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử ?

a) Tập hợp  các số tự nhiên không vượt quá .

b) Tập hợp  các số tự nhiên lớn hơn  nhưng nhỏ hơn .

Hướng dẫn giải:

a) . Tập hợp  có  phần tử.

b) . Tập hợp  không có phần tử nào (vì giữa hai số tự nhiên  và  không có số tự nhiên nào khác).

Bài 18. (SGK Toán 6 Trang 13 )

Cho . Có thể nói rằng  là tập hợp rỗng hay không ?

Hướng dẫn giải:

Với  ta nói rằng tập hợp  có một phần tử, đó là phần tử . Do đó nói  là không đúng.

Bài 19. (SGK Toán 6 Trang 13 )

Viết các tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn , tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn , rồi dùng kí hiệu  để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên.

Hướng dẫn giải:

Ta thấy mọi phần tử của tập hợp  đều là phần tử của tập hợp .

Vậy .

Bài 20. (SGK Toán 6 Trang 13 )

Cho tập hợp . Điền kí hiệu  hoặc  vào chỗ trống cho đúng:

a) 

b) 

c) 

Hướng dẫn giải:

Nhận xét: Tập hợp $A=\{15,24\}$ là tập hợp có hai phần tử là 15 và 24.

Câu a: Vì 15 là một phần tử của A nên ta viết 15 ∈ A.

Câu b: Vì 15 ∈ A nên {15} ⊂ A.

Câu c: {15; 24} = A.

Bài 21. (SGK Toán 6 Trang 13 )

Tập hợp  có  (phần tử).

Tổng quát: Tập hợp các số tự nhiên từ  đến  có  phần tử.

Hãy tính số phần tử của tập hợp sau: .

Hướng dẫn giải:

Tập hợp  có  phần tử.

Bài 22. (SGK Toán 6 Trang 13 )

Hướng dẫn giải:

a) C = {0; 2; 4; 6; 8}

b) L = {11; 13; 15; 17; 19}

c) A = {18; 20; 22}

d) B = {25; 27; 29; 31}.

Bài 23. (SGK Toán 6 Trang 13 )

Tập  có  (phần tử).

Tổng quát:

– Tập hợp các số chẵn từ số chẵn  đến số chẵn  có  phần tử.

– Tập hợp các số lẻ từ số lẻ  đến số lẻ  có  phần tử.

Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:

Hướng dẫn giải:

Tập hợp  có  phần tử.

Tập hợp  có  phần tử.

Bài 24. (SGK Toán 6 Trang 13 )

Cho:

 là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn ,

 là tập hợp các số chẵn,

 là tập hợp các số tự nhiên khác .

Dùng kí hiệu  để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp  các số tự nhiên.

Hướng dẫn giải:

Tập hợp $A=\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\}$

Tập hợp $B=\{0;2;4;6;8;10;12;14;...\}$

Tập hợp $N^{\ast }=\{1;2;3;4;5;6;...\}$

Tập hợp các số tự nhiên $N=\{0;1;2;3;4;5;6;...\}$

Nhận thấy mọi phần tử của tập hợp $A,B,N^{\ast }$đều thuộc tập hợp $N$.

Do đó: $A\subset N;B\subset N;N^{\ast }\subset N.$

Bài 25. (SGK Toán 6 Trang 13 )

Cho bảng sau (theo Niên giám năm 1999)

Bài tập tự luyện Số phần tử của một tập hợp, tập hợp con

Phần bài tập tự luyện này cô biên soạn dành riêng cho các bạn, cùng nhau đi tìm lời giải thôi nào!

Bài tập 1: Tập hợp A={x∈N|x.1=6} được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là:

A. A={5}

B. A={6}

C. A=∅

D. A={5;6}

Bài tập 2: Cho các tập hợp X={2;4;5;7;9;10} và Y={1;4;7;5;9}. Chọn khẳng định đúng:

A. Có 5 phần tử thuộc cả hai tập hợp.

B. Có 4 phần tử cùng thuộc cả hai tập hợp.

C. Tập hợp Y là tập con của tập hợp X .

D. Số tập con gồm 2 phần tử của X là 3 .

Bài tập 3: Liệt kê các phần tử của tập hợp A={x∈N|17<x≤27} ta được:

A. A={18;19;20;21;22;23;24;25;26;27}

B. A={17;18;19;20;21;22;23;24;25;26;27}

C. A={18;19;20;21;22;23;24;25;26}

D. A={17;18;19;20;21;22;23;24;25;26}

Hướng dẫn giải bài tập

Bài tập 1: B

Bài tập 2: B

Bài tập 3: A

Lời kết:

Vậy là kiến thức của bài học: Số phần tử của 1 tập hợp tập hợp con đã khép tại đây. Chúc mừng các em đã đạt được những mục tiêu đặt ra. Cùng luyện bài tập thật nhiều để nâng cao kiến thức nhé. Tạm biệt các em học sinh!

Xem thêm:

• So sánh và xếp thứ tự các số tự nhiên
• Chia một số tự nhiên cho một số thập phân
• Làm quen với chữ số La Mã