So sánh hai phân số khác mẫu số – Hướng dẫn giải toán lớp 4

Rate this post

Bài học hôm trước, chúng ta đã cùng nhau học về bài so sánh hai phân số có cùng mẫu số. Vậy các em có thắc mắc khi mẫu số khác nhau thì chúng ta sẽ làm như thế nào? Để trả lời được câu hỏi này thì chúng ta cùng đến với bài học: So sánh hai phân số khác mẫu số nhé.

Mục tiêu bài học : So sánh hai phân số khác mẫu số

Các em cần nhắc lại được những kiến thức đồng thời phải kiểm tra các kiến thức đã được học.
Hướng dẫn những bài tập về so sánh hai phân số khác mẫu số từ cơ bản trước.
Vận dụng kiến thức vào để giải những bài tập nâng cao.

Kiến thức cơ bản của bài học : So sánh hai phân số khác mẫu số

Sau đây , chúng ta sẽ cùng nhau điểm lại những kiến thức cơ bản của bài học

Quy đồng mẫu số

Quy tắc của quy dồng mẫu số như sau : Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

Phương pháp giải bài toán :

Gồm 3 bước được liệt kê chi tiết tại đây , các em tham khảo nhé :

Bước 1: Chúng ta sẽ đi quy đồng mẫu số hai phân số.

Bước 2: Sang bước tiếp theo , chúng ta sẽ so sánh hai phân số có cùng mẫu số đó.

Bước 3: Và để kết thức bài toán , chúng ta sẽ đi rút ra kết luận.

Ví dụ: So sánh hai phân số:

Lý thuyết Toán lớp 4: So sánh hai phân số

Cách giải:

Lý thuyết Toán lớp 4: So sánh hai phân số

Ví dụ: so sánh hai phân số $\dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{3}{4}$ như sau:

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{3}{4}$ :

$\dfrac{2}{3}= \dfrac{2\times 4}{3\times 4}=\dfrac{8}{12}$ ;

$\dfrac{3}{4}= \dfrac{3 \times 3}{4 \times 3}=\dfrac{9}{12}$

So sánh hai phân số có cùng mẫu số :

$\dfrac{8}{12}< \dfrac{9}{12}$ (vì 8<9)

Kết luận của bài học hôm nay , chúng ta cần nắm được : Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

Hướng dẫn giải bài tập toán lớp 4 sách Giáo khoa bài :So sánh hai phân số khác mẫu số

Chắc hẳn phần lý thuyết trên đã giúp các bạn nắm chắc kiến thức của bài học phải không nào? Vậy chúng ta sẽ cùng bắt tay vào làm một số bài tập trong sách giáo khoa sau đây:

Bài 1 trang 122 SGK Toán 4 tập 2

So sánh hai phân số:

a) $\displaystyle \displaystyle{3 \over 4} và \displaystyle \displaystyle{4 \over 5}$

b) $\displaystyle \displaystyle{5 \over 6} và \displaystyle \displaystyle{7 \over 8}$

c) $\displaystyle \displaystyle{2 \over 5} và \displaystyle \displaystyle{3 \over 10}.$

Đáp án:

a) Quy đồng mẫu số hai phân số $\displaystyle{3 \over 4} và \displaystyle{4 \over 5}$ :

$\displaystyle{3 \over 4} = {{3 \times 5} \over {4 \times 5}} = {{15} \over {20}};\quad {4 \over 5} = {{4 \times 4} \over {5 \times 4}} = {{16} \over {20}}$

Vì $\displaystyle{{15} \over {20}} < {{16} \over {20}} nên \displaystyle{3 \over 4}< \displaystyle{4 \over 5}$ .

b) Quy đồng mẫu số hai phân số $\displaystyle{5 \over 6} và \displaystyle{7 \over 8}$ :

$\displaystyle{5 \over 6} = {{5 \times 8} \over {6 \times 8}} = {{40} \over {48}}; \quad {7 \over 8} = {{7 \times 6} \over {8 \times 6}} = {{42} \over {48}}$

Vì $\displaystyle{{40} \over {48}} < {{42} \over {48}}$ nên $\displaystyle{5 \over 6} < \displaystyle{7 \over 8}$ .

c) Quy đồng mẫu số phân số $\displaystyle{2 \over 5}$ và giữ nguyên phân số $\displaystyle{3 \over 10}$ :

$\displaystyle{2 \over 5} = {{2 \times 2} \over {5 \times 2}} = {4 \over {10}}$

Vì $\displaystyle{4 \over {10}} > {3 \over {10}}$ nên $\displaystyle{2 \over 5} > \displaystyle{3 \over 10}$ .

Bài 2 trang 122 SGK Toán 4 tập 2

Rút gọn rồi so sánh hai phân số:

a) $\displaystyle \displaystyle{6 \over {10}} và \displaystyle \displaystyle{4 \over 5}$

b) $\displaystyle \displaystyle{3 \over 4} và \displaystyle \displaystyle{6 \over {12}}$

Hướng dẫn giải:

– Rút gọn các phân số đã cho thành phân số tối giản (nếu được).

– Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

Đáp án

a) Rút gọn phân số $\displaystyle{6 \over {10}}$ và giữ nguyên phân số $\displaystyle{4 \over 5}$ :

$\displaystyle{6 \over {10}} = {{6:2} \over {10:2}} = {3 \over 5}$

Vì $\displaystyle{3 \over 5}<{4 \over 5}$ nên $\displaystyle{6 \over {10}} < \displaystyle{4 \over 5}$ .

b) Rút gọn phân số $\displaystyle{6 \over {12}}$ và giữ nguyên phân số $\displaystyle{6 \over {12}}$ :

$\displaystyle{6 \over {12}} = {{6:3} \over {12:3}} = {2 \over 4}$

Vì $\displaystyle{3 \over 4} > \displaystyle{2 \over 4}$ nên $\displaystyle{3 \over 4} > \displaystyle{6 \over {12}}$ .

Bài 3 trang 122 SGK Toán 4 tập 2

Mai ăn 3/8 cái bánh, Hoa ăn 2/5 cái bánh

Ai ăn nhiều bánh hơn?

Hướng dẫn giải:

Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

Đáp án

Quy đồng mẫu số hai phân số :

$\displaystyle\eqalign{ & {3 \over 8} = {{3 \times 5} \over {8 \times 5}} = {{15} \over {40}} ; \cr & {2 \over 5} = {{2 \times 8} \over {5 \times 8}} = {{16} \over {40}} .\cr}$

Mai ăn $\frac{3}{8}$

Hoa ăn $\frac{2}{5}$ cái bánh tức là ăn $\frac{16}{40}$ cái bánh

Vì $\displaystyle{{16} \over {40}} > {{15} \over {40}}$ nên $\dfrac{2}{5} > \dfrac{3}{8}$ .

Vậy Hoa là người ăn nhiều bánh hơn.

Bài tập củng cố cho bài học : So sánh hai phân số khác mẫu số

Bài 1 :So sánh hai phân số:

a) $\dfrac{5}{8} và \dfrac{7}{8}$

b) $\dfrac{15}{25} và \dfrac{4}{5}$

d) $\dfrac{11}{20} và \dfrac{6}{10}$

Phương pháp giải:

Các em so sánh như sau:

Với phân số không cùng mẫu số thì chúng ta phải xem có rút gọn được không.

Nếu rút gọn được thì rút gọn. Sau khi rút gọn nếu 2 phân số có cùng mẫu thì làm bước so sánh.

Nếu sau khi rút gọn, 2 phân số không cùng mẫu số thì phải quy đồng mẫu số.

a) Vì 5<8 nên $\dfrac{5}{8} < \dfrac{7}{8}$ .

b) Rút gọn phân số : $\dfrac{15}{25}=\dfrac{15 : 5}{25 : 5}= \dfrac{3}{5}$

Vì $\dfrac{3}{5} < \dfrac{4}{5} nên \dfrac{15}{25}< \dfrac{4}{5}$ .

c) Quy đồng mẫu số hai phân số

$\dfrac{9}{7}= \dfrac{9 \times8}{7\times8}=\dfrac{72}{56}; \dfrac{9}{8}= \dfrac{9 \times7}{8 \times 7}=\dfrac{63}{56}$

Vì $\dfrac{72}{56} > \dfrac{63}{56}$ nên $\dfrac{9}{7}> \dfrac{9}{8}$ .

d) Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{11}{20} và \dfrac{6}{10}$ :

$\dfrac{6}{10}= \dfrac{6 \times2}{10\times2}=\dfrac{12}{20}$ ; Giữ nguyên phân số $\dfrac{11}{20}$

Vì $\dfrac{11}{20}< \dfrac{12}{20}$ nên $\dfrac{11}{20} < \dfrac{6}{10}.$

Bài 2 :So sánh hai phân số có cùng tử số:

a) Ví dụ: So sánh $\dfrac{4}{5} và \dfrac{4}{7}$

Ta có: $\dfrac{4}{5}= \dfrac{4\times7}{5\times7}=\dfrac{28}{35}$ và $\dfrac{4}{7}= \dfrac{4\times5}{7\times5}=\dfrac{20}{35}$ .

Vì $\dfrac{28}{35} > \dfrac{20}{35} nên \dfrac{4}{5} >\dfrac{4}{7}$ .

Nhận xét:

Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

b) So sánh hai phân số: 8 /9 và 8/11

Đáp án

Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn, trong phép sa sánh giữa hai phân số

Lời giải chi tiết:

Ta có: 11 < 14 nên $\dfrac{9}{11}> \dfrac{9}{14}$ ;

9 < 11 nên $\dfrac{8}{9} > \dfrac{8}{11}$ .

Bài 3 :Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn:

a) $\dfrac{6}{7};\dfrac{4}{7};\dfrac{5}{7}$ .

b) $\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{6};\dfrac{3}{4}$ .

Phương pháp giải:

So sánh các phân số đã cho rồi sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn.

Đáp án

a) Ta có: 4 < 5 < 6 nên $\dfrac{4}{7}<\dfrac{5}{7}<\dfrac{6}{7}$ .

Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\dfrac{4}{7}; \dfrac{5}{7}; \dfrac{6}{7}$ .

b) Quy đồng mẫu số ba phân số $\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{6};\dfrac{3}{4}$ , chọn mẫu số chung là 12.

$\dfrac{2}{3}=\dfrac{2\times4}{3\times4}=\dfrac{8}{12}; \dfrac{5}{6}=\dfrac{5\times2}{6\times2}=\dfrac{10}{12}$ ;

$\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times3}{4\times3}=\dfrac{9}{12}$

Vì $\dfrac{8}{12}<\dfrac{9}{12}< \dfrac{10}{12}$ nên $\dfrac{2}{3}< \dfrac{3}{4}< \dfrac{5}{6}$ .

Vậy các phân số đã cho xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\dfrac{2}{3}; \dfrac{3}{4}; \dfrac{5}{6}$ .

Lời kết :

Sau khi đã học bài: So sánh hai phân số khác mẫu số thì chắc các em đã trả lời được câu hỏi đầu bài rồi đúng không nào? Mong rằng các em sẽ hiểu được hết nội dung của bài hôm nay. Chúc các trò học thật giỏi thật ngoan và chăm chỉ lên nhé.

Xem thêm :

So sánh hai phân số khác mẫu số – Hướng dẫn giải toán lớp 4

Mục tiêu bài học : So sánh hai phân số khác mẫu số