Số thực – Bài tập có lời giải chi tiết nhất toán lớp 7
Chúng ta đã được học rất nhiều về tập hợp số khác nhau như là số tự nhiên, số thập phân, hỗn số,… Mỗi loại sẽ có những tính chất và đặc điểm khác nhau. Và hôm nay chúng ta sẽ biết thêm một tập hợp số nữa đó là: Số thực. Vào bài ngay nhé các em!
Mục tiêu bài học
Những kiến thức mà các em cần nắm được sau khi học xong bài này là:
- Khái niệm về tập hợp số thực.
- Những ví dụ về các tập hợp số.
- Cách để biểu diễn trên trục số và những cách tính các phép toán liên quan với nhau.
Kiến thức cần nắm về số thực
Khái niệm
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
Tập hợp các số thực được kí hiệu là R
Trục số thực
Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.
Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.
Như vậy, có thể nói rằng các điểm biểu diễn số thực đã lấp đầy trục số.
Trục số còn được gọi là trục số thực :
Chú ý: trong tập hợp các số thực cũng có các phép toán với các tính chất tương tự các phép toán trong tập hợp các số hữu tỉ.
Ví dụ
Ví dụ : So sánh các số sau:
a. 2,(35) và 2,3692156..
b. –0,(63) và −711
Giải:
a. Ta có:
2,(35) = 2,353535…<2,3692156
Vậy 2,(35) < 2,3692156..
b. Ta có
−711 = −0,636363..=–0,(63)
Vậy –0,(63) =−711
Các em đã nhớ hết những kiến thức này chưa? Cùng xem thêm video bài giảng để hiểu và nhớ lâu hơn nhé!
Hướng dẫn giải bài tập SGK Số thực Toán lớp 7
Dưới đây là tổng hợp bài tập & lời giải bài tập trang 44 45 SGK Toán lớp 7
Bài 87. Điền các dấu ∈, ∉, ⊂ thích hợp vào ô vuông:
3 □ Q; 3 □ R; 3 □ I; -2,53 □ Q;
0,2(35) □ I; N □ Z; I □ R.
Đáp án:
3 ∈ Q; 3 ∈ R; 3 ∉ I; -2,53 ∈ Q;
0,2(35) ∉ I; N ⊂ Z; I ⊂ R.
Bài 88. Điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:
a) Nếu a là số thực thì a là số … hoặc số …
b) Nếu b là số vô tỉ thì b viết được dưới dạng …
h/d: a) Nếu a là số thực thì a là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ.
b) Nếu b là số vô tỉ thì b viết được dưới dạng tuần hoàn.
Bài 89. Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ?
a) Nếu a là số nguyên tố thì a cũng là số thực;
b) Chỉ có số 0 không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm;
c) Nếu a là số tự nhiên thì a không phải là số vô tỉ.
Lời giải:
a) Đúng, vì Z ⊂ Q ⊂ R.
b) Sai, vì còn các số vô tỉ cũng không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm.
c) Đúng, vì N ⊂ Z ⊂ Q ≠ I
Bài 90.Thực hiện các phép tính :
Lời giải:
Bài 91. Điền chữ số thích hợp vào ô vuông:
a) -3,02 < -3,□1;
b) -7,5□8 > -7,513;
c) -0,4□854 < -0,49826
d) -1,□0765 < -1,892
Đáp án:
a) -3,02 < -3,01
b) -7,508 > -7,513;
c) -0,49854 < -0,49826;
d) -1,90765 < -1,892.
Bài 92. Sắp xếp các số sau theo thứ tự:
-3,2; 1; -1/2; 7,4; 0; -1,5.
a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối của chúng.
Đáp án: a) -3,2 < -1,5 < -1/2 < 0 < 1 < 7,4.
b) |0| < |-1/2| < |1| < |-1,5| < |-3,2| < |7,4|
Bài 93. Tìm x
a) 3,2.x + (-1,2).x + 2,7 = – 4,9
⇔ 2x = – 7,6
⇔ x= -3,8
⇔ -2,7x = -5,94
⇔ x = 2,2
Bài 94. Hãy tìm các tập hợp:
a) Q ∩ I; b) R ∩ I
Lời giải:
a) Q ∩ I = Ø;
b) R ∩ I = I
Bài 95. Tính giá trị biểu thức:
Lời giải:
