Cách tính số trung bình cộng. số trung vị. mốt – Đại số 10

Rate this post

Số trung bình cộng, số trung vị, mốt là một trong những kiến thức trọng tâm của chủ đề tần số, xác suất trong chương trình đại số 10. Hãy cùng với wikihoctap đi tìm hiểu các định nghĩa, cách tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt trong bài viết sau đây nhé!

Mục tiêu:

Nắm được định nghĩa về số trung bình cộng, số trung vị, mốt.
Biết cách tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt.
Giải được các bài tập sách giáo khoa và bài tập tự luyện trong bài giảng.

Số trung bình cộng

Kí hiệu:

Bảng phân bố tần suất và tần số

Tên dữ liệu

Tần số

Tần suất (%)

x₁

x₂

x_k

n₁

n₂

n_k

f₁

f₂

f_k

Cộng

n = n₁ + … + n_k

100%

Công thức

Đối với bảng tần số

Đối với bảng phân bố tần suất và tần số ghép lớp

Trong đó, ta có: c_i, f_i, n_i là giá trị đại diện của lớp thứ i.

Số trung bình cộng, số trung vị, mốt — Cách tính số trung bình cộng. số trung vị. mốt – Đại số 10

Ý nghĩa của số trung bình:

Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một số đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu.

Số trung vị

Kí hiệu: M_e

Khi các số liệu trong mẫu có sự chênh lệnh rất lớn đối với nhau thì số trung bình khó có thể đại diện cho các số liệu trong mẫu. Có một chỉ số khác thích hợp hơn trong trường hợp này. Đó là số trung vị.

Định nghĩa

Giả sử ta có dãy n số liệu được sắp xếp thành dãy không giảm (hoặc không tăng). Khi đó, số trung vị (của các số liệu thống kê đã cho) kí hiệu là M_e là :

+ Số đứng giữa dãy nếu số phần tử N lẻ: M_e =

+ Trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử N chẵn:

Mốt

Kí hiệu: M_o

Mốt của bảng phân bố tần số là giá trị (x_i) có tần số (n_i ) lớn nhất và được kí hiệu là M_o.

Chú ý

Có hai giá trị tần số bằng nhau và lớn hơn tần số các giá trị khác thì ta nói trường hợp này có hai Mốt, kí hiệu M_o¹,M_o² .

Chọn đại diện cho các số liệu thống kê:

a) Trường hợp các số liệu thông kê cùng loại và số lượng thống kê đủ lớn (n ≥ 30) thì ta ưu tiên chọn số trung bình làm đại diện cho các số liệu thống kê ( về quy mô và độ lớn).

b) Trường hợp không tính được giá trị trung bình thì ta chọn số trung vị hoặc mốt làm đại diện cho các số liệu thống kê ( về quy mô và độ lớn).

c) Không nên dùng số trung bình để đại diện cho các số liệu thống kê trong các trường hợp sau (có thể dùng số trung vị hoặc mốt):

Số các số liệu thống kê quá ít (n ≤ 10).
Giữa các số liệu thống kê có sự chênh lệc quá lớn.
Đường gấp khúc tần suất không đối xứng, (và nhiều trường hợp khác)

Bài 1 (trang 122 SGK Đại Số 10): Tính số trung bình cộng của các bảng phân bố đã được lập ở các bài tập số 1 và số 2 của Bài 1.

Lời giải

Bài 1: Bảng phân bố tần số tuổi thọ của 30 bóng đèn điện.

Tuổi thọ	Tần số
1150	3
1160	6
1170	12
1180	6
1190	3
Cộng	30

Số trung bình:

Bài 2: Bảng phân bố tần suất ghép lớp độ dài của 60 lá dương sỉ trưởng thành:

Lớp của độ dài (cm)	Tần suất	Giá trị đại diện
[10; 20)	13,3	15
[20; 30)	30,0	25
[30; 40)	40,0	35
[40; 50)	16,7	45
Cộng	100 (%)

Số trung bình:

Lời kết

Bài học: Số trung bình cộng, số trung vị, mốt là phần kiến thức quan trọng và có nhiều ứng dụng trong đời sống thực tiễn. Có rất nhiều dạng bài tập thú vị từ cơ bản đến nâng cao thuộc chủ đề này đang đợi các bạn khám phá tại website wikihoctap đấy! Giải được hết các bài tập ở trên, hãy thử sức bản thân với nhiều bài tập nâng cao hơn nhé!

Xem thêm >>>

Cách tính số trung bình cộng. số trung vị. mốt – Đại số 10

Mục tiêu: