Thu thập số liệu thống kê tần số – Bài tập toán lớp 7
Có thể nói rằng Thu thập số liệu thống kê tần số là phần kiến thức khó hiểu và có sự phức tạp nhất định của chương trình toán lớp 7. Nhưng các em đừng quá lo lắng nhé bởi vì đã có Wikihoctap – nơi tổng hợp những kiến thức trọng tâm cho các em. Cùng theo dõi các em nhé!
Mục tiêu bài học thu thập số liệu thống kê tần số
- Các em phải nắm thật chắc phần lý thuyết của phần thu thập số liệu thống kê và tần số.
- Phải ứng dụng được phần lý thuyết vào bài tập về thu thập số liệu thống kê, tần số.
- Xây dựng phần tư duy làm bài cho riêng mình.
Lý thuyết bài học thu thập số liệu thống kê tần số
Dấu hiệu
- Số liệu thông kê là số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu. Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu.
- Số tất cả các giá trị (không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra.
Ví dụ: Số cân nặng (tính tròn đến kg) của 10 học sinh ghi lại như sau:
| 30 | 32 | 40 | 35 | 29 | 45 | 26 | 36 | 39 | 27 |
Dấu hiệu ở đây là: số cân nặng của mỗi học sinh.
Các định nghĩa quan trọng
Tần số của mỗi giá trị được định nghĩa là ố lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá trị của dấu hiệu gọi là tần số của giá trị đó.
Các kí hiệu:
-
- Giá trị của dấu hiệu thường được kí hiệu là x.
- Tần số của giá trị thường được kí hiệu là n.
Chú ý:
Ta chỉ nghiên cứu, xem xét các dấu hiệu mà giá trị của nó là các số; tuy nhiên cần lưu ý rằng:
- Không phải mọi dấu hiệu đều của giá trị là số.
- Trong trường hợp chỉ chú ý tới các giá tri của dấu hiệu thì bảng số liệu thống kê ban đầu có thể chỉ gồm các cột số.
Bảng số liệu thống kê ban đầu
Định nghĩa:
Các số liệu thu thập được khi điều tra được ghi trên bảng thống kê và được gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu.
– Ví dụ:
Chú ý:
Ví dụ: Khi điều tra về sự ham thích đối với bóng đá của một nhóm học sinh thì ứng với một bạn nào đó trong nhóm, người điều tra phải ghi lại mức độ ham thích của bạn ấy theo một trong các mức đã quy định, chẳng hạn: rất thích, thích, không thích.
Các em hãy xem thêm video bài giảng dưới đây để đạt kết quả cao trong học tập nhé!
Giải bài tập Sách giáo khoa thu thập số liệu thống kê tần số
Bài 1 – trang 7 ( Sách giáo khoa Toán 7-tập 2):
Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho một cuộc điều tra nhỏ về một dấu hiệu mà em quan tâm (điểm một bài kiểm tra của mỗi em trong lớp, số bạn nghỉ học trong một ngày của mỗi lớp trong trường. Số con trong từng gia đình sống gần nhà em …)
Bài làm:
Cuộc điều tra 1: Lớp 7A có 42 học sinh, trong lần kiểm tra học kì I vừa qua, số điểm bài kiểm tra môn Toán như sau:
| Điểm | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Số bài | 6 | 7 | 6 | 7 | 4 | 7 | 5 |
Cuộc điều tra 2: Thống kê chiều cao (tính bằng cm) của 12 học sinh trong đội bóng đá của trường được ghi lại trong bảng dưới đây:
| 149 | 150 | 149 | 152 | 152 | 150 |
| 151 | 153 | 149 | 155 | 154 | 152 |
Bài 2 – trang 7 ( Sách giáo khoa Toán 7-tập 2):
Hàng ngày, bạn An thử ghi lại thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường và thực hiện điều đó trong 10 ngày. Kết quả thu được ở bảng sau:
| Số thứ tự của ngày | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Thời gian (phút) | 21 | 18 | 17 | 20 | 19 | 18 | 19 | 20 | 18 | 19 |
a) Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?
b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó?
c) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng?
Bài làm:
a)
- Dấu hiệu của An quan tâm: thời gian đi từ nhà đến trường.
- Dấu hiệu trên có 10 giá trị.
b) Trong dãy giá trị của dấu hiệu có 5 giá trị khác nhau.
c)
- Giá trị 17 có tần số là 1
- Giá trị 18 có tần số là 3
- Giá trị 19 có tần số là 3
- Giá trị 20 có tần số là 2
- Giá trị 21 có tần số là 1
Bài 3 – trang 8 ( Sách giáo khoa Toán 7-tập 2): Thu thập số liệu thống kê tần số
Thời gian chạy 50m của các học sinh trong một lớp 7 được thầy giáo dạy Thể dục ghi lại trong hai bảng 5 và 6.
Hãy cho biết:
a) Dấu hiệu chung cần tìm hiểu (ở cả hai bảng)
b) Số các giá trị của dấu hiệu và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu (đối với từng bảng)
c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng (đối với từng bảng)
Bài làm:
a) Dấu hiệu chung cần tìm ở cả hai bảng: Thời gian chạy hết 50m của học sinh
b)
| Ở bảng 5 | Ở bảng 6 |
|---|---|
| Số giá trị: 20
Số giá trị khác nhau: 5 |
Số giá trị: 20
Số giá trị khác nhau: 4 |
c)
| Bảng 5 | Bảng 6 |
|---|---|
| Giá trị 8,3 có tần số 2
Giá trị 8,4 có tần số 3 Giá trị 8,5 có tần số 8 Giá trị 8,7 có tần số 5 Giá trị 8,8 có tần số 2 |
Giá trị 8,7 có tần số 3
Giá trị 9,0 có tần số 5 Giá trị 9,2 có tần số 7 Giá trị 9,3 có tần số 5 |
Bài 4 – trang 9 ( Sách giáo khoa Toán 7-tập 2):
Chọn 30 hộp chè một cách tùy ý trong kho của cửa hàng và đem cho kết quả được ghi lại trong bảng (sau khi đã trừ khối lượng của vỏ):
Hãy cho biết:
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu và số các giá trị của dấu hiệu đó.
b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.
Bài làm:
a)
- Dấu hiệu cần tìm: Khối lượng chè trong từng hộp.
- Số các giá trị: 30
b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 5
c)
- Giá trị 98 có tần số là: 3
- Giá trị 99 có tần số là: 4
- Giá trị 100 có tần số là: 16
- Giá trị 101 có tần số là: 4
- Giá trị 102 có tần số là: 3
Bài tập tự luyện Thu thập số liệu thống kê tần số
Câu hỏi 1: Khi điều tra, dấu hiệu điều tra là:
A. Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm
B. Số tất cả các giá trị của dấu hiệu
C. Số lần xuất hiện của một giá trị
D. Số liệu điều tra
Câu hỏi 2: Chọn khẳng định sai :
A. Tần số luôn luôn nhận giá trị là một số
B. Tần số của mỗi giá trị của dấu hiệu có thể khác nhau, cũng có thể bằng nhau
C. Mọi dấu hiệu đều có giá trị là số
D. Số đơn vị điều tra bằng tổng các tần số của các giá trị
Câu hỏi 3: Số lượng học sinh giỏi trong từng lớp của một trường trung học cơ sở được ghi bới dưới bảng sau đây:
| 10 | 12 | 9 | 15 | 8 |
| 8 | 10 | 15 | 11 | 7 |
| 9 | 9 | 10 | 12 | 15 |
| 12 | 12 | 10 | 9 | 7 |
Giá trị có tần số nhỏ nhất là:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 11
Câu hỏi 3: Cho 2 ví dụ sau
Ví dụ 1: Điều tra chiều chao của 40 học sinh
Ví dụ 2: Điều tra cân nặng của 15 thầy giáo
“chiều cao” và “cân nặng” gọi là các:
A. Tần số
B. Đơn vị điều tra
C. Dấu hiệu điều tra
D. Số liệu điều tra
Câu hỏi 4: Cho bảng thống kê năng suất lúa (đơn vị: tạ/ha) của 6 thửa ruộng ở một cánh đồng như bảng bên dưới. Liệt kê các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
| Thừa ruộng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Năng suất | 25 | 15 | 29 | 31 | 4- | 20 |
A. 15; 31; 40
B. 15; 20; 40
C. 15; 20; 25; 29; 31; 40
D. 25; 29; 31
Đáp án:
1.A
2.C
3.D
4.C
5.C
Kết luận
Sau buổi học hôm nay thì chắc hẳn các em đã biết rõ về: Thu thập số liệu thống kê tần số rồi đúng không nào? Đồng thời các em còn được Wikihoctap hướng dẫn về cách vận dụng những lý thuyết vào việc giải bài tập sao cho đúng cách và nhanh chóng nhất. Nếu như các em còn vấn đề gì thắc mắc thì hãy để bên dưới nhé!
Xem thêm:
- Đa thức một biến – Lý thuyết và Giải bài tập SGK Toán 7
- Hai đường thẳng vuông góc – Giải bài tập SGK Toán 7
- Số trung bình cộng là gì? – Bài tập & Lời giải SGK Toán 7
