Lớp 9

Hướng dẫn chi tiết bài giảng tỉ số lượng giác của góc nhọn

Rate this post

Chào các em học sinh thân mến. Wikihoctap mang đến bài giảng Toán hình cực kỳ hấp dẫn đó là tỉ số lượng giác của góc nhọn. Đây là một trong những bài học có kiến thức căn bản để có thể làm được các bài toán nâng cao. Vì thế hãy cùng với Wikihoctap học thật tốt bài hôm nay nhé!

Mục tiêu bài học:

  • Nắm được các khái niệm về tỉ số lượng giác của góc nhọn là gì.
  • Hiểu được các mối liên hệ cùng với các tỉ số lượng giác đặc biệt trong tam giác vuông.
  • Áp dụng vào các dạng toán về tỉ số lượng giác từ cơ bản đến nâng cao.
tỉ số lượng giác của góc nhọn
Hướng dẫn chi tiết bài giảng tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tỉ số lượng giác của góc nhọn là gì?

Tỉ số lượng giác của góc nhọn cụ thể là các tỷ số về cạnh của góc nhọn xuất hiện trong các tam giác vuông. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, góc C là góc nhọn được kí hiệu là α. 

Ta có: sin α= cạnh đối/ cạnh huyền = AB/BC

cos α= cạnh kề/cạnh huyền = AC/BC

tan α= cạnh đối/cạnh kề = AB/AC

cot α= cạnh kề/cạnh đối = AC/AB

Mối liên hệ giữa tỷ số lượng giác của 2 góc nhọn trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A. Góc B và góc C chính là 2 góc nhọn của tam giác vuông và đồng thời phụ nhau. Ta có mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của 2 góc này như sau:

cosB = sin C; sinB = cosC; tanB = cotC; cotB = tanC. 

tỉ số lượng giác của góc nhọn

Những tỉ số lượng giác đặc biệt trong tam giác vuông

Trong tam giác vuông có một số những góc đặc biệt. Đi kèm với đó cũng là những tỉ số lượng giác đặc biệt. Bạn đọc có thể tham khảo ở bảng tỉ số lượng giác đặc biệt dưới đây:

0⁰ 30⁰ 45⁰ 60⁰ 90⁰
Sin 0 1/2  √2/2 √3/2 1
Cos 1 √3/2  √2/2 1/2  0
Tan 0 √3/3 1 √3 Không xác định
Cot Không xác định √3 1 1/√3 0

Các dạng toán về tỉ số lượng giác lớp 9 thường gặp

Có 3 dạng toán về công thức tỉ số lượng giác lớp 9 thường gặp nhất bao gồm:

  • Tính toán tỉ số lượng giác, các cạnh, các góc: Sử dụng các công thức về sin, cos, tan và cot để làm bài. Ghi nhớ các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt phục vụ tính toán. 
  • So sánh các góc dựa vào tỉ số lượng giác: Bên cạnh cách tính toán bằng số thì người làm có thể đưa các tỉ số lượng giác về cùng loại để so sánh
  • Rút gọn các biểu thức lượng giác: Dựa vào các công thức lượng giác đặc biệt để rút gọn các biểu thức lượng giác. 

tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài tập tỉ số lượng giác trong góc nhọn trắc nghiệm

Ngay sau đây, hãy cùng Wikihoctap đi giải mãi một vài những bài toán 9 tỉ số lượng giác của góc nhọn

Câu 1: Có mấy tỉ số lượng giác của góc nhọn

  1. 4
  2. 3
  3. 5
  4. 6

Có tổng cộng 4 tỷ số lượng giác trong góc nhọn của tam giác vuông bao gồm: sin, cos, tan và cot. 

Chọn A. 

Câu 2: Theo lý thuyết tỉ số lượng giác của góc nhọn, sin 60⁰ bằng bao nhiêu? 

  1. √3/2 
  2. 1/2 
  3. √3/3
  4. √2/2

Chọn A. 

Câu 3: Tam giác ABC vuông tại A. Có góc B bằng 45⁰. Sin C bằng bao nhiêu? 

  1. √3/2
  2. √2/2
  3. 1/2  
  4. 1/3 

Góc B bằng 45⁰ suy ra góc C bằng 45⁰. Sin 45⁰ = √2/2.

Chọn B. 

Câu 4: sin2 α + cos2 α bằng bao nhiêu?

  1. 1
  2. 2
  3. 3

Chọn A

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

  1. sin B = cos C
  2. tan B = cos C
  3. tan B = sin C
  4. cos B = cot C

Trong tam giác vuông ABC có: sin B = cos C; cos B = sin C; tan B = cot C, cot B = tan C.

Chọn A. 

Câu 6: Cho tam giác vuông ABC có AB = 3, AC = 4 và BC = 5. Tính cos C và tan B. 

  1. cos C = 1/2 ; tan B = √3/2
  2. cos C = 4/5 ; tan B = 4/3
  3. cos C = 3/5 ; tan B = 4/3
  4. cos C = 4/5 ; tan B = 3/4 

Ta có: cos C = AC/BC = 4/5 ; tan B = AC/AB = 4/3. 

Chọn B.

Câu 7: Nhận định nào sau đây chính xác.

  1. sin2x + cos2x = 2
  2. cos2x = 1+ tan2x
  3. sin2x = 1 + cot2x
  4. tanx.cotx = 1 

Tanx.cotx = (sinx/cosx). (cosx/sinx) = 1. 

Chọn D. 

Câu 8: Cho tan A = 5/12. Hỏi cos A bằng bao nhiêu?

  1. 12/15
  2. 11/13
  3. 14/13
  4. 12/13

Ta có: 1/(cos2A) = 1 + tan2 A 1/(cos2A) = 1+(5/12)2 cos2A = 144/169  

Cos A = 12/13. 

Chọn D. 

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Biết AB = 4, cosB = 1/2. Tính độ dài đoạn AM. 

  1. 5
  2. 6
  3. 4
  4. 3

Ta có tam giác ABC vuông tại A. cosB = AB/BC 1/2 = 4/BC BC = 8. Lại có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên AM bằng nửa cạnh huyền. Tức là AM = 1/2 BC = 4. 

Chọn C. 

Câu 10: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MI. Góc P bằng 60 độ, độ dài cạnh MP bằng 4cm. Tính độ dài đường cao MI. 

  1. 2√5 cm
  2. 2√3 cm
  3. 3√3 cm
  4. 1/2 cm 

MI là đường cao nên MI vuông góc với NP. Tam giác MIP vuông tại I. Ta có góc P bằng 60 độ, độ dài cạnh MP bằng 4cm. SinP = MI/MP sin 60⁰ = MI/4 

=> MI = 2√3

Chọn B. 

Bài học về tỉ số lượng giác của góc nhọn đến đây đã kết thúc rồi. Các em hãy nắm chắc những kiến thức, đặc biệt là những tỉ số lượng giác đặc biệt nhé. Hãy theo dõi Wikihoctap để có nhiều bài học thú vị đang chờ đón các em đấy.

Xem thêm >>>

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button