Tia phân giác của một góc – Bài tập có lời giải Toán lớp 6
Điểm nằm giữa hai đầu của đoạn thẳng sẽ được gọi là trung điểm. Vậy tia nằm giữa 2 cạnh của một góc thì được gọi là gì? Đó chính là: Tia phân giác của 1 góc. Cùng đến với bài học của cô các em nhé.
Lý thuyết Tia phân giác của một góc
Tia phân giác của một góc
Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.
Ví dụ: Trên hình vẽ
Oz là tia phân giác của góc xOyˆ, ta có :
xOzˆ=zOyˆ=12xOyˆ
Cách vẽ tia phân giác của một góc
Cách 1: Dùng thước đo góc
Muốn vẽ tia phân giác Oz của góc xOyˆ ta làm như sau:
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, cùng phía với tia Oy, ta sử dụng thước đo góc vẽ góc xOzˆ sao cho:
xOzˆ=12xOyˆ
Cách 2: Gấp giấy
Vẽ góc xOyˆ lên giấy trong. Gấp giấy sao cho cạnh Ox trùng với canh Oy. Nếp gấp cho ta vị trí của tia phân giác. Vẽ tia phân giác theo nếp gấp đó.
Nhận xét: Mỗi góc (không phải là góc bẹt) chỉ có một tia phân giác.
Chú ý: Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó.
Ví dụ: Cho hai góc kề nhau xOy;yOz . Kẻ các tia phân giác Om và On của các góc xOy,yOz. Biết mOnˆ=370. Tính số đo góc xOz?
Giải:
Ta có:
Om là tia phân giác của xOyˆ nên xOmˆ=mOyˆ=12xOyˆ.
On là tia phân giác của yOz nên yOnˆ=nOzˆ=12yOzˆ.
Khi đó ta có:
mOnˆ=mOyˆ+yOnˆ=12xOyˆ+12yOzˆ=12xOzˆ
⇒xOzˆ=2mOnˆ=2.37=74 đọ
Giải bài tập SGK Tia phân giác của 1 góc
Bài 30 (trang 87 SGK Toán 6 tập 2):
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho 
.
a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không?
b) So sánh góc tOy và góc xOt?
c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao.
Lời giải:
Bài 31 (trang 87 SGK Toán 6 tập 2): Tia phân giác của một góc
a) Vẽ góc xOy có số đo 126o.
b) Vẽ tia phân giác của góc xOy ở câu a.
Lời giải:
a)Dùng thước đo góc ta vẽ được góc xOy = 126o
(tương tự cách vẽ ở các bài tập trước )
b) Vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy
Đặt thước đo góc nằm cùng tia Oy trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox trùng với đỉnh O của góc xOy và tia Ox đi qua vạch O của thước . Kẻ tia Ot đi qua vạch 63 thì Ot là tia phân giác của góc xOy.
Bài 32 (trang 87 SGK Toán 6 tập 2):
Khi nào ta kết luận được tia Ot là tia phân giác của góc xOy? Trong những câu trả lời sau, em hãy chọn những câu đúng:
Lời giải:
Ta đã biết, để Ot là tia phân giác của góc xOy cần thỏa mãn 2 điều kiện:
Vậy :
a) Không kết luận được vì thiếu điều kiện Ot nằm giữa Ox và Oy.
b) Không kết luận được vì thiếu điều kiện 
Bài 33 (trang 87 SGK Toán 6 tập 2): Tia phân giác của một góc
Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx’, biết góc xOy = 130o. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính góc x’Ot.
Lời giải:
Bài 34 (trang 87 SGK Toán 6 tập 2):
Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx’, biết góc xOy = 100o. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy, Ot’ là tia phân giác của góc x’Oy. Tính góc x’Ot, góc xOt’, góc tOt’.
Lời giải:
Bài 35 (trang 87 SGK Toán 6 tập 2):
Vẽ góc bẹt xOy. Vẽ tia phân giác Om của góc đó. Vẽ tia phân giác Oa của góc xOm. Vẽ tia phân giác Ob của góc mOy. Tính số đo aOb.
Lời giải:
Vì hai tia Oa, Ob nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia Om nên Om là tia nằm giữa hai tia Oa và Ob. Ta có:
Hai tia Oa, Ob nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia Om nên Om là tia nằm giữa hai tia Oa và Ob. Ta có:
Bài 36 (trang 87 SGK Toán 6 tập 2): Tia phân giác của một góc
Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia 0x. Biết 
. Vẽ tia phân giác Om của góc xOy. Vẽ tia phân giác On của góc yOz. Tính góc mOn.
Lời giải:
Bài 37 (trang 87 SGK Toán 6 tập 2):
Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết 
a) Tính số đo góc yOz
b) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của góc xOz. Tính số đo góc mOn
Lời giải:
a) Hai tia Oy, Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia
+) Hai tia Om, On cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox
Lời kết
Bài toán: Tia phân giác của 1 góc đã mở ra một phần kiến thức cực kì thú vị đến các em. Đây là phần kiến thức nền tảng hết sức cơ bản và cần thiết sẽ giúp các em học tốt trong những chương trình tiếp theo. Vì thế hãy cố gắng rèn luyện làm bài tập để củng cố thêm kiến thức nhé!
>> Xem thêm:
