Tính chất kết hợp của phép nhân trong toán học
Hôm trước chúng ta đã học được tính chất giao hoán của phép nhân. Tiếp tục với chương trình, sẽ đưa các em đến tính chất thứ hai đó tính chất kết hợp của phép nhân trong toán học. Tính chất này thì không quá khó với các bạn đâu, hãy học thôi nào!
Mục tiêu bài học
Kiến thức cần nắm được sau khi học:
- Phải biết được tính chất kết hợp của phép tính nhân.
- Bắt đầu sử dụng linh hoạt hơn trong những bài toán, đặc biệt là đối với những bài toán có khối lượng tính toán rất cồng kềnh.
Lý thuyết Bài: Tính chất kết hợp của phép nhân
Ví dụ
a) Tính rồi so sánh giá trị của 2 biểu thức
(3×2)×2 và 3×(2×2).
Ta có:
(3×2)×2=6×2=12;
3×(2×2)=3×4=12.
Vậy (3×2)×2=3×(2×2).
-
Tính chất kết hợp của phép nhân
b) So sánh giá trị của hai biểu thức 𝑎×𝑏 và 𝑏×𝑎 trong bảng sau:
| a | b | c | (a x b) x c | a x (b x c) |
| 3 | 4 | 5 | (3 x 4) x 5 = 60 | 3 x (4 x 5) = 60 |
| 5 | 2 | 3 | (5 x 2) x 3 = 30 | 5 x (2 x 3) = 30 |
| 4 | 6 | 2 | (4 x 6) x 2 = 48 | 4 x (6 x 2) = 48 |
=> Ta thấy giá trị của (𝑎×𝑏)×𝑐 và 𝑎×(𝑏×𝑐) luôn bằng nhau.
Tính chất kết hợp của phép nhân
- Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.
- Ví dụ:
Tính nhanh:
(9×4)×25
=9×(4×25)
=9×100=900.
>> Tổng hợp video bài giảng toán lớp 4 hay nhất: Toán lớp 4
Giải bài tập sách giáo khoa Toán lớp 4
Giải bài tập trang 61 Sách giáo khoa Toán 4: Tính chất kết hợp của phép nhân
Câu 1: Tính bằng hai cách (theo mẫu):
a) 4 x 5 x 3
3 x 5 x 6
b) 5 x 2 x 7
3 x 4 x 5
Hướng dẫn:
a)
+) 4 x 5 x 3 = ?
Cách 1:
4 x 5 x 3 = ( 4 x 5) x 3 = 20 x 3 = 60
Cách 2:
4 x 5 x 3 = 4 x (5 x 3 ) = 4 x 15 = 60
+) 3 x 5 x 6 = ?
Cách 1:
3 x 5 x 6 = (3 x 5) x 6 = 15 x 6 = 90
Cách 2:
3 x 5 x 6 = 3 x (5 x 6) = 3 x 30 = 90
b)
+) 5 x 2 x 7 =?
Cách 1:
5 x 2 x 7 = (5 x 2) x 7 = 10 x 7 = 70
2: 5 x 2 x 7 = 5 x ( 2 x 7) = 5 x 14 = 70
+) 3 x 4 x 5 = ?
Cách 1:
3 x 4 x 5 = (3 x4) x 5 = 12 x 5 = 60
Cách 2:
3 x 4 x 5 = 3 x (4 x 5) = 3 x 20 = 60
Câu 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) 13 x 5 x 2
5 x 2 x 34
b) 2 x 26 x 5
5 x 9 x 3 x 2
Nhân trước các thừa số có tích tròn chục
Hướng dẫn:
a) 13 x 5 x 2
= 13 x (5 x 2)
= 13 x 10 = 130
5 x 2 x 34
= (5 x 2 ) x 34
= 10 x 34 = 340
b) 2 x 26 x 5
= 26 x (2 x 5)
= 26 x 10 = 260
5 x 9 x 3 x 2
= (9 x 3) x (5 x 2)
= 27 x 10 = 270
Câu 3: Có 8 phòng học, mỗi phòng có 15 bộ bàn ghế có 2 học sinh đang ngồi học. Hỏi tất cả bao nhiêu học sinh đang ngồi học?
Hướng dẫn:
Cách 1:
Số bộ bàn ghế của trường đó là:
15 x 8 = 120 (bộ)
Số học sinh của trường học sinh đó là:
2 x 120 = 240 (học sinh)
Cách 2:
Số học sinh của mỗi lớp là:
2 x 15 = 30 (học sinh)
Số học sinh của trường học sinh đó là:
30 x 8 = 240 (học sinh)
Đáp số: 240 học sinh
Nói thêm: Từ hai cách giải trên, ta có:
(2 x 15) x 8 = 2 x (15 x 8)
Bài tập tự luyện cho học sinh
Đề bài
Bài tập tự luyện cho bài Tính chất kết hợp của phép nhân
Câu 1: Điền vào chỗ chấm : (9 x 8) x 6=6 x (9 x …)
Câu 2: Tìm y, biết: 46 x 𝑦 x 75=75 x (46 x 8)
Câu 3: Tìm số bị chia biết rằng thương bằng tích của 50 và 10, số chia bằng 5 .Vậy số bị chia cần tìm là:
Câu 4: Điền vào chỗ chấm : 175 x 8 x 6=…
Câu 5: Có 15 phòng học, mỗi phòng có 20 bộ bàn ghế, mỗi bộ bàn ghế có 4 học sinh đang ngồi học. Hỏi có tất cả bao nhiêu học sinh đang ngồi học?
Đáp án cho bài tập tự làm
Câu 1: C
(𝑎 x 𝑏) x 𝑐=𝑏 x (𝑎 x 𝑐)
Như vậy : (9 x 8) x 6=6 x (9 x 8)
Vậy số cần điền là 8
Câu 2: D
Ta có:
46 x 𝑦 x 75=75 x (46 x 𝑦)
Mà 46 x 𝑦 x 75=75 x (46 x 8)
Nên 46 x (75 x 𝑦)=75 x (46 x 8)
Vậy 𝑦=8
Ta chọn đáp án đúng là: D
Câu 3: B
Ta có: Số bị chia = thương x số chia.
Vậy Số bị chia cần tìm là: ( 50 x 10) x 5=50 x (10 x 5)
=50 x 50
=250
Vậy số cần tìm là: 250
Câu 4: D
Ta có:
175 x 8 x 6=175 x (8 x 6)
=175 x 48
=8400
Vậy số cần điền vào là: 8400
Ghi chú : 𝑎 x 𝑏 x 𝑐=𝑎 x (𝑏 x 𝑐).
Câu 5: B
Số học sinh đang ngồi học là:
4 x 20 x 15=120 0(học sinh)
Đáp số: 1200 học sinh
Ghi chú : 4 x 20 x 15=20 x (4 x 15)
Lời kết:
Trên đây là bài giảng về tính chất kết hợp của phép nhân dành cho các em học sinh lớp 4. Tóm lại, phép nhân cũng có hai tính chất tương tự với phép cộng. Đó chính là tính chất giao hoán và tính chất hợp. Sau khi áp dụng được nhuần nhuyễn hai tính chất này sẽ giúp các em tính toán được nhanh hơn đây.
>> Xem thêm nhiều bài tập tự luyện cho học sinh tại: Toppy
Xem tiếp bài giảng về
