Lớp 4

Tính chất kết hợp của phép nhân trong toán học

Rate this post

Hôm trước chúng ta đã học được tính chất giao hoán của phép nhân. Tiếp tục với chương trình, sẽ đưa các em đến tính chất thứ hai đó tính chất kết hợp của phép nhân trong toán học. Tính chất này thì không quá khó với các bạn đâu, hãy học thôi nào!

Mục tiêu bài học

Kiến thức cần nắm được sau khi học: 

  • Phải biết được tính chất kết hợp của phép tính nhân. 
  • Bắt đầu sử dụng linh hoạt hơn trong những bài toán, đặc biệt là đối với những bài toán có khối lượng tính toán rất cồng kềnh.

Lý thuyết Bài: Tính chất kết hợp của phép nhân

Ví dụ

a)  Tính rồi so sánh giá trị của 2 biểu thức

(3×2)×2 và 3×(2×2).

Ta có:

(3×2)×2=6×2=12;

3×(2×2)=3×4=12.

Vậy (3×2)×2=3×(2×2).

  • Tính chất kết hợp của phép nhân
    Tính chất kết hợp của phép nhân

b)  So sánh giá trị của hai biểu thức 𝑎×𝑏 và 𝑏×𝑎 trong bảng sau:

a b c (a x b) x c a x (b x c)
3 4 5 (3 x 4) x 5 = 60 3 x (4 x 5) = 60
5 2 3 (5 x 2) x 3 = 30 5 x (2 x 3) = 30
4 6 2 (4 x 6) x 2 = 48 4 x (6 x 2) = 48

=> Ta thấy giá trị của (𝑎×𝑏)×𝑐 và 𝑎×(𝑏×𝑐) luôn bằng nhau.

Tính chất kết hợp của phép nhân

  • Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.

Tính chất kết hợp của phép nhân

  • Ví dụ: 

Tính nhanh:

(9×4)×25

=9×(4×25)

=9×100=900.

>> Tổng hợp video bài giảng toán lớp 4 hay nhất: Toán lớp 4

Giải bài tập sách giáo khoa Toán lớp 4

Giải bài tập trang 61 Sách giáo khoa Toán 4: Tính chất kết hợp của phép nhân

Câu 1: Tính bằng hai cách (theo mẫu):

a) 4 x 5 x 3

3 x 5 x 6

b) 5 x 2 x 7

3 x 4 x 5

Hướng dẫn:

a)

+) 4 x 5 x 3 = ?

Cách 1:

4 x 5 x 3 = ( 4 x 5) x 3 = 20 x 3 = 60

Cách 2:

4 x 5 x 3 = 4 x (5 x 3 ) = 4 x 15 = 60

+) 3 x 5 x 6 = ?

Cách 1:

3 x 5 x 6 = (3 x 5) x 6 = 15 x 6 = 90

Cách 2:

3 x 5 x 6 = 3 x (5 x 6) = 3 x 30 = 90

b)

+) 5 x 2 x 7 =?

Cách 1:

5 x 2 x 7 = (5 x 2) x 7 = 10 x 7 = 70

2: 5 x 2 x 7 = 5 x ( 2 x 7) = 5 x 14 = 70

+) 3 x 4 x 5 = ?

Cách 1:

3 x 4 x 5 = (3 x4) x 5 = 12 x 5 = 60

Cách 2:

3 x 4 x 5 = 3 x (4 x 5) = 3 x 20 = 60

Câu 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất: 

a) 13 x 5 x 2

5 x 2 x 34

b) 2 x 26 x 5

5 x 9 x 3 x 2

Nhân trước các thừa số có tích tròn chục

Hướng dẫn:

a) 13 x 5 x 2

= 13 x (5 x 2)

= 13 x 10 = 130

5 x 2 x 34

= (5 x 2 ) x 34

= 10 x 34 = 340

b) 2 x 26 x 5

= 26 x (2 x 5)

= 26 x 10 = 260

5 x 9 x 3 x 2

= (9 x 3) x (5 x 2)

= 27 x 10 = 270

Câu 3: Có 8 phòng học, mỗi phòng có 15 bộ bàn ghế có 2 học sinh đang ngồi học. Hỏi tất cả bao nhiêu học sinh đang ngồi học?

Hướng dẫn:

Cách 1:

Số bộ bàn ghế của trường đó là:

15 x 8 = 120 (bộ)

Số học sinh của trường học sinh đó là:

2 x 120 = 240 (học sinh)

Cách 2:

Số học sinh của mỗi lớp là:

2 x 15 = 30 (học sinh)

Số học sinh của trường học sinh đó là:

30 x 8 = 240 (học sinh)

Đáp số: 240 học sinh

Nói thêm: Từ hai cách giải trên, ta có:

(2 x 15) x 8 = 2 x (15 x 8)

Bài tập tự luyện cho học sinh

Đề bài

Bài tập tự luyện cho bài Tính chất kết hợp của phép nhân

Câu 1: Điền vào chỗ chấm : (9 x 8) x 6=6 x (9 x )

Câu 2: Tìm y, biết: 46 x 𝑦 x 75=75 x (46 x 8)

C. 2
D. 8

Câu 3: Tìm số bị chia biết rằng thương bằng tích của 50 và 10, số chia bằng 5 .Vậy số bị chia cần tìm là:

Câu 4: Điền vào chỗ chấm : 175 x 8 x 6=

Câu 5: Có 15 phòng học, mỗi phòng có 20 bộ bàn ghế, mỗi bộ bàn ghế có 4 học sinh đang ngồi học. Hỏi có tất cả bao nhiêu học sinh đang ngồi học?

B. 1200
D. 1840

Đáp án cho bài tập tự làm

Câu 1: C

(𝑎 x 𝑏) x 𝑐=𝑏 x (𝑎 x 𝑐)

Như vậy : (9 x 8) x 6=6 x (9 x 8)

Vậy số cần điền là 8

Câu 2: D

Ta có:

46 x 𝑦 x 75=75 x (46 x 𝑦)

Mà 46 x 𝑦 x 75=75 x (46 x 8)

Nên 46 x (75 x 𝑦)=75 x (46 x 8)

Vậy 𝑦=8

Ta chọn đáp án đúng là: D

Câu 3: B

Ta có: Số bị chia = thương x số chia.

Vậy Số bị chia cần tìm là: ( 50 x 10) x 5=50 x (10 x 5)

=50 x 50

=250

Vậy số cần tìm là: 250

Câu 4: D

Ta có:

175 x 8 x 6=175 x (8 x 6)

=175 x 48

=8400

Vậy số cần điền vào là: 8400

Ghi chú : 𝑎 x 𝑏 x 𝑐=𝑎 x (𝑏 x 𝑐).

Câu 5: B

Số học sinh đang ngồi học là:

4 x 20 x 15=120 0(học sinh)

Đáp số: 1200 học sinh

Ghi chú : 4 x 20 x 15=20 x (4 x 15)

Lời kết:

Trên đây là bài giảng về tính chất kết hợp của phép nhân dành cho các em học sinh lớp 4. Tóm lại, phép nhân cũng có hai tính chất tương tự với phép cộng. Đó chính là tính chất giao hoán và tính chất hợp. Sau khi áp dụng được nhuần nhuyễn hai tính chất này sẽ giúp các em tính toán được nhanh hơn đây.

>> Xem thêm nhiều bài tập tự luyện cho học sinh tại: Toppy

Xem tiếp bài giảng về

Hà Anh

Là 1 giáo viên Toán tôi luôn nỗ lực không ngừng để mang đến cho học sinh những bài học sinh động, lý thú, giúp các em vững vàng kiến thức và say mê, yêu thích môn Toán hơn.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button