Ước chung và bội chung – Bài tập có lời giải Toán lớp 6
Bài học hôm trước thì các em đã được học về cách tìm ước và bội của những con số rồi đúng không nào? Và hôm nay, các em sẽ được học bài được nâng cao lên một chút, đó là bài: Ước chung và bội chung. Theo dõi bài học ngay sau đây nhé.
Mục tiêu bài học: Ước chung và bội chung
Các em cần đạt được những mục tiêu sau đây:
- Hiểu được những ví dụ và đưa ra phần kết luận cuối bài: Bội chung của hai hoặc nhiều số là bội của tất cả những số đó.
- Những bài tập vận dụng sẽ giúp các em nâng cao được kiến thức của mình.
Lý thuyết cần nhớ bài Ước chung và bội chung
Nào! Hãy cùng cô đến với phần lý thuyết của bài học, chú ý tìm hiểu thật kỹ nha!
1. Ước chung
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Kí hiệu:
Ví dụ: Các số 1 và 2 vừa là ước của 4, vừa là ước của 6.
⇒ 1 và 2 được gọi là các ước chung của 4 và 6.
Vậy ƯC(4,6)={1,2}
2. Bội chung
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Kí hiệu:
x∈BC(a,b) nếu x⋮a và x⋮b
Ví dụ: Các số 0;12;24;… vừa là bội của 4, vừa là bội của 6
⇒ Chúng được gọi là các bội chung của 4 và 6.
Vậy BC(4,6)={0;12;24;…}.
3. Lưu ý
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.
Kí hiệu: Giao của tập hợp A và tập hợp B kí hiệu là A ∩ B.
Có thể hiểu:
+ Ư(a)∩Ư(b)=ƯC(a,b)
+ B(a)∩B(b)=BC(a,b)
Ví dụ: ƯC(4,6)=1,2=Ư(4)∩Ư(6).
Cùng với phần lý thuyết cho cho sẵn ở trên, các em cũng có thể học kèm với video giảng dạy chi tiết của cô giáo Yên Bình dưới đây nha.
Bài tập SGK Ước chung và bội chung
Bài tập SGK rất sát với kiến thức bài giảng, vậy nên cô và các bạn cùng nhau đi giải các bài tập này nhé!
Bài 134 (trang 53 SGK Toán Đại số 6 tập 1)
Điền kí hiệu ∈ hoặc ∉vào ô vuông cho đúng:⟩
a) 4 ☐ ƯC (12, 18); b) 6 ☐ ƯC (12, 18);
c) 2 ☐ ƯC (4, 6, 8); d) 4 ☐ ƯC (4, 6, 8);
e) 80 ☐ BC (20, 30); g) 60 ☐ BC (20, 30);
h) 12 ☐ BC (4, 6, 8); i) 24 ☐ BC (4, 6, 8)
Hướng dẫn giải:
a) 4 ∉ ƯC (12, 18); b) 6 ∈ ƯC (12, 18);
c) 2 ∈ ƯC (4, 6, 8); d) 4 ∉ ƯC (4, 6, 8);
e) 80 ∉ BC (20, 30); g) 60 ∈ BC (20, 30);
h) 12 ∉ BC (4, 6, 8); i) 24 ∈ BC (4, 6, 8)
Bài 135 (trang 53 SGK Toán Đại số 6 tập 1)
Viết các tập hợp
a) Ư (6), Ư (9), ƯC (6, 9);
b) Ư (7), Ư (8), ƯC (7, 8);
c) ƯC (4, 6, 8).
Hướng dẫn giải:
a) Ư (6) = {1; 2; 3; 6}, Ư (9) = {1, 3, 9}, ƯC (6, 9) = {1; 3}.
b) Ư (7) = {1; 7}, Ư (8) = {1; 2; 4; 8}, ƯC (7, 8) = {1}.
c) ƯC (4, 6, 8) = {1, 2}.
Bài 136 (trang 53 SGK Toán Đại số 6 tập 1)
Hướng dẫn giải:
A = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36}, B = {0; 9; 18; 27; 36}.
a) M = A ∩ B = {0;18; 36}. b) M ⊂ A, M ⊂ B.
Bài 137 (trang 53 SGK Toán Đại số 6 tập 1)
Tìm giao của hai tập hợp A và B, biết rằng:
a) A = {cam, táo, chanh},
B = {cam, chanh, quýt}.
b) A là tập hợp các học sinh giỏi môn Văn của một lớp, B là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán của lớp đó;
c) A là tập hợp các số chia hết cho 5, B là tập hợp các số chia hết cho 10;
d) A là tập hợp các số chẵn, B là tập hợp các số lẻ.
Hướng dẫn giải:
Bài 138 (trang 54 SGK Toán Đại số 6 tập 1)
Có 24 bút bi, 32 quyển vở. Cô giáo muốn chia số bút và sô vở đó thành một số phần thưởng như nhau gồm cả bút và vở. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được? Hãy điền vào ô trống trong trường hợp chia được.
|
Cách chia |
Số phần thưởng |
Số bút ở mỗi phần thưởng |
Số vở ở môi phần thưởng |
|
a |
4 |
|
|
|
b |
6 |
|
|
|
c |
8 |
|
|
Hướng dẫn giải:
Muốn cho mỗi phần thưởng đều có số bút như nhau, số vở như nhau thì số phần thưởng phải là ước chung của 24 và 32. Vì 6 không phải là ước chung của 24 và 32 nên không thể chia thành 6 phần thưởng như nhau được.
|
Cách chia |
Số phần thưởng |
Số bút ở mỗi phần thưởng |
Số vở ở môi phần thưởng |
|
a |
4 |
6 |
8 |
|
b |
6 |
không thực hiện được |
không thực hiện được |
|
c |
8 |
3 |
4 |
Bài tập tự luyện Ước chung và bội chung
Bài tập 1: Tập hợp các số tự nhiên là ước của 32 là:
A. Ư(32) = { 2; 4; 8; 16; 32}.
B. Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16}.
C. Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 15; 32}.
D. Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}.
Bài tập 2: Số tự nhiên nào sau đây không phải là bội chung của 25 và 50 ?
A. 50
B. 75
C. 100
D. 150
Bài tập 3: Tìm tập hợp tất cả các số tự nhiên là ước chung của 15 và 36.
A. ƯC(15, 36) = {1; 5}
B. ƯC(15, 36) = {1; 3}
C. ƯC(15, 36) = {1;3;5}
D. ƯC(15, 36) = {1;3;9}
Bài tập 4: Cho biết: 7560=23.33.5.7 và 2100=22.3.52.7. Tập hợp các số tự nhiên là ước chung của hai số 7560 và 2100 có tất cả bao nhiêu phần tử?
A. 24 phần tử
B. 4 phần tử
C. 16 phần tử
D. 20 phần tử
Hướng dẫn giải bài tập tự luyện Ước chung và bội chung
Bài tập 1: D
Bài tập 2: B
Bài tập 3: B
Bài tập 4: A
Lời kết
Kết thúc bài học: Ước chung và bội chung tại đây, liệu các trò đã nắm hết được bài học chưa nhỉ? Các em học sinh hãy cố gắng dành thời gian để ôn tập lại phần kiến thức để nắm chắc được bài học nhé. Chúc các em học thật tốt.
Xem thêm bài giảng:
