Ước và bội – Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 6 chi tiết nhất
Bài giảng: Ước và bội có điều hơi khá phức tạp cần các em có sự tập trung cao độ. Đừng quá lo lắng nhé, chỉ cần các em có sự chăm chỉ học bài thì đây sẽ không còn là một kiến thức khó nữa. Vào bài cùng cô ngay sau đây nhé.
Mục tiêu bài học: Ước và bội
Chúng ta cùng nhau quyết tâm đạt được những mục tiêu dưới đây nhé!
- Những ví dụ bổ sung cho các cụm từ ước và bội.
- Cách để tìm ra ước và bội.
- Những bài tập sẽ giúp các em nắm bài được tốt hơn.
Lý thuyết cần nhớ bài Ước và bội
Nào! Hãy cùng cô đến với phần lý thuyết của bài học, chú ý tìm hiểu thật kỹ nha!
1. Ước và bội
Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (a⋮b), thì a là bội của b, b là ước của a.
Ví dụ: 21 chia hết cho 3 ⇒ ta nói 21 là bội của 3 và 3 là ước của 21.
2. Cách tìm ước và bội
– Các bội của a kí hiệu là B(a).
Các ước của a kí hiệu là Ư(a).
– Muốn tìm bội của số tự nhiên a (a≠0), ta nhân số a lần lượt với 0,1,2,3,…
– Muốn tìm ước của số tự nhiên a(a>1), ta chia lần lượt số a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xem a chia hết cho số nào, khi đó các số ấy là ước của a.
Ví dụ:
- (B(3) = {0;3;6;9;12;…}
- (U(12) = {12;6;4;3;2;1}
Bài học Ước và Bội rất quan trọng, vậy nên đừng nên bỏ cuộc chỉ vì quá chán nản nhé! Các bạn có thể tiếp thêm hứng thú học bài khi nghe cô giáo Phạm Giang Yên Bình giảng bài cực thú vị trong video dưới đây.
Bài tập SGK Ước và bội
Bài tập SGK rất sát với kiến thức bài giảng, vậy nên cô và các bạn cùng nhau đi giải các bài tập này nhé!
Bài 101 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1):
Tìm năm bội của: 3; -3.
Hướng dẫn giải:
Để tìm bội của số nguyên a, ta nhân a với số nguyên bất kì.
+ Năm bội của 3 là: 3; –3; 6; –6; 0
+ Năm bội của –3 là : 3; –3; 6; –6; 0.
Bài 102 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1):
Tìm tất cả các ước của: -3; 6; 11; -1.
Hướng dẫn giải:
Các ước dương của 3 là 1; 3.
Do đó Ư(–3) = {1; 3; –1; –3}
Các ước dương của 6 là 1 ; 2 ; 3 ; 6.
Do đó Ư(6) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; –1; –2; –3; –6}
Các ước dương của 11 là : 1 ; 11
Do đó Ư(11) = {1 ; 11 ; –1; –11}
Các ước dương của 1 là 1.
Do đó Ư(–1) = {1; –1}
Bài 103 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1):
Cho hai tập hợp số A = {2, 3, 4, 5, 6} ; B = {21, 22, 23}
a) Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng (a + b) với a ∈ A và b ∈ B
b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2?
Hướng dẫn giải:
a) Các tổng dạng (a + b) với a ∈ A và b ∈ B là:
2 + 21 ; 3 + 21 ; 4 + 21 ; 5 + 21 ; 6 + 21
2 + 22 ; 3 + 22 ; 4 + 22 ; 5 + 22 ; 6 + 22
2 + 23 ; 3 + 23 ; 4 + 23 ; 5 + 23 ; 6 + 23
Có tất cả 15 tổng dạng trên.
b) Các tổng chia hết cho 2 là các tổng mà mỗi số hạng cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Các tổng đó là :
3 + 21 ; 5 + 21 ;
2 + 22 ; 4 + 22 ; 6 + 22
3 + 23 ; 5 + 23 ;
Có tất cả 7 tổng chia hết cho 2 như trên.
Bài 104 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1):
Tìm số nguyên x, biết:
a) 15x = -75 b) 3|x| = 18
Hướng dẫn giải:
a) 15x = –75 ⇒ x = (–75) : 15 = –5
b) 3|x| = 18 ⇒ |x| = 18 : 3 = 6 ⇒ x = 6 hoặc x = –6
Bài 105 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1):
Điền số vào ô trống cho đúng:
| a | 42 | 2 | –26 | 0 | 9 | |
| b | –3 | –5 | |–13| | 7 | –1 | |
| a : b | 5 | –1 |
Hướng dẫn giải:
Ta đã biết nếu a . b = c.
+ Nếu a và b cùng dấu thì c mang dấu dương. Do đó:
● Nếu a dương thì c và a cùng dương, khi đó b = c : a cũng mang dấu dương.
● Nếu a âm thì c và a trái dấu, khi đó b = c : a mang dấu âm.
+ Nếu a và b trái dấu thì c mang dấu âm. Do đó:
● Nếu a dương thì c và a trái dấu, khi đó b = c : a mang dấu âm.
● Nếu a âm thì c và a cùng dấu, khi đó b = c : a mang dấu dương.
Do đó để chia hai số nguyên, ta chia hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu thích hợp vào trước kết quả.
| a | 42 | -25 | 2 | –26 | 0 | 9 |
| b | –3 | –5 | -2 | |–13| | 7 | –1 |
| a : b | -14 | 5 | –1 | 2 | 0 | -9 |
Bài 106 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1):
Có hai số nguyên a , b khác nhau nào mà a ⋮ b và b ⋮ a
Hướng dẫn giải:
Các số nguyên đối nhau thì chia hết cho nhau.
Ví dụ: 5 ⋮ (– 5) và (– 5) ⋮ 5;
12 ⋮ (– 12) và (– 12) ⋮ 12 ;
…
* Chứng minh: hai số nguyên khác nhau chia hết cho nhau là hai số nguyên đối nhau.
a ⋮ b thì tồn tại số nguyên k để a = k . b
b ⋮ a thì tồn tại số nguyên m để b = m . a.
b = m . a = m . k . b (vì a = k . b).
Suy ra m . k = 1 .
Mà m và k là các số nguyên nên có 2 trường hợp:
+ m = k = 1 thì a = b (loại).
+ m = k = –1 thì a = –b và b = –a (đpcm).
Bài tập tự luyện Ước và bội
Bài tập 1: Tìm x ∈ Ư(35) và 0 ≤ x ≤ 25
A. x ∈ {1, 7}
B. x
C.
D. x ∈ {1, 5, 3}
Bài tập 2: Tìm tập hợp các bội của 6 trong các số sau: 6; 15; 24; 30; 40
A. x ∈ {15; 24}
B. x ∈ {24; 30}
C. x ∈ {15; 24; 30}
D. x ∈ {6; 24; 30}
Bài tập 3: Tìm các số tự nhiên x,y biết: (x−7)(y+3)=13
A. x=8 và y=10
B. x=7 và y=10
C. x=10 và y=10
D. x=10 và y=8
Bài tập 4: Tìm số tự nhiên x sao cho 2x+1 là ước của 28?
A.
B. x=12 hoặc x=0
C. x=3 hoặc x=4
D. x=7 hoặc x=0
Hướng dẫn giải bài tập tự luyện Ước và bội
Bài tập 1: C
Bài tập 2: D
Bài tập 3: A
Bài tập 4: A
Lời kết
Kết thúc bài học: Ước và bội tại đây. Chắc các bạn đã nắm hết được kiến thức của bài học rồi nhỉ. Nếu còn điều gì thắc mắc thì hãy để phản hồi để được giáo viên tại Wikihoctap giải đáp giúp bạn nhé. Chúc các em học sinh đạt được thành công trên con đường chinh phục tri thức.
Xem thêm bài giảng:
